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1、1《數(shù)學(xué)分析續(xù)論數(shù)學(xué)分析續(xù)論》模擬試題》模擬試題(二)一、一、單項(xiàng)選擇題(單項(xiàng)選擇題()56??(1)(1)設(shè)為一數(shù)列,對(duì)它有[]??naA若存在收斂子列,則必收斂;B雖存在發(fā)散子列,但仍可收斂;??na??naC若所有子列都收斂,則必收斂;D所有子列都收斂,但它們可有不同極??na限(2)(2)設(shè)在上為一連續(xù)函數(shù),則有[])(xf)(????A值域必為一開(kāi)區(qū)間;B值域必為一閉區(qū)間;))((baf)][(bafC為閉區(qū)間時(shí),亦必為閉區(qū)間
2、;D以上A、B、C都不一定成立)(IfI(3)(3)若,則,使得當(dāng)時(shí),必有[]0)(???af0???)(???aaxA單調(diào)遞増;B;)(xf)()(afxf?C若存在,則A成立;D以上A、B、C都不一定成立)(xf?(4)(4)設(shè)在上可導(dǎo),則在上必定為[])(xf][ba)(xf][baAA既存在最大值,又存在最小值;B不能同時(shí)存在最大值和最小值;C在的點(diǎn)處必取極值;D以上A、B、C都不一定成立0)(??xf(5)(5)已知,這時(shí)必有
3、[]0)(??baxxfdA在;B不能有無(wú)窮多個(gè)取負(fù)值;0)(][?xfba上)(xfC取正值的要比取負(fù)值的多得多;D不能只有有限多個(gè)取正)(xfxx)(xf值二、計(jì)算題(二、計(jì)算題()401??(1)(1)試求下列極限:3?????????31S31011)1(???????xnnnnx解答一、一、(1)(1)C;(2)(2)B;(3)(3)B;(4)(4)A;(5)(5)D二、二、(1)(1)[解]①;545lim4242lim??
4、????????????????nnnnnnn?②.03sin2limsin2limsinlim443022?????????????xxxxxttxxxx23xd(2)(2)[解]????????????????????????????????2202222225254)(122)(eeeeufyxyyxyyxxufyxyx(3)(3)[解]所圍曲邊梯形如右圖所示,其面積為1)ln(11)ln(ln)ln(111eeddeexxxxx
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