初中生數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總結(jié)

1、初中生數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點總結(jié)一、定義與定義式：自變量x和因變量y有如下關(guān)系：y=kxb則此時稱y是x的一次函數(shù)。特別地，當(dāng)b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)二、一次函數(shù)的性質(zhì)：1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kxb(k為任意不為零的實數(shù)b取任何實數(shù))2.當(dāng)x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：1.作法與圖形：通過如下3個步驟(1)列表(2)描點(3)連線，可以作

2、出一次函數(shù)的圖像一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式：y=kxb。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(bk，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng)k0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大當(dāng)k當(dāng)b0時，直線必通過一、二象限當(dāng)b=0時，直線通過原點當(dāng)b特別地，

3、當(dāng)b=o時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當(dāng)k0時，直線只通過一、三象限當(dāng)k四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：已知點a(x1，y1)b(x2，y2)，請確定過點a、b的一次函數(shù)的表達(dá)式。(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kxb。(2)因為在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式y(tǒng)=kxb。所以可以列出2個方程：y1=kx1b……①和y2=kx2b……②(3)解這個二元一次方程，得到k，b的值。(4)最后