制冷裝置仿真與優(yōu)化

1、制冷空調系統(tǒng)仿真與優(yōu)化,,能源科學與工程學院,參考教材,[1]丁國良 制冷空調裝置仿真與優(yōu)化 科學出版社 2001年 [2]丁國良 制冷空調裝置智能仿真 科學出版社 2002年[3]劉忠寶 空調制冷裝置與系統(tǒng)仿真 機械工業(yè)出版社 2010年11月[4]陳之久 制冷系統(tǒng)熱動力學 機械工業(yè)出版社 1998年,第一講 制冷空調系統(tǒng)熱仿真與優(yōu)化研究的內容,1.1 制冷系統(tǒng)組成及工作過程,以系統(tǒng)觀點認識制冷系統(tǒng)，突出系統(tǒng)高低壓

2、兩側特性和四大件的自適應調節(jié)和耦合特性。,1.2 制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）工況及穩(wěn)態(tài)設計方法,制冷系統(tǒng)部件在穩(wěn)態(tài)工況下靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）特性匹配圖如圖所示：,在做系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)設計時可根據(jù)上述特性曲線分析制冷系統(tǒng)各部件間的參數(shù)關系,穩(wěn)態(tài)設計方法：基于集中參數(shù)分析。如：本科所學制冷系統(tǒng)設計方法穩(wěn)態(tài)設計方法包括以下步驟：（1）確定裝置的類型和結構；（2）確定設計工況和負荷；（3）制冷系統(tǒng)各部件設計計算；（4）非設計工況下的性能校核----即為計算機仿

3、真。,1.3 靜態(tài)分析法的優(yōu)缺點缺點：不考慮系統(tǒng)中參數(shù)的時變性，系統(tǒng)非穩(wěn)態(tài)效應及參數(shù)分布特點。只研究了制冷系統(tǒng)中實際過程集中的一個子集。不能完整反映制冷系統(tǒng)內部的傳熱，傳質變化過程，無法定量了解系統(tǒng)中各參數(shù)間的內在聯(lián)系（藕合關系）（P2）。優(yōu)點：是制冷系統(tǒng)研究的基本方法。,1.4 動態(tài)分析研究方法制冷系統(tǒng)中所進行的過程是一個融合傳熱、傳質流動的復雜過程。它是一個動態(tài)過程，每一時刻的參數(shù)（如溫度、壓力、焓等）都不同于另一時刻的

4、參數(shù)。而每一時刻不同空間位置的參數(shù)也不同，故它又是一個是有分布參數(shù)性質的過程（動態(tài)+分布參數(shù)）制冷系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）工況是整個運行工況中的特殊工況，不穩(wěn)定工況（動態(tài)過程）才是一般的常見工況。,制冷系統(tǒng)動態(tài)分析研究方法：涉及制冷原理、自控、傳熱學、流體軟科學等學科；是以“動態(tài)分布參數(shù)、參數(shù)間定量藕合”的觀點建立對象特性（制冷數(shù)學模型），借助計算機動態(tài)仿真計算與優(yōu)化技術，研究制冷系統(tǒng)的新方法，有利于制冷系統(tǒng)節(jié)能、節(jié)材和新型制冷自控元件的研

5、究開發(fā)；制冷系統(tǒng)動態(tài)分析時，常常借用系統(tǒng)工程和自控原理中常用的信號分析方法。,,被調參數(shù),干擾參數(shù),調節(jié)參數(shù),涉及參數(shù),動態(tài)分析方法的核心研究內容：①制冷系統(tǒng)的動態(tài)仿真，②優(yōu)化；,具體而言，研究內容包括：系統(tǒng)傳熱和流動機理的理論、試驗研究部件動態(tài)特性研究，建立數(shù)學模型仿真優(yōu)化 控制應用；研究的數(shù)學手段：微分方程，傳遞函數(shù)、頻率特性分析法、差分數(shù)值分析法等。,1.5 制冷空調系統(tǒng)仿真1 系統(tǒng)仿真與過程仿真,系統(tǒng)仿真就是利用

6、一個能代表所研究對象的模型對真實系統(tǒng)或假想系統(tǒng)進行某種試驗研究，以前常稱為模擬。 如果建立的是物理模型，如水利工程中的水壩模型、風洞試驗中的飛機模型等，則建模及分析的過程稱為物理仿真，也稱為實物仿真。 如果通過將原型抽象成數(shù)學模型，通常是一組微分方程或差分方程，然后利用計算機求解方程的方式進行研究分析的過程稱為數(shù)字仿真，也稱為計算機仿真。數(shù)字仿真建立在數(shù)學模型的基礎上，利用計算機速度快、容量大的優(yōu)點，可以模擬

7、各種苛刻的試驗條件，可以在短時間內獲得結果，可以研究包含幾十甚至幾百個變量的問題，相對于物理仿真表現(xiàn)出極大的優(yōu)越性。,把物理模型、數(shù)學模型，甚至是實物聯(lián)合在一起進行試驗研究分析的過程稱為數(shù)字-物理仿真，又稱為半物理仿真。如用于培訓的仿真機大多數(shù)就是把實物和數(shù)學模型相結合的物理仿真系統(tǒng)，如鍋爐及其它發(fā)電設備系統(tǒng)則是被數(shù)學模型所取代的數(shù)字仿真，二者結合構成了半物理仿真系統(tǒng)。 計算機仿真已成為科學研究的第三只翅膀，與實驗和理論一起

