遵循法則,形成“程序化”的計(jì)算習(xí)慣

1、遵循法則，形成“程序化”的計(jì)算習(xí)慣遵循法則，形成“程序化”的計(jì)算習(xí)慣一、新課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力的要求一、新課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力的要求1首先我們看一下新舊課標(biāo)對(duì)于發(fā)展學(xué)生能力要求的不同之處舊課標(biāo)中指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)與推理能力。新課標(biāo)指出要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力運(yùn)算能力、推理能力和模型思想，要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。2中美對(duì)運(yùn)算能力要求的對(duì)比美國(guó)全國(guó)數(shù)學(xué)

2、教師理事會(huì)(NCTM)在2000年的《學(xué)校數(shù)學(xué)的原則和標(biāo)準(zhǔn)》提出要培養(yǎng)具有流暢的運(yùn)算技能及合理的估計(jì)能力：例如，根據(jù)條件，在心算、估算、計(jì)算器計(jì)算或計(jì)算機(jī)、紙筆中選擇合適的方法和工具對(duì)分?jǐn)?shù)和小數(shù)進(jìn)行計(jì)算等。中國(guó)：運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途經(jīng)合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途經(jīng)解決問題。解讀新課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力的要求：從新課標(biāo)要求可以看出，運(yùn)算能力僅指能夠“正確地從事運(yùn)算

3、”，而不涉及運(yùn)算的速度和巧妙程度。同時(shí)，也表明尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途經(jīng)解決問題，也是發(fā)展運(yùn)算能力的一個(gè)重要方面，這里的“合理的運(yùn)算途經(jīng)”更多的是根據(jù)解決問題的需要，所選擇的“恰當(dāng)運(yùn)算方式”——精確計(jì)算還是估算、借助工具計(jì)算還是手算等，而不是“簡(jiǎn)便運(yùn)算”。相比較我們的新課標(biāo)對(duì)“合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途經(jīng)”沒有給出更清晰的描述。3從課標(biāo)的角度看，主要是因?yàn)槟壳叭藗兡軌蚍浅７奖愕厥褂脵C(jī)器從事數(shù)學(xué)運(yùn)算（包括代數(shù)運(yùn)算），數(shù)學(xué)運(yùn)算已經(jīng)成為一種“機(jī)械思維活動(dòng)”

4、——可以借助機(jī)器，按照既定的程序反復(fù)操作而獲得結(jié)果。所以，課標(biāo)對(duì)運(yùn)算能力的要求為“正確地從事運(yùn)算”。4形成“程序化”可以使運(yùn)算過程自動(dòng)化。機(jī)器可以做到按程序要求一步步操作得到運(yùn)算結(jié)果，同學(xué)們同樣可以將自己的運(yùn)算過程程序化，同學(xué)們可以根據(jù)運(yùn)算法則，將運(yùn)算過程清晰化，第一步做什么，第二步做什么…，這樣一步步設(shè)計(jì)出運(yùn)算程序，之后，將這一程序固化下來，形成程序化計(jì)算的習(xí)慣，從而達(dá)到運(yùn)算自動(dòng)化。二、運(yùn)算中遵循法則，形成“程序化”的必要性和價(jià)值二、

5、運(yùn)算中遵循法則，形成“程序化”的必要性和價(jià)值1.運(yùn)算過程的程序化對(duì)運(yùn)算技能的形成有重要的作用：數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種重要的運(yùn)算技能，技能的形成過程為四個(gè)階段：認(rèn)知階段：明確概念，理解算理，此時(shí)，學(xué)生在宏觀上了解了相應(yīng)的技能，而對(duì)其細(xì)節(jié)并不熟悉。因此，在使用的時(shí)候要密切關(guān)注如何執(zhí)行各個(gè)步驟，各步驟的先后順序，學(xué)生要先想3舉例：例1：有理數(shù)的混合運(yùn)算S1:觀察所給運(yùn)算式子的結(jié)構(gòu)：有沒有括號(hào)運(yùn)算？S2：如果有括號(hào)運(yùn)算，先做括號(hào)內(nèi)運(yùn)算：具體先做小括號(hào)內(nèi)

6、運(yùn)算，再做中括號(hào)內(nèi)運(yùn)算、最后再做大括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，最終達(dá)到去括號(hào)的目的；如果沒有括號(hào)，直接進(jìn)入下一步。S3：觀察去括號(hào)后的式子有哪些運(yùn)算？先進(jìn)行乘方開方運(yùn)算，之后乘除運(yùn)算，最后加減運(yùn)算。同級(jí)運(yùn)算按照從左到右的順序運(yùn)算。S4：結(jié)束運(yùn)算注意：學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，為了熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算程序，不建議在此時(shí)采用下列快速運(yùn)算：例2：解方程的程序圖4初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中的程序化（1）有理數(shù)的混合運(yùn)算（可擴(kuò)展到實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算）（2）整式的因式分解及

7、混合運(yùn)算（注意與實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別）、（3）絕對(duì)值運(yùn)算（4）二次根式的運(yùn)算（5）分式的運(yùn)算（6）解方程及方程組：一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程、分式方程（7）解一元一次不等式、一元一次不等式組（8）幾何圖形中運(yùn)算（9）含字母系數(shù)的運(yùn)算（10）分析函數(shù)及函數(shù)間關(guān)系（11）解直角三角形（12）對(duì)數(shù)據(jù)的分析：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差四、運(yùn)算“程序化”過程中的注意事項(xiàng)四、運(yùn)算“程序化”過程中的注意事項(xiàng)１程序化的計(jì)算不是一成不變