最優(yōu)化方法練習(xí)題答案

1、練習(xí)題一練習(xí)題一1、建立優(yōu)化模型應(yīng)考慮哪些要素答：決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。2、討論優(yōu)化模型最優(yōu)解的存在性、迭代算法的收斂性及停止準(zhǔn)則。答：針對(duì)一般優(yōu)化模型，討論解的可行域，若存在一????min()..01201ijfxstgximhxjp??????D點(diǎn)，對(duì)于均有則稱為優(yōu)化模型最優(yōu)解，最優(yōu)解存XD?XD??()()fXfX?X在；迭代算法的收斂性是指迭代所得到的序列，滿足(1)(2)()KXXX??，則迭代法收斂；收斂的停止準(zhǔn)則

2、有，(1)()()()KKfXfX??(1)()kkxx????，，，等(1)()()kkkxxx????????(1)()kkfxfx??????????(1)()()kkkfxfxfx??????()kfx???等。練習(xí)題二練習(xí)題二1、某公司看中了例2.1中廠家所擁有的3種資源R1、R2、和R3，欲出價(jià)收購(gòu)（可能用于生產(chǎn)附加值更高的產(chǎn)品）。如果你是該公司的決策者，對(duì)這3種資源的收購(gòu)報(bào)價(jià)是多少？（該問(wèn)題稱為例2.1的對(duì)偶問(wèn)題）。解：確

3、定決策變量確定決策變量對(duì)3種資源報(bào)價(jià)作為本問(wèn)題的決策變量。123yyy確定目標(biāo)函數(shù)確定目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題的目標(biāo)很清楚——“收購(gòu)價(jià)最小”。確定約束條件確定約束條件資源的報(bào)價(jià)至少應(yīng)該高于原生產(chǎn)產(chǎn)品的利潤(rùn)，這樣原廠家才可能賣。因此有如下線性規(guī)劃問(wèn)題：123min170100150wyyy???1231231235210..235180yyystyyyyyy????????????2、研究線性規(guī)劃的對(duì)偶理論和方法（包括對(duì)偶規(guī)劃模型形式、對(duì)偶理論和對(duì)偶

4、單純形法）。答：略。因檢驗(yàn)數(shù)σj0，表明已求得最優(yōu)解：，去除添加的松弛(0831300113)X?變量，原問(wèn)題的最優(yōu)解為：。(08313)X?（2）根據(jù)題意選取x1，x4，x5，為基變量：?????????????????????)521(052222..4min53243232132?ixxxxxxxxxxtsxxzicj→01100CB基bx1x2x3x4x50x12121000x420[1]2100x5501101cjzj0110