第十五屆中環(huán)杯小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)

1、第十五屆第十五屆“中環(huán)杯中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)五年級(jí)選拔賽五年級(jí)選拔賽填空題：填空題：1、已知、已知，其中，其中mn是兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)，則是兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)，則____2468135713572468mn??????????????10mn??【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)計(jì)算【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)計(jì)算【答案】【答案】110分析：，10920=11020169==162020?原原10mn??2、D老師家里有五個(gè)煙囪，這五個(gè)煙囪正好從

2、矮到高排成一排，相鄰兩個(gè)煙囪之間的高度老師家里有五個(gè)煙囪，這五個(gè)煙囪正好從矮到高排成一排，相鄰兩個(gè)煙囪之間的高度差為差為2厘米，其中最高的煙囪又正好等于最矮的兩個(gè)煙囪的高度之和，則五個(gè)煙囪的高度厘米，其中最高的煙囪又正好等于最矮的兩個(gè)煙囪的高度之和，則五個(gè)煙囪的高度之和是之和是________厘米厘米【考點(diǎn)】等差數(shù)列，方程【考點(diǎn)】等差數(shù)列，方程【答案】【答案】50分析：設(shè)這五個(gè)煙囪分別為x4，x2，x，x2，x4，則x4=x2x4，x=

3、10，和為5x=503、已知、已知，其中，其中a、b、c、d是四個(gè)正整數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的是四個(gè)正整數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出滿足條件的????33222014abcd????一個(gè)乘法算式：一個(gè)乘法算式：___________【考點(diǎn)】數(shù)的拆分，分解質(zhì)因數(shù)【考點(diǎn)】數(shù)的拆分，分解質(zhì)因數(shù)【答案】答案不唯一【答案】答案不唯一分析：2014=12014=21007=19106=3853其中一解為2014=????22335932???4、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分

4、別為、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬分別為20厘米、厘米、15厘米，其體積的數(shù)值與表面積的數(shù)值相等，則厘米，其體積的數(shù)值與表面積的數(shù)值相等，則它的高為它的高為_(kāi)_____厘米（答案寫(xiě)為假分?jǐn)?shù)）厘米（答案寫(xiě)為假分?jǐn)?shù)）【考點(diǎn)】立體幾何，方程【考點(diǎn)】立體幾何，方程【答案】【答案】6023分析：設(shè)高為h，則2015h=（201520h15h）2，則h=60235、一次中環(huán)杯比賽，滿分為、一次中環(huán)杯比賽，滿分為100分，參賽學(xué)生中，最高分為分，參賽學(xué)生中，最

5、高分為83分，最低分為分，最低分為30分（所有分（所有的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)）的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），一共有，一共有8000個(gè)學(xué)生參加，那么至少有個(gè)學(xué)生參加，那么至少有_____個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)相同個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)相同【考點(diǎn)】抽屜原理【考點(diǎn)】抽屜原理【答案】【答案】149分析：83301=54，，1481=149個(gè)800054=1488????6、對(duì)、對(duì)35個(gè)蛋黃月餅進(jìn)行打包，一共有兩種打包規(guī)格：大包袋里每包有個(gè)蛋黃月餅進(jìn)行打包，一共有兩種打包規(guī)格：大包袋里

6、每包有9個(gè)月餅，小包裝個(gè)月餅，小包裝里每包有里每包有4個(gè)月餅。要求不能剩下月餅，那么一共打了個(gè)月餅。要求不能剩下月餅，那么一共打了______個(gè)包個(gè)包【考點(diǎn)】不定方程【考點(diǎn)】不定方程【答案】【答案】5分析：設(shè)正六邊形每個(gè)邊長(zhǎng)為a，則正三角形每個(gè)邊長(zhǎng)為2a，分割后每個(gè)小三角形的面積相同，1046=152cm10、甲、乙、丙在猜一個(gè)兩位數(shù)、甲、乙、丙在猜一個(gè)兩位數(shù)甲說(shuō)：它的因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，而且它比甲說(shuō)：它的因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，而且它比50大乙說(shuō)

7、：它是奇數(shù)，而且它比乙說(shuō)：它是奇數(shù)，而且它比60大丙說(shuō)：它是偶數(shù)，而且它比丙說(shuō)：它是偶數(shù)，而且它比70大如果他們?nèi)齻€(gè)人每個(gè)人都只說(shuō)對(duì)了一半，那么這個(gè)數(shù)是如果他們?nèi)齻€(gè)人每個(gè)人都只說(shuō)對(duì)了一半，那么這個(gè)數(shù)是_______【考點(diǎn)】邏輯推理【考點(diǎn)】邏輯推理【答案】【答案】64分析：由乙、丙所說(shuō)一個(gè)為奇數(shù)一個(gè)為偶數(shù)，必為一真一假，若這個(gè)數(shù)大于70則必然大于60，所以后半句只能是這個(gè)數(shù)大于60小于70，所以這個(gè)數(shù)是偶數(shù)；由于這個(gè)數(shù)大于60，則甲所說(shuō)的

8、大于50是正確，所以這個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，必為在50~70之間的偶數(shù)完全平方數(shù)，只有6411.如圖，正方形如圖，正方形ABCD和正方形和正方形EFGH，他們的四對(duì)邊互相平行。聯(lián)結(jié)，他們的四對(duì)邊互相平行。聯(lián)結(jié)CG并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)于點(diǎn)I。已知。已知BD=10，S△BFC=3，S△CHD=5，則，則BI的長(zhǎng)度為？的長(zhǎng)度為？ADCBEFGHIADCBEFGHI【考點(diǎn)】幾何【考點(diǎn)】幾何【答案】【答案】154分析：等積變形燕尾模型聯(lián)結(jié)B