8、構成了完整的三維坐標系，能做到理論和實驗難以做到的事情，為人們提供了一個認識客觀世界運動規(guī)律的新途徑。,系統(tǒng)仿真是一門綜合性新技術學科，圍繞該技術出現(xiàn)大量跟電子信息技術有關的技術問題，例如計算速度和并行處理技術、建模方法和仿真算法、網絡通信、仿真圖像生成、仿真支持軟件等，并逐漸發(fā)展成為一門獨立的但又是學科交叉的邊緣學科。 隨著數(shù)字電子計算機軟硬件技術的快速發(fā)展，以仿真機為工具，用數(shù)字模型代替過程系統(tǒng)進行試驗和研究的過程系統(tǒng)

9、數(shù)字仿真技術（簡稱過程仿真）成為系統(tǒng)仿真領域一個重要的分支和發(fā)展研究方向。,2 基本概念,（1） 過程 對原料進行某些物理或化學變換，使得性能發(fā)生預期的變化，從而增加了附加的價值，這種操作或處理稱為過程。過程是一個廣義的概念，包括熱能動力過程、冶金過程，化工過程及核能過程等。（2）系統(tǒng) 為了某種目標，由共同的物流或能流或信息流聯(lián)系在一起的單元組合而成的整體稱為系統(tǒng)。由定義可知，系統(tǒng)的特性不僅與各組成單元的特性有關，而且與這種聯(lián)結作

10、用有關。（3）過程與系統(tǒng)的關系 為了實現(xiàn)給定的目的，系統(tǒng)中必有過程進行；反過來，過程亦必發(fā)生在相應的系統(tǒng)中。（4）次級系統(tǒng)（子系統(tǒng)） 系統(tǒng)的特性之一是可分性。為研究方便，可以把一個系統(tǒng)分解為幾個次級系統(tǒng)（稱為子系統(tǒng)），而每一個子系統(tǒng)又可分為若干更低一級的子系統(tǒng)。一個生產工廠可以由若干生產過程子系統(tǒng)所組成，而每個生產過程又可以分解為若干單元操作子系統(tǒng)。,（5）過程系統(tǒng) 使原料進行物理的乃至化學的變化，從而由低價值的原料變成高價值

11、的產品的系統(tǒng)稱為過程系統(tǒng)。顯然，煉油廠、化工廠、冶金廠、造紙廠、水泥廠等均屬于過程系統(tǒng)。而以加工傳遞信息為目的的信息系統(tǒng)，或以機械工具（如機床）按適當加工順序來加工處理各種元件的“生產系統(tǒng)”，則不屬于此類。過程系統(tǒng)又可定義為：過程系統(tǒng)={過程單元}+{單元間聯(lián)結關系}。（6）參數(shù) 代表過程或其環(huán)境的某種性質，且可被賦予一定數(shù)值的量稱為參數(shù)。這是一個較為廣泛的籠統(tǒng)名稱，其中也包括方程式中的常數(shù)或系數(shù)。（7）狀況變量及決策變量 狀況

12、變量是描述系統(tǒng)所處的狀態(tài)（溫度、壓力、濃度等）的變量。這類變量的值往往是不能自由設定的自由變量。決策變量是指那些數(shù)值可以由設計者給定的變量。,3 系統(tǒng)仿真的三要素,系統(tǒng)仿真的三要素為系統(tǒng)、數(shù)學模型和仿真機。這三個部分由兩個關系溝通：其一，系統(tǒng)與數(shù)學模型之間的關系，稱建模：其二，數(shù)學模型和仿真機之間的關系，稱仿真，如圖所示。,系統(tǒng)仿真的三要素和兩個關系,研究對象：系統(tǒng),仿真機是以現(xiàn)代高速電子計算機、網絡設備、多媒體設備為基礎，由人工建造的

13、模擬實際控制或現(xiàn)場裝置環(huán)境的機器，同時也是數(shù)字模型軟件實時運行的硬件環(huán)境。一般科學問題由通用數(shù)字計算就可以滿足計算要求，但過程系統(tǒng)仿真通常需要具備特殊的仿真機、實時操作系統(tǒng)及專用軟件環(huán)境，已便更加逼真地模擬動態(tài)過程現(xiàn)象。 數(shù)字模型是依據(jù)過程系統(tǒng)數(shù)據(jù)由人工建立的對系統(tǒng)特性的數(shù)學描述。這種數(shù)學描述能夠產生與過程系統(tǒng)相似的行為數(shù)據(jù)，且一般應該是經過一定簡化后的系統(tǒng)描述，常用代數(shù)方程方程、微分方程或狀態(tài)方程等描述。 建模的過程就

14、是對過程進行抽象、簡化、進而建立數(shù)字模型的過程。仿真就是利用仿真機使數(shù)學模型運轉起來，進而轉化為被關注變量（溫度、壓力、流量、物位或組成）對時間的行為數(shù)據(jù)源，達到模擬過程系統(tǒng)的目的。 仿真與數(shù)學模型的關系是：仿真是實現(xiàn)模型描述對象的手段和方法，數(shù)學模型是實現(xiàn)仿真方法和手段的依據(jù)。模型為仿真提供規(guī)則、算法、數(shù)據(jù)及其他信息，仿真為實現(xiàn)模型所描述的對象提供程序和技巧，最終提供信息。系統(tǒng)仿真能否達到預期效果，數(shù)學模型起著關鍵作用。換言之

15、，數(shù)學模型若不能有效充分地表示過程系統(tǒng)特性，仿真實驗將無法取得成果。建立準確的數(shù)學模型是仿真工作的基礎。,4 系統(tǒng)仿真的一般步驟,利用計算機仿真技術進行建模仿真研究是一項復雜的系統(tǒng)過程，必須遵循正確的研究步驟。（1）仿真系統(tǒng)描述，定義仿真目標，選擇相應仿真研究方法 首先要分析清楚仿真研究對象、范圍及精度要求，然后根據(jù)已有技術條件確定仿真研究目標，并選擇合適的仿真平臺及仿真研究手段或方式，制定詳細的研究方案。（2）系統(tǒng)抽象數(shù)學模型的

