數(shù)學精彩資料易錯題會診與-高考.試.題預測15

1、#經(jīng)典易錯題會診與經(jīng)典易錯題會診與2012屆高考試題屆高考試題預測（十五）預測（十五）考點考點1515導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用?導數(shù)的概念與運算?導數(shù)幾何意義的運用?導數(shù)的應用?利用導數(shù)的幾何意義?利用導數(shù)探討函數(shù)的單調性?利用導數(shù)求函數(shù)的極值勤最值經(jīng)典易錯題會診經(jīng)典易錯題會診命題角度命題角度1導數(shù)的概念與運算導數(shù)的概念與運算1（典型例題）設f0(x)=sinxf1(x)=f’0(x)f2(x)=f’1(x)…fn1(x)=f’n(x)

2、n∈N則f2005(x)()A.sinxB.sinxC.cosxD.cosx[考場錯解]選A[專家把脈]由f’1(x)=f’0(x)=(sinx)’=cosxf2(x)=(cosx)’=sinxf3(x)=(sinx)’=cosxf4(x)=(cosx)’=sinx…f2005(x)=f’2004(x)=…=f0(x0=sinx前面解答思路是正確的，但在歸納時發(fā)生了錯誤。因f4(x)=f0(x)=f8(x0=…=f2004(x)所以f2

3、005(x)=f1(x)=cosx.[對癥下藥]選C2（典型例題）已知函數(shù)f(x)在x=1處的導數(shù)為3，f（x）的解析式可能為（）Af（x）=(x1)332(x1)Bf(x)=2x1Cf()=2(x1)2Df(x)x3[考場錯解]選B∵f(x)=2x1∴f’(x)=(2x1)’=2x1|x=1=3.[專家把脈]上面解答錯誤原因是導數(shù)公式不熟悉，認為（2x1）’=2x1.正確的是（2x1）’=2所以x=1時的導數(shù)是2，不是3。[對癥下藥]

4、選A∵f(x)=(x1)33(x1)f’(x)=3(x1)23當x=1時f’(1)=33.(典型例題)已知f(3)=2f’(3)=2，則3)(32lim3???xxfxx的值為（）A4B0C8D不存在[考場錯解]選D∵x→3x3→0∴3)(32lim3???xxfxx不存在。[專家把脈]限不存在是錯誤的，事實上，求00型的極限要通過將式子變形的可求的。[對診下藥]選C3)(32lim3???xxfxx=326)]3()([3lim3??

5、????xxfxfx#A.2B.3C.4D.5答案：D解析：∵f′(x)=3x22ax3.令f′(x)=0.即3x22ax3=0有一根x=3∴3(3)26a3=0得a=5.2函數(shù)f(x)=x38x則函數(shù)f(x)在點x=2處的變化率是（）A2B2C4D4答案：C解析：∵f′(x)=3x28.∴x=2時的變化率是f′(2)=3228=4.3滿足f(x)=f’(x)的函數(shù)是（）Af(x)=1xBf(x)=xCf(x)=0Df(x)=1答案：C

6、解析：f(x)=00′=0∴f(x)=f′(x).4已知f(x)=ln|2x|則f’(x)=()A.x1B.x21C.||1xD.|2|1x答案：A解析：當x0時，f(x)=ln(2x)∴f′(x)=c∴f′(x)=xx1)2(21????.5已知函數(shù)f(x)=ln(x2))0(22?aaax為常數(shù)且(1)求導數(shù)f’(x)答案：f′(x)=).2(21????xaxx(2)解不等式:f’(x)0答案：令f′(x)=).2(021????