流體靜力學(xué)基本方程

1、流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程一、靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律一、靜止液體中的壓強(qiáng)分布規(guī)律重力作用下靜止流體質(zhì)量力：重力作用下靜止流體質(zhì)量力：X=Y=0X=Y=0，Z=gZ=g代入代入(壓強(qiáng)壓強(qiáng)p的全微分方程的全微分方程)Zdz)Ydy(Xdxdp????得：得：dp＝ρ（g）dz＝γdz積分得：積分得：p=γzc即：即：流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程常數(shù)???pz對(duì)1、2兩點(diǎn)：兩點(diǎn)：??2211pzpz???結(jié)論：結(jié)論：1）僅

2、在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。2）自由表面下深度）自由表面下深度h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等——只有重力作用下的同一連續(xù)連通的只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。靜止流體的等壓面是水平面。3）推廣：已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)的壓強(qiáng)值。）推廣：已知某點(diǎn)的壓強(qiáng)和兩點(diǎn)間的深度差，即可求另外一點(diǎn)

3、的壓強(qiáng)值。p2=p1γΔh4）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)淹沒(méi)深度的乘積。該點(diǎn)淹沒(méi)深度的乘積。觀看錄像觀看錄像:水靜力學(xué)水靜力學(xué)觀看動(dòng)畫(huà)動(dòng)畫(huà):靜水力學(xué)基本方程演示靜水力學(xué)基本方程演示二、靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算二、靜止液體中的壓強(qiáng)計(jì)算自由液面處某點(diǎn)坐標(biāo)為自由液面處某點(diǎn)坐標(biāo)為z0，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p0；液體中任意點(diǎn)的坐標(biāo)為；液體

4、中任意點(diǎn)的坐標(biāo)為z，壓強(qiáng)為，壓強(qiáng)為p，則：，則：??00pzpz???∴坐標(biāo)為∴坐標(biāo)為z的任意點(diǎn)的壓強(qiáng)的任意點(diǎn)的壓強(qiáng)：p＝p0＋γ（z0－z）或p＝p0＋γh＝120925Nm2＝1.193標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相對(duì)壓強(qiáng)：相對(duì)壓強(qiáng)：p＝p－pa＝ρgh＝98002Nm2＝19600Nm2＝0.193標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓例2如圖，如圖，hv=2m時(shí)，求封閉容器時(shí)，求封閉容器A中的真空度。中的真空度。解：設(shè)封閉容器內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)為解：設(shè)封閉容器

5、內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)為p，真空度為，真空度為pv。則：則：p＝pa－ρghv根據(jù)真空度定義：根據(jù)真空度定義：pv＝pa－p＝pa－（－（pa－ρghv）＝）＝ρghv＝98002Nm2＝19600Nm2問(wèn)題：某點(diǎn)的真空度為問(wèn)題：某點(diǎn)的真空度為65000Pa，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?，?dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：，該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為：CA.65000Pa；B.55000Pa；C.35000Pa；D.165000Pa。問(wèn)題：?jiǎn)栴}：絕對(duì)壓強(qiáng)絕對(duì)壓強(qiáng)

6、p與相對(duì)壓強(qiáng)與相對(duì)壓強(qiáng)p’、真空度、真空度pv、當(dāng)?shù)卮髿鈮?、?dāng)?shù)卮髿鈮簆a之間的關(guān)系是：之間的關(guān)系是：CA.p=ppv；B.p=ppaC.pv=papD.p=pap五、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義五、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義與能量意義常數(shù)???pz位置水頭位置水頭z：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面0000以上的位置高度。表示單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面以上的位置高度。表示單位重量液體對(duì)基準(zhǔn)面O－O的位能位能——比位能比位能。測(cè)壓管

7、高度測(cè)壓管高度pγ：表示某點(diǎn)液體在相對(duì)壓強(qiáng)：表示某點(diǎn)液體在相對(duì)壓強(qiáng)p’作用下能夠上升的高度。作用下能夠上升的高度?！鄬?duì)壓強(qiáng)高度相對(duì)壓強(qiáng)高度靜壓高度靜壓高度pγ：表示某點(diǎn)液體在絕對(duì)壓強(qiáng)表示某點(diǎn)液體在絕對(duì)壓強(qiáng)p作用下能夠上升的高度。作用下能夠上升的高度。——絕對(duì)壓強(qiáng)高度絕對(duì)壓強(qiáng)高度壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭——比壓能（單位重量液體所具有的壓力能）比壓能（單位重量液體所具有的壓力能）測(cè)壓管水頭（測(cè)壓管水頭（zpγ）：位置水頭與測(cè)壓管高度之和。）：位

8、置水頭與測(cè)壓管高度之和。單位重量流體的總勢(shì)能。單位重量流體的總勢(shì)能。靜壓水頭（靜壓水頭（z＋pγ）:位置水頭與靜壓高度之和。位置水頭與靜壓高度之和。比勢(shì)能：比勢(shì)能：比位能與比壓能之和。比位能與比壓能之和。觀看錄像觀看錄像水靜力學(xué)水靜力學(xué)幾何意義與能量意義：同一靜止液體內(nèi)各點(diǎn)，比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢(shì)能保幾何意義與能量意義：同一靜止液體內(nèi)各點(diǎn)，比位能與比壓能可以互相轉(zhuǎn)化，比勢(shì)能保持不變。持不變。問(wèn)題問(wèn)題1：僅在重力作用下：僅在重力