16、建立 系統(tǒng)抽象數(shù)學模型的建立要充分考慮到仿真研究的目標、準確要求，其中單個設備仿真模型的復雜程度依賴于其對整個系統(tǒng)仿真模型的影響程度。（3）系統(tǒng)仿真模型的建立 將系統(tǒng)抽象的數(shù)學模型轉換成計算機能夠處理的仿真模型，可以以仿真語言自己編寫，也可以按照仿真軟件平臺要求建立。（4）仿真模型的確認和驗證 仿真模型的確認和驗證是仿真研究的重要過程，應貫穿在整個建模過程，一般包括專家咨詢、歷史數(shù)據(jù)比較及進行試驗驗證三個階段。其中，仿真模型的

17、驗證試驗需要經過認真合理的設計，才能在達到驗證目的的同時，節(jié)約試驗費用。（5）仿真實驗分析 該部分主要指利用仿真模型對系統(tǒng)進行仿真試驗，并對仿真計算結果進行分析和處理，使仿真技術最終服務與實際需求。仿真試驗數(shù)據(jù)需要以簡單明了的表格、曲線圖或報表的形式給出，以方便仿真結果與實際試驗數(shù)據(jù)間的對比及對系統(tǒng)進行分析。,5 仿真技術的應用,1）對不同流程方案進行探討和分析，以達到性能最優(yōu)化設計。2）了解、評價系統(tǒng)動態(tài)特性，即檢查它是否會給運

18、行和控制帶來特殊困難，是否具有有效的控制手段及足夠的控制裕度；分析改變及滿足設備結構參數(shù)對動態(tài)特性的要求，從而提出從結構設計上改善系統(tǒng)動態(tài)特性的根本途徑。3）設計合適的控制系統(tǒng)，選擇最優(yōu)的系統(tǒng)工作參數(shù)或狀態(tài)。4）模擬實際運行全過程，對操作人員進行一定的指導和培訓，進而對過程系統(tǒng)的輔助訓練、輔助設計、輔助生產、輔助研究等方面發(fā)揮重要作用。,1.6 優(yōu)化的含義,優(yōu)化就是根據(jù)人們期望的目標，使裝置的性能達到最佳。制冷空調的裝置優(yōu)化首先要使

19、裝置設計最佳，其次要保證系統(tǒng)能夠工作在最優(yōu)的工作狀態(tài)下，因此制冷空調裝置的優(yōu)化包括最優(yōu)設計與最優(yōu)控制。,制冷裝置優(yōu)化設計，首先要建立研究對象的目標函數(shù)f(x),使它在一組設計變量（x1、x2、…、xn）時達到最大值maxf（x），比如制冷裝置的效率；或達到最小值minf（x），比如制冷裝置的能耗。由于對于函數(shù)最大值的求解可以轉化對于函數(shù)最小值的求解，如maxf（x）即相當于max[-f（x）],因此優(yōu)化中一般統(tǒng)一歸結為函數(shù)最大值的求取。

20、,目標函數(shù)f（x）中的設計變量（x1、x2、…、xn）是不能任意選取的，滿足一定的關系和要求，描述這些關系和要求的方程稱為約束方程。這些方程可以為等式，也可以為不等式。采用小于號的不等式，通過兩邊加上負號，可以轉化為采用大于號的不等式，因此不等式約束統(tǒng)一采用大于號的不等式。,上面討論數(shù)學問題總是可以采用如下的數(shù)學形式來描述：目標函數(shù) maxf（x）約束條件 hi（x）=0 i=1,2,…，m gi（x）

21、≥0 i=1,2,…，n 上面方程是通過數(shù)學模型的建立而得到的，按照要求不同，可以采用簡易程度不同、形式相差很大的方程。如對于制冷裝置動態(tài)過程性能進行綜合優(yōu)化，就需要建立系統(tǒng)仿真模型，這時f（x）實際上是一組很復雜的微分方程。約束條件有時也不能用簡單的代數(shù)方程寫出。這些需在具體的對象研究中確定。 優(yōu)化過程就是在上面這些方程確定后，通過合適的優(yōu)化算法，求得目標函數(shù)最小值，以及此時的設計變量值。,,1.7 制冷裝置計算機

22、輔助設計的內容,一個完整的制冷裝置計算機輔助設計系統(tǒng)包括從初步規(guī)劃到最后圖紙輸出，大致可以分為:結構規(guī)劃、系統(tǒng)初步計算、仿真與優(yōu)化、自動圖紙繪制這樣四個部分。,1）結構規(guī)劃：這是工程或產品設計的第一步，不是單純的機械設計或制冷設計，而是以機械設計為主體，涉及到電子學、制冷、工藝學、材料學、美學等多學科的綜合設計技術。如在冷庫中，首先要考慮的是如何布置承重結構、圍護結構，如何防潮，如何盡可能減少冷橋等。在家用冰箱設計中，事先根據(jù)市場的要求

23、確定冰箱的大致規(guī)格，并初步確定結構，制冷系統(tǒng)與其他必要的配件容易布置等。2）系統(tǒng)初步分析計算：按照基本的傳熱傳質關系進行初步的設計計算。把所用的方法編成計算機程序。而這樣做的好處是明顯的：首先計算機的高速度可以大大提高工作效率，減少計算時間；第二，通過把原來各人所用的方法，編成互相之間可以很方便地共同享用的程序，有利于方法的累積、交流與完善。通過初步的設計分析計算，可以大致確定裝置的基本結構尺寸。如對于冷庫，通過估計冷庫的負荷，可以初

