統(tǒng)計報表制度綜述

1、抽樣調查基礎知識,貴陽市統(tǒng)計局 張 纓二○一○年七月,第一節(jié)  抽樣調查的概念、特點及分類 一、抽樣調查的概念與特點 1、抽樣調查 抽樣調查是從研究的總體中按隨機原則抽取部分單位作為樣本進行觀察研究，并根據(jù)這部分單位的調查結果來推斷總體，以達到認識總體的一種統(tǒng)計調查方法。抽樣調查又稱為概率抽樣或稱為隨機抽樣。,2.隨機原則隨機原則是在抽取調查單位時，完全排除人為的主觀因素影響，保證每一個調查

2、單位都有相等的中選可能的原則。就概率意義而言，又稱為等可能性原則。抽樣調查為什么要遵守隨機原則呢?這是因為抽樣調查的目的在于用樣本來推斷總體的數(shù)量特征，這就要求抽樣的部分單位能夠充分地代表總體。遵守隨機原則，可以使樣本結構與總體結構相同，進而可以按概率理論計算抽樣誤差，并進行統(tǒng)計推斷。,2、抽樣調查的特點 ①按照隨機原則抽取樣本 ②根據(jù)樣本的資料推斷總體的數(shù)值 ③費用低 ④時效性強 ⑤抽樣調查有時

3、是唯一的選擇 二、抽樣調查的分類1、非概率抽樣：是用主觀(非隨機的)方法從總體中抽選單元進行調查，它是一種快速、簡便且省錢的抽選樣本的方法。但是非概率抽樣具有很大風險，因為主觀選定的樣本很難肯定其對總體是否具有代表性。 非概率抽樣主要有隨意抽樣、志愿者抽樣、判斷抽樣及配額抽樣。,2、概率抽樣 概率抽樣有兩條基本準則： 第一，樣本單位是隨機抽取的; 第二，調查總體中的每個單位

4、都有一個非零的入樣概率。 ①重復抽樣與不重復抽樣 重復抽樣是把已經(jīng)抽出的樣本單位再放回到總體中，繼續(xù)參加下一次抽選，使總體單位數(shù)始終是相同的，每個總體單位有多次重復抽中的可能。不重復抽樣是把已經(jīng)抽出來的樣本單位不再放回總體，每抽一次，總體單位數(shù)會相應減少，每個總體單位只能被抽中一次。,2.常用的抽樣組織方式概率抽樣按組織方式不同可分為簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣、比例抽樣、多階抽樣、與大小成比例的抽樣。

5、第二節(jié)  抽樣推斷的幾個基本概念抽樣推斷是指按照隨機的原則從調查總體中抽取一部分樣本單位進行觀察，并以樣本指標對總體指標做出具有一定可靠性的估計和推斷，從而達到對調查總體的認識的一種統(tǒng)計方法。,一、總體和樣本總體是指被研究事物或現(xiàn)象的全體，它由調查對象的所有單位組成。組成總體的單位叫做總體單位，總體單位數(shù)用N表示。樣本是指在總體中按隨機原則抽取的那些單位構成的集合體。由于樣本總體是按隨機原則抽取的，因而它本身是一個

6、隨機變量。樣本單位數(shù)用n表示。 二、總體指標和樣本指標 總體指標：根據(jù)總體各個單位的標志值或標志特征計算的、反映總體某種屬性的綜合指標。 常用的總體指標： 總體平均數(shù)：,總體成數(shù)：P= 總體方差： 總體標準差 ： 樣本指標：由抽樣總體各個標志值或標志特征計算的綜合指標 。 常用的樣本指標： 樣本平均

7、數(shù)：,樣本成數(shù)： 樣本方差： 樣本標準差：,參數(shù)：,指反映總體數(shù)量特征的綜合指標。,參數(shù),研究總體中的數(shù)量標志,總體平均數(shù),總體方差,研究總體中的品質標志,總體成數(shù),成數(shù)方差,,,,,,統(tǒng)計量:,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的綜合指標。,研究數(shù)量標志,樣本平均數(shù),樣本標準差,研究品質標質,樣本成數(shù),成數(shù)標準差,,,,,第三節(jié) 抽樣誤差 一、抽樣誤差的概念 （一）代

8、表性誤羞 代表性誤差是指在抽樣調查中，用部分樣本推斷總體時，由于樣本各單位的結構情況不足以代表總體的狀況而產(chǎn)生的誤差。 代表性誤差有兩種，即系統(tǒng)誤差和隨機誤差。 （二）抽樣平均誤差 在抽樣調查中，同樣的抽樣組織工作程序，同一種抽樣方法，可能被抽中的樣本有許多。,(三)影響抽樣誤差的因素 1.樣本單位數(shù)目。 2.總體標志變動程度。

9、3.抽樣方法。 4.抽樣組織方式。 二、抽樣平均誤差的計算 抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標準差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤，并用希臘字母μ來表示。,一、抽樣誤差的概念 (一)代表性誤差 代表性誤差是指在抽樣調查中，用部分樣本推斷總體時，由于樣本各單位的結構情況不足以代表總體的狀況而產(chǎn)生的誤差。 代表性誤差有兩種，即系統(tǒng)誤差和隨機誤差。 (二)抽

10、樣平均誤差 抽樣平均誤差是指所有可能組成的樣本的指標與總體指標的平均離差，或者說，是樣本平均數(shù)的標準差。 抽樣平均誤差用μ表示。,(三)影響抽樣誤差的因素 1.樣本單位數(shù)目。 2.總體標志變動程度。 3.抽樣方法。 4.抽樣組織方式。 二、抽樣平均誤差的計算 ① 平均數(shù)的抽樣平均誤差

