高數(shù)教案第二章極限與連續(xù)

1、129第一章第一章極限與連續(xù)極限與連續(xù)第一節(jié)第一節(jié)數(shù)列的極限數(shù)列的極限教學目的：教學目的：理解數(shù)列極限的概念，掌握數(shù)列極限的定義教學重點、難點：教學重點、難點：數(shù)列極限的概念，理解掌握數(shù)列極限的定義教學形式：教學形式：多媒體教室里的課堂講授教學時間：教學時間：90分鐘教學過程教學過程一、引入新課一、引入新課半徑為R的圓的面積公式？但是得到圓面積這個計算公式卻是不容易的.看2AR??電視:v.v_showid_XNDE4NDUyMjA=.

2、html三國時代我國數(shù)學家劉徽（約公無225年—295年）創(chuàng)造了“割圓術(shù)”，成功地推算出圓周率和圓的面積。圓周率是對圓形和球體進行數(shù)學分析時不可缺少的一個常數(shù)，各國古代科學家均將圓周率作為一個重要課題。我國最早采用的圓周率數(shù)值為三，即所謂“徑一周三”?！毒耪滤阈g(shù)》中就采用了這個數(shù)據(jù)。與劉徽類似的是，古希臘的阿基米德也用正多邊形法去求圓周率。但是阿基米德是用歸謬法證得這一結(jié)果的，避開了極限概念，而劉徽卻大膽地應用了以直代曲、無限趨近的思想

3、方法；且阿基米德的方法需另外計算圓外切正多邊形面積，劉徽的方法則只需求內(nèi)接正多邊形面積。與阿基米德比，劉徽的割圓術(shù)可謂事半功倍。二、新授課二、新授課1、一個實驗說明的事實對于一個半徑為R的圓，先作圓內(nèi)接正六邊形，記其面積為；再作圓內(nèi)接正十二邊1A形，記其面積為，循此下去，每次邊數(shù)成倍增加，得到一系列圓內(nèi)接正多邊形的面積2A321??nAAAA構(gòu)成一列有次序的數(shù)其中內(nèi)接正邊形的面積記為。126??n)(??ZnAn練習題1。求半徑為R的圓

4、內(nèi)接正三角形ABC的面積；內(nèi)接正n邊形的面積。S?ns答案：2334sR??212sin2nsnRn??練習題2。求半徑為R的圓外切正三角形ABC的面積；外切正n邊形的而積；ns答案：233sR??2tannsnRn??如果內(nèi)接正n邊表的面積為，圓的面積為A，外接正n邊形的面積為，則有nAnsnnAAs??1314、數(shù)列的散點圖在XOY平面上畫出如下數(shù)列的散點圖：（1）；（2）（3）（4）1?nn2n21nn)1(?（5）（6）sinn

5、)1(nnn??輸出圖形如（圖2—1）至圖（2—6）所示。204060801000.920.940.960.98234567850100150200250（圖2—1數(shù)列）（圖2—2）數(shù)列1nn?????????2n23456780.10.20.30.40.5102030405010.50.51（圖2—3數(shù)列）（圖2—4）數(shù)列21nn)1(?10203040500.80.91.11.2102030405010.50.51（圖2—5）數(shù)列的