24、步確定壓縮機、蒸發(fā)器、冷凝器、分油器、高壓儲液器等各種部件的尺寸及布置方式。對于家用冰箱來講，通過熱負荷的估算，可初定供最后選用的幾種壓縮機，確定可能的蒸發(fā)器的布置方式與尺寸、冷凝器的類型與尺寸等。,3）仿真與優(yōu)化：系統(tǒng)初步分析計算是裝置設計中的一個重要環(huán)節(jié)，而不應該是最后的結果。裝置的很多性能不能通過簡單的計算得到，人們在制冷裝置的設計中所常用的方法是靜態(tài)集中參數(shù)的方法，而實際過程是一個動態(tài)分布參數(shù)的過程，用靜態(tài)集中參數(shù)的方法只能在一

25、定程序上估算實際裝置的性能，但卻難以減少計算的誤差，不得不依靠大量的實驗來檢驗計算的效果，進一步改進系統(tǒng)，而這是很浪費時間和金錢的。如何借用計算機這個有效的計算工具，開發(fā)有效的精確進行裝置計算的動態(tài)仿真與優(yōu)化軟件，是計算機輔助設計的難點。通過系統(tǒng)的仿真與優(yōu)化，可以檢驗初步設計的效果，同時可以改進系統(tǒng)，并最終確定設計方案。4）自動圖紙繪制：根據(jù)計算結果，通過繪圖軟件自動繪制圖紙。由于基本繪圖軟件的成熟，降低了這一步工作的難度。各個專門的

26、領域通常根據(jù)自己的需要建立專門的圖庫，或對基本繪圖軟件作一定的改進，以提高自動繪圖的速度。,第二講 制冷裝置各設備數(shù)學模型,2.1 系統(tǒng)模型分類,1）穩(wěn)態(tài)與動態(tài)模型：變量是否與時間有關？穩(wěn)態(tài)模型用代數(shù)方程、邏輯表達關系式；主要用于系統(tǒng)設計、分析和離線優(yōu)化。動態(tài)模型用微分方程和傳遞函數(shù)等；主要用于先進控制與在線實時優(yōu)化。大型和復雜系統(tǒng)往往長時間處于局部不穩(wěn)定工況，因此，動態(tài)仿真是主流需求。,制冷系統(tǒng)及設備工況,,動態(tài),穩(wěn)態(tài)態(tài),靜態(tài)是動

27、態(tài)的起點和歸宿,如： 毛細管 時間常數(shù)小（幾秒），可作靜態(tài)環(huán)節(jié)處理換熱器 時間常數(shù)大（幾分鐘），只能作動態(tài)環(huán)節(jié)處理,2）機理與統(tǒng)計、混合模型：機理模型針對過程或系統(tǒng)內部機理，經合理簡化，用演繹方法建立的數(shù)學模型。特點：揭示事物本質，有一定的外推性，是“嚴格模型”“白箱模型”，但復雜，求解難。適用于模擬分析、優(yōu)化，不適宜于在線控制、操作調優(yōu)。統(tǒng)計模型完全不考慮系統(tǒng)內部機理，僅利用實驗測量到的輸入、輸出數(shù)據(jù)直接建立。該模型只求等效性，

28、不能外推，易于建立與求解，也稱“黑箱模型”。主要用于系統(tǒng)控制與調優(yōu)。混合模型：半經驗、半機理模型，也稱“灰箱模型”。,3）連續(xù)時間模型與離散時間模型：數(shù)學模型以時間為基礎，若時間為連續(xù)流逝，則模型為連續(xù)時間模型。若時間流逝呈現(xiàn)間斷跳躍式，稱此模型為離散時間模型。,4）定常數(shù)學模型和時變數(shù)學模型：若系統(tǒng)全部參數(shù)與時間無關，則系統(tǒng)為定常系統(tǒng)，主要用常系數(shù)微分方程或差分方程表示；若系統(tǒng)全部參數(shù)是時間的函數(shù)，則系統(tǒng)為時變系統(tǒng)，主要用變系數(shù)微分方

29、程或差分方程表示。,5）集總參數(shù)模型和分布參數(shù)模型：集總參數(shù)模型的系統(tǒng)變量與空間位置無關，對于穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)，集總參數(shù)模型為代數(shù)方程，對于動態(tài)模型，則為常微分方程；分布參數(shù)模型的系統(tǒng)中至少有一個參數(shù)與空間位置有關，所建立的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)模型為空間自變量的常微分方程，對于動態(tài)模型，為空間、時間自變量的偏微分方程。,6）線性模型與非線性模型：變量及其導數(shù)是一次的即線性模型，此外為非線性。非線性模型要用于控制系統(tǒng)要進行線性化處理。,2.2 數(shù)學模型的建模

30、方法,2.2.1 基本要求 把握事物的本質，進行科學的抽象（簡化處理），能求解，有實用價值。---簡單而又準確,2.2.2數(shù)學模型建立的方法1）機理建模：根據(jù)物理規(guī)律，建立各個變量之間的相互關系的動力學方程，通常是微分方程。如過程的特征方程（組）等2）試驗方法：對系統(tǒng)施加一定的實驗信號，測量系統(tǒng)輸入輸出參數(shù)，分析輸入輸出數(shù)據(jù)之間的關系，求得一種數(shù)學表示方式即系統(tǒng)數(shù)學模型，這樣的緘默方法稱為系統(tǒng)辨識。3）結合方法,

31、2.2.3 基本步驟,（1）建立對象的物理模型：以主要結構和主要形體為基礎建立其模型（2）建立對象的數(shù)學模型：需要假定或簡化：即進行科學的抽象如： 翅片管傳熱，可忽略沿管壁的傳熱，將三維簡化為一維。 注：簡化應合理，不能舍棄過程的主要特征，保留主要因素，忽略次要。用最少參量和最簡化的形式（如最低的價數(shù)）描述對象的特點，同時，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,2.2.4 數(shù)學建模舉例——連續(xù)系統(tǒng)模型,連續(xù)系統(tǒng)模型