11、 a. 重復抽樣 表示樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差;σ表示總體標準差;n表示樣本容量。,b. 不重復抽樣 為修正系數(shù)，當N很大時，可以用N代替N-1，則公 式簡化為： ② 抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差 a. 重復抽樣 表示抽樣成數(shù)的抽樣平均誤差;P表示總體成數(shù);P(1-P)表示總體成數(shù)的方差，表示總體成數(shù)的標準差。,b.不重復抽樣 當N很大

12、時，公式簡化為： ③總體方差未知時的解決辦法 一是用樣本方差代替總體方差； 二是用過去調查的資料代替； 三是用估計資料代替； 四是用小規(guī)模試驗性調查資料代替。,計算結果表明：根據(jù)部分產(chǎn)品推斷全部產(chǎn)品的平均使用壽命時，采用不重復抽樣比重復抽樣的平均誤差要小。,解：已知：,則：,例題一： 某廠生產(chǎn)一種新型燈泡共2000只，隨機抽出400只作

13、耐用時間試驗，測試結果平均使用壽命為4800時，樣本標準差為300小時，求抽樣推斷的平均誤差？,已知：,則：樣本成數(shù),即：根據(jù)樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學生所占的比重時，推斷的平均誤差為2%。,例題二：某校隨機抽選400名學生，發(fā)現(xiàn)戴眼鏡的學生有80人。根據(jù)樣本資料推斷全部學生中戴眼鏡的學生所占比重時，抽樣誤差為多大？,已知：,則：樣本合格率,計算結果表明：不重復抽樣的平均誤差小于重復抽樣， 但是“N”的數(shù)值

14、越大，則兩種方法計算 的抽樣平均誤差就越接近。,例題三：一批食品罐頭共60000桶，隨機抽查300桶，發(fā)現(xiàn)有6桶不合格，求合格品率的抽樣平均誤差？,三、抽樣誤差的允許范圍 (一) 極限誤差 極限誤差也叫做允許誤差，是指樣本指標與總體指標之間抽樣誤差的可能范圍。用符號△表示。Δx表示樣本平均數(shù)的極限誤差，Δp表示樣本成數(shù)的極限誤差。 Δx≤

15、 Δp≤ ≤ ≤ +Δx P-Δp≤p≤P+Δp,(二)抽樣誤差范圍估計的可靠程度 確定抽樣誤差范圍和要求抽樣的可靠程度之間具有密切聯(lián)系。即擴大極限誤差的范圍，可以提高抽樣推斷的可靠程度。 這個可靠程度在統(tǒng)計中稱做概率，它對應的數(shù)值是概率度，用t表示。概率度越大，可靠程度越高;反之，概率度越小，可靠程度也越

16、低。 △=tμ (三)極限誤差的計算 1.樣本平均數(shù)的極限誤差的計算,2.樣本成數(shù)的極限誤差的計算 四、參數(shù)估計 1、點估計：直接用一個樣本指標估計總體指標的推斷方法。例如，用樣本指標面和p直接代替總體指標和P。 2、區(qū)間估計：是在一定的概率保證下，根據(jù)點估計值，聯(lián)系一定的誤差范圍估計總體指標值的一種推斷方法。,區(qū)間估計三要素,估計值,抽樣誤差范圍,

17、概率保證程度,,p - ≤ P ≤p+,tμ,tμ,≤,≤,-,+,tμ,tμ,五、樣本單位數(shù)的確定 1、影響樣本單位數(shù)的幾個主要因素 ①抽樣推斷的可靠程度 ②總體標志的變異程度 ③極限誤差的大小 ④抽樣方法與組織方式的不同 ⑤人力、物力和財力的可能條件,,2、必要抽樣單位數(shù)目的計算 ①推斷總體平均數(shù)時， 必要抽樣單位數(shù)的計算： ②

18、推斷總體成數(shù)時， 必要抽樣單位數(shù)的計算：,（2）若概率保證程度不變，要求抽樣允許誤差不超過1斤，問至少應抽多少畝作為樣本？,（1）以95.45%的可靠性推斷該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)可能在多少斤之間？,計算：,（1）解： 已知：N=10000 n=100,例題四：某農(nóng)場進行小麥產(chǎn)量抽樣調查，小麥播種總面積為1萬畝，采用重復抽樣，從中抽選了100畝作為樣本進行實割實測，測得樣本平均畝產(chǎn)400斤，方差144斤。,1、計算抽

19、樣平均誤差,2、計算抽樣極限誤差,3、計算總體平均數(shù)的置信區(qū)間 上限： 下限：,即：以95.45%的可靠性估計該農(nóng)場小麥平均畝產(chǎn)量在 397.6斤至402.4斤之間.（2）解： 已知： 則：,至少應抽544.6畝作為樣本。,即：,例題五：,為調查農(nóng)民生活狀況，在某地區(qū)5000戶農(nóng)民中，按重復簡單隨機抽樣法，抽取400戶進行調查，得知這400戶中擁有彩色電視機的農(nóng)戶

20、為87戶。,計算：,1、以95%的把握程度估計該地區(qū)全部農(nóng)戶中擁有彩色電視機的農(nóng)戶在多大比例之間？,2、若要求抽樣允許誤差不超過0.02，其它條件不變，問應抽多少戶作為樣本？,1、解：,已知：N=5000,n=400,①計算樣本成數(shù)：,②計算抽樣平均誤差：,③計算抽樣極限誤差：,④計算總體P的置信區(qū)間：,下限：,上限：,即：以95%的把握程度估計該地區(qū)農(nóng)戶中擁有彩電的農(nóng)戶在 17.71%至25.79%之間。,2、 解：