32、的形式有：微分方程、傳遞函數(shù)、狀態(tài)方程及結構圖等,(1)微分方程：機理建模常用方法,如RLC電路,,(2)傳遞函數(shù)：零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉普拉斯變換與輸入量的拉普拉斯變換之比。,傳遞函數(shù)是用拉氏變換方法求解線性微分方程過程中引伸出來的一種數(shù)學模型。設一個n階線性定常系統(tǒng)的輸入量為r（t），輸出量為C（t），初始條件為:,,,o：,則，傳遞函數(shù)定義為輸出量的拉普拉斯變換C（s）與輸入量拉氏變換R（s）之比，記為：,,例題（兼習題）,

33、對于通過單層金屬的一維不穩(wěn)定傳熱過程有如下特性方程：,,,t(x,0)=0,（00）,（00）,試求該板壁溫度和熱流的傳遞函數(shù)矩陣,2.3 基本機理模型建立方法,以過程單元內工質為研究對象，其輸入輸出過程主要包括質量、能量和動量三方面?zhèn)鬟f現(xiàn)象，且每種傳遞現(xiàn)象均包含由主體流動、分子運動帶來的擴散、分子運動帶來的交換等三種傳遞過程。三種傳遞過程的動態(tài)數(shù)學模型可以表示為:,［輸入速率］-［輸出速率］+［源］=［累計速率］,衡算關系：（1）流

34、體主流動：主體流動帶來的傳遞過程遵循連續(xù)性方程，即 （2）相內擴散：分子運動帶來的傳遞過程（相內擴散）滿足連續(xù)性方程，即 （3）相間傳遞：相間接觸面之間的單位體積的質量、動量、熱量傳遞率正比于“濃差”產生的推動力，即,,,,源：單位體積、單位時間產生（消失）的量 G表示,動態(tài)方程：,,2.4

35、 基本動態(tài)數(shù)學模型,（1）一元非定常流動的基本數(shù)學模型主要介紹質量和能量守恒方程在熱工對象中，熱工狀態(tài)參數(shù)是時間和空間的函數(shù)。因此，流體流動過程要采用偏微分方程。但多用集總參數(shù)模型將偏微分方程簡化為常微分方程。（2）集總參數(shù)形式的基本方程,2.5 壓縮機模型,制冷系統(tǒng)仿真中，主要關心壓縮機的熱力性能。 制冷壓縮機本體的數(shù)學模擬，近年來國內外研究較多，公開發(fā)表的文獻亦不少。計算機仿真及壓縮機部件設計的優(yōu)化文章也比較活

36、躍。所有上述論文就其總體目的來說，都是改進和提高壓縮機及其有關部件的設計，以提高其各項性能指標。,可回答壓縮機在設計階段發(fā)生的許多問題，減少以至避免昂貴而費時的樣機和試驗，避免不合理的結構，使系統(tǒng)設計及早優(yōu)化。擴大了分析范圍，可用數(shù)學模型檢驗實際試驗不能實現(xiàn)的工況，如壓縮機加速條件下自動閥的性能分析等。減少試驗研究時必須的環(huán)境條件與設備消耗（如熱帶和北極條件下壓縮機的工作），并可縮短機器的試驗時間，只要計算機運算速度足夠高。計算機

37、仿真可以排除實驗中不可排除的附加影響，真正獲得所研究干擾通道下所反映的信息。為預測壓縮機的性能，根據(jù)所建立的模型，可預測出實際試驗結果。借助于仿真塊模型，在實際機器上所得到數(shù)據(jù)，可推廣轉換到其他機器上去?？梢詮闹评溲b置動態(tài)仿真結果中，看壓縮機性能參數(shù)對制冷裝置總體性能的影響，有助于壓縮機的正確選型。,2.5.1 采用計算機仿真作壓縮機研究的優(yōu)越性:,模型的構思分析 首先要確定對象（例如全封閉、半封閉、開式壓縮機、活塞式還

38、是回轉式等），收集原始資料，提出為簡化物理模型所需的基本假設及其分析理由；確定參數(shù)與變量，并檢查與解決有關的物理模型的正確性，擬定在計算機上數(shù)值計算的規(guī)劃。模型的建立 畫出簡化對象的邏輯框圖，通過基本定律（如質量與能量守恒定律）把物理模型轉變?yōu)閷ο蟮娘@示數(shù)學方程，選擇合理的程序語言和計算機，編制程序并上機調試運算。,2.5.2 制冷壓縮機制冷劑通道數(shù)學模型的建立步驟:,壓縮機的熱力性能可以分為兩個環(huán)節(jié)加以描述一個是制冷劑

39、氣體的壓縮輸運環(huán)節(jié):在此環(huán)節(jié)中，主要確定三個物理量：通過壓縮機的制冷劑輸氣量（容積流量或質量流量）、壓縮機輸入功率和壓縮機排氣溫度。另一個是壓縮機與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié):在此環(huán)節(jié)中，主要確定的物理量是壓縮機的機殼溫度。該溫度對壓縮機的吸、排氣溫度有較大影響。,2.5.3 穩(wěn)態(tài)仿真模型,對于裝置的穩(wěn)態(tài)仿真而言，從實用化角度出發(fā)，可考慮將壓縮機與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)并入壓縮輸運環(huán)節(jié)，由此造成的誤差將通過調整壓縮機的多變指數(shù)、輸氣系數(shù)和電效率來彌補。因

40、此，在壓縮機穩(wěn)態(tài)仿真模型中只要考慮壓縮輸運環(huán)節(jié)的計算。基本算式如下：,,,,式中，V表示容積輸氣量，P表示輸入功率，T和р分別表示絕對溫度和壓力； 和 分別是壓縮機的輸入系數(shù)和電效率，k是壓縮過程的多變指數(shù)；下標中，th和com表示壓縮機的理論和實際性能值，suc和dis分別表示吸氣和排氣狀態(tài)。,,(2.5-1),(2.5-2),(2.5-3),由式（2.5-1）~（2.5-3）可知，在計算所需的已知條件中，制冷劑狀態(tài)參數(shù)包括吸氣壓力P

41、suc、吸氣溫度Tsuc和排氣壓力Pdis。在系統(tǒng)仿真中，經常用蒸發(fā)器出口壓力（經常被簡稱為蒸發(fā)壓力，對應的飽和溫度被簡稱為蒸發(fā)溫度）代替吸氣壓力，用冷凝壓力代替排氣壓力，而吸氣溫度與蒸發(fā)器出口溫度之間滿足單調增函數(shù)關系（最簡單的為兩者相等）。,2.5.4 動態(tài)仿真模型,1.基本假設處理與參數(shù)的選擇,假設： 從制冷系統(tǒng)仿真優(yōu)化目的出發(fā)研究壓縮機，就參數(shù)來說，應以壓縮機的外部參數(shù)為主，假設條件上應抓住主要矛盾，有些在研究壓縮機本體優(yōu)化的不

42、允許忽略的問題，在此卻不得不從簡以至忽略。例如，實際上制冷劑在進氣通道、壓縮機內、排氣通道中各參數(shù)（如溫度、密度）為三維不均勻分布參數(shù)，但這會給計算帶來很大的麻煩。在壓縮機氣缸、活塞、氣閥優(yōu)化等專題研究分析中，上述三維分布觀點是可考慮的，但在系統(tǒng)動態(tài)特性分析，系統(tǒng)仿真優(yōu)化計算研究壓縮機，就宜采用氣缸進、排氣道中氣體溫度與密度均勻分布，即缸內工質熱力參數(shù)均勻的假設。,取參： 參數(shù)的選擇視人們對數(shù)學模型的要求不同，其差異甚大。以壓縮機優(yōu)化設

43、計為目的，就以循環(huán)功、容積效率、各種損失、質量流量及P-V圖為選擇的參數(shù)。 而研究系統(tǒng)動態(tài)特性時，選擇的參數(shù)相應為吸氣溫度、比焓、壓縮機殼體溫度、排氣溫度和比焓、質量流量。,1）在壓縮機動態(tài)特性研究中，必然會用到制冷劑物性。如何正確使用各種制冷劑的物性程序，亦是一個涉及壓縮機數(shù)學模型有無實用價值的重要問題，各種制冷劑物性程序包制備好，可作為子程序模塊調用，關鍵在于不宜在計算中調用全程序在整個lg p-h圖上搜索，這樣大大增加該程序的運算

44、時間，而應按工況要求，分段取用。2）在對制冷系統(tǒng)動態(tài)仿真中的部件建模時，需要考慮各部件或環(huán)節(jié)的變化頻率或響應時間（常稱之為時間常數(shù)）之間的量級大小，以及與研究者所關心的時間量級之間的關系。對于時間常數(shù)過小的部件或環(huán)節(jié)，其參數(shù)的時均值才有意義；而對于時間常數(shù)過大的部件或環(huán)節(jié)，在正常關注的時間步長內，其參數(shù)可近似為定值。因此，對于時間常數(shù)過小或過大的部件或環(huán)節(jié)，都可以采用穩(wěn)態(tài)方程描述其特性。,2.建模過程處理,3）在壓縮機動態(tài)仿真模型中，

45、制冷劑氣體的壓縮輸運環(huán)節(jié)的時間常數(shù)與壓縮機轉速直接相關，近似為一轉所需的時間（例如，對于50Hz的轉速，時間常數(shù)約為0.02s），與換熱器的時間常數(shù)（直接關系到系統(tǒng)中壓縮機吸、排氣壓力的響應速度）相比，與制冷系統(tǒng)動態(tài)響應的時間常數(shù)相比，相差2~3個數(shù)量級。因此，仍可以采用穩(wěn)態(tài)方程描述，即式（2.5-1）~（2.5-3）。然而，壓縮機與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)的時間常數(shù)主要取決于壓縮機的熱容和換熱熱阻。壓縮機的主要質量來自金屬材料，總熱容很大；同時

46、，與環(huán)境的換熱多為自然對流換熱，熱阻較大。因此，壓縮機與環(huán)境的換熱環(huán)節(jié)的時間常數(shù)較大，相對于制冷系統(tǒng)而言，不應被忽略，在系統(tǒng)動態(tài)仿真體系中采用動態(tài)方程描述。,3.壓縮機數(shù)學模型實例,簡單起見，按集中參數(shù)建模，由能量方程有,,式中，Tshell為機殼溫度，Ccom為壓縮機的總熱容，Q2為內部生成熱，Q1為壓縮機殼體與環(huán)境Tamb之間的換熱。,(2.5-4),,,(2.5-6),(2.5-5),式（2.5-4）、式（2.5-5）中，D為壓縮

47、機的當量直徑；aout為壓縮機殼體與環(huán)境之間的換熱系數(shù)； 為壓縮機殼體的黑度；玻爾茲曼常數(shù) =5.67*10-8；進、出口的比焓滿足關系,hin=f(psuc,Tsuc) hout=f(pdis,TdisorTshell),對于機殼內的空腔在低壓側的(壓縮機如活塞式壓縮機)，從氣缸壓出的高壓氣體直接出壓縮機，故hout按Tdis計算；而對于機殼內的空腔在高壓側的壓縮機（如滾動轉子式壓縮機），從氣缸壓出的高壓氣體先進入機殼內的空腔，

48、與壓縮機的機殼、氣缸壁等分換熱后流出壓縮機，故hout按Tshell計算。,2.6 毛細管模型,當毛細管外部被絕熱材料包裹，或直接暴露于空氣中（自然對流）時，制冷劑在毛細管內的流動都可視為絕熱流動，此時的毛細管亦稱為絕熱毛細管。當毛細管與吸氣管構成回熱結構時（在冰箱中較為常見），換熱將對毛細管的流量特性產生影響，此時的毛細管稱為非絕熱毛細管。就流量特性的計算而言，通過轉換，可以將非絕熱毛細管的流量計算轉化為絕熱毛細管的流量計算。因此，

49、本節(jié)的主要研究對象是絕熱毛細管，重點是適合系統(tǒng)仿真要求的模型簡化和改進，最后再簡要介紹非絕熱毛細管的計算方法。,2.6.1 絕熱毛細管分布參數(shù)模型,假設：1.毛細管對進、出口狀態(tài)參數(shù)變化的響應時間很快，其時間常數(shù)的數(shù)量級為0.01s，相對于換熱器和系統(tǒng)而言，相差3個數(shù)量級，故無論是在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)仿真、還是系統(tǒng)動態(tài)仿真研究中，毛細管特性都可采用穩(wěn)態(tài)方程描述。2.假設制冷劑在絕熱毛細管內的流動為熱力學平衡下的一維均相流動。,在上述假設條件下，

50、其控制方程為：,1）連續(xù)性方程： G = 常數(shù) （2-6-1）2）能量守恒方程：3）動量守恒方程：,（2-6-2）,（2-6-3）,式（2-6-1）~（2-6-3）中，p、v、h、G分別為流體的壓力、比容、比焓和質流密度（即單位截面積上的質量流量）；D和L分別為毛細管內徑和長度；f為沿程阻力系數(shù)。,當制冷裝置處于正常運行工況時，制冷劑在毛細管出口是兩相狀態(tài)

51、，且流速達到當?shù)匾羲?，即發(fā)生流動壅塞。流動壅塞后，毛細管背壓的變化將不再影響到制冷劑在毛細管內的流動。因此，在毛細管模型中須加入判斷流動是否壅塞的判據(jù)，以避免計算結果失真。文獻中常使用的壅塞判據(jù)是熵增判據(jù)：由于節(jié)流過程是典型的不可逆過程，必須滿足熵增，即ds ≥ 0 ≤或 ≤0,,（2-6-4）,當式（2-6-4）中的等號成立時，流動達到壅塞。采用熵增判據(jù)盡管直接、明了，但是需要計算并比較沿程的熵，不利于模型的簡化處理。相比

52、之下，作者認為式（2-6-4）的以下兩種等價形式在模型的簡化或計算機中更具使用價值。第一種等價形式是從式（2-6-3）導出的。當流動達到壅塞時，根據(jù)音速的定義有,,（2-6-5）,式（2-6-5）代入式（2-6-3），得,（2-6-6）,式（2-6-6）表明式（2-6-4）的等價形式之一為：,,（2-6-7）,用判據(jù)式（2-6-7），可以避免熵的計算，并且可用于毛細管臨界長度的計算，故不妨稱之為臨界長度判據(jù)。 第二種等價形式是從

53、式（2-6-5）出發(fā)，進一步推導出兩相區(qū)臨界質流密度Gch的算式：,,（2-6-8）,式中，,（2-6-9）,（2-6-10）,于是，式（2-6-4）的等價形式為,G ≤ Gch,（2-6-11）,由式（2-6-8）~（2-6-10）可知，臨界質流量僅取決于制冷劑熱力性質和出口干度。為了簡化計算，式（2-6-10）和式（2-6-11）的計算可代之以多項形式的回歸式。當然，通過作者提出的制冷劑隱式擬合模型，可以很方便導出式（2-6-10）

54、和式（2-6-11）的直接算式，不再需要額外的擬合。,絕熱毛細管仿真計算實例：,仿真計算算法流程圖,毛細管建模舉例,毛細管中制冷劑的流速很高，制冷劑流過毛細管所需要的時間也遠小于系統(tǒng)的時間常數(shù)，因此毛細管進出口狀態(tài)的影響也可以認為是即時的,,其模型采用穩(wěn)態(tài)模型,,因為,管內流體流動的高度非線性，各種較為精確的分布參數(shù)模型在數(shù)值求解時速度較慢且存在計算的穩(wěn)定性問題,,所以,建立精確，同時又簡單、通用的毛細管模型對于實際裝置的設計與優(yōu)化具有

55、重要意義,對于一維等焓均相流動，有如下控制方程,,（5-17）,式中，p, v, G分別為流體的壓力、比容和質流密度，D和L分別為毛細管內徑和長度，f為沿程摩阻系數(shù)。,下面介紹的絕熱毛細管的近似積分模型是一種較好的模型。,(1) 過冷區(qū)模型,過冷區(qū)液體比容和沿程摩阻系數(shù)可認為不變，對上式積分，得過冷區(qū)長度,,（5-18）,式中，?pSC表示過冷區(qū)壓降，下標SC表示過冷區(qū)。,(2) 兩相區(qū)模型,用p1和v1表示兩相區(qū)的進口壓力和比容，p2

56、和v2表示兩相區(qū)的出口壓力和比容。建立如下經驗方程,,（5-19）,因沿程摩阻系數(shù)f變化不大，故在積分過程中設為定值，取進出口摩阻系數(shù)之算術平均。得二相區(qū)長度,（5-20）,k1是一個僅與邊界條件相關的常量,（5-21）,(3) 過熱區(qū)模型,對于低壓下的過熱氣體，可近似看作理想氣體。因此在等焓過程中溫度不變,,（5-22）,式中，T和R分別是絕對溫度和氣體常數(shù)。,由式（5-22）得,,（5-23）,將式（5-22）和（5-23）代入方程

57、（5-17）并積分，得過熱區(qū)長度,,（5-24),式中，下標1和2分別表示過熱區(qū)的進口和出口參數(shù)。,在實際計算中，為方便起見，取,,,(4) 壅塞流,當工質在毛細管出口處的流速達到當?shù)匾羲贂r，毛細管處于壅塞流動。,此時毛細管出口壓力大于或等于背壓,,背壓的降低對毛細管質流率已無影響。此時的質流率GC稱為毛細管的壅塞質流率或臨界質流率，可按式（5-25）至（5-27）計算,,,,（5-25）,（5-26）,（5-27）,式（5-25）至（

58、5-27）表明毛細管的臨界質流量只是當?shù)馗啥群椭评鋭嵛镄缘暮瘮?shù)，而與毛細管結構尺寸無關。式（5-26）和（5-27）可以由制冷劑熱物性數(shù)據(jù)擬合成關聯(lián)式。另外，為了簡化計算，若在過冷流動或過熱流動中發(fā)生壅塞，分別按飽和液體和飽和氣體處理。,(5) 其他參數(shù)的確定,對于毛細管流動的沿程摩阻系數(shù) f 的計算，采用Churchill關聯(lián)式：,,,,（5-28）,上面關聯(lián)式可覆蓋整個Re數(shù)區(qū)域，且考慮了毛細管內粗糙度的影響，一般毛細管相對粗糙

59、度約為3.27?10?4。 對于兩相區(qū)的動力粘度?TP按下式計算。,,（5-29）,(6) 管長計算,(7) 質流量計算 在裝置仿真中，毛細管的結構尺寸都是已知的，而需要求得的是流量等參數(shù)。其基本實現(xiàn)步驟如下：,在進口狀態(tài)及出口背壓已知條件下,,,先要確定進口有無過冷，過冷度有多大,一般情況 ：,毛細管進口為過冷，出口為二相,管長 = 過冷區(qū)管長 + 二相區(qū)的管長,其它情況 ：,先確定存在哪幾相,總的管長 =各相的長度

60、之和,步驟1：假設毛細管的出口壓力等于其背壓，結合進口條件，確定毛細管內是否存在過冷、兩相或過熱流動區(qū)域及存在的各流動區(qū)域的進、出口狀態(tài)，并求出毛細管出口為背壓時的壅塞質流率G0。,步驟2：假定毛細管的流量為G0，對于存在的各流動區(qū)域，計算該區(qū)域的長度，并將不同流動區(qū)域的計算長度相加后得到毛細管的計算長度。,步驟3：將毛細管的計算長度與實際長度比較。若計算長度在誤差限之內，則毛細管出口的壓力等于背壓，質流率等于G0。若計算長度偏長，則說

61、明實際質流率大于G0，毛細管的出口壓力高于背壓，此時需要重新假定新的出口壓力，重復以上的過程。若計算長度偏短，則說明實際質流率小于G0，不出現(xiàn)壅塞，出口壓力等于背壓，此時只要在小于G0的質流率范圍內搜索一個正確的質流率。,2.7 蒸發(fā)器模型,2.7.1 換熱器模型的分類,1、穩(wěn)態(tài)模型. 換熱器的穩(wěn)態(tài)模型主要用于描述并預測換熱器的穩(wěn)態(tài)性能. 根據(jù)模型的參數(shù)集中程度, 換熱器穩(wěn)態(tài)模型分為3類: (1) 單結點模型, 或稱集中參數(shù)模型.

62、對于沒有相變的換熱器, 可以采用對數(shù)平均溫差法來計算換熱器的穩(wěn)態(tài)性能, 這是典型的單結點模型。對于有相變的蒸發(fā)器或冷凝器, 對數(shù)平均溫差法已不再適用, 采用單結點模型的精度明顯下降。 (2) 多結點模型, 又稱分布參數(shù)模型。這類模型將換熱器劃分為許多個控制容積, 對每個控制容積按集中參數(shù)建模; 或者直接對偏微分方程進行離散化. 與單結點模型相比, 模型準確性較高, 但是計算的時間較長。 (3) 分區(qū)模型，對于冷凝器, 按過熱氣體區(qū)、

63、汽液兩相區(qū)和過冷流體區(qū)分別建立集中參數(shù)模型。 對于蒸發(fā)器, 按汽液兩相區(qū)和過熱氣體區(qū)分別建立集中參數(shù)模型. 分區(qū)模型的計算精度與速度均介于單結點模型與分布參數(shù)模型之間, 有研究表明, 分區(qū)模型與分布參數(shù)模型的計算偏差可以很小, 而計算速度又較分布參數(shù)模型明顯提高，因而在精度要求不是太高的情況下, 是用于系統(tǒng)仿真的一種比較合適的模型.,2、動態(tài)模型 根據(jù)動態(tài)過程的不同特點, 換熱器動態(tài)模型可以分為兩類: (1) 短瞬態(tài)模型.

64、 這類模型主要用于描述換熱器在運行過程中因邊界條件發(fā)生變化而做出的動態(tài)響應, 常用于系統(tǒng)狀態(tài)量(如過熱度)的控制以及控制器的開發(fā)。在換熱器的短瞬態(tài)響應過程中, 一些參數(shù)的變化幅度不大, 所以模型中的一些非線性項可以被線性化, 使得模型的求解可以簡化、甚至顯式化. (2) 長瞬態(tài)模型. 這類模型主要用于描述裝置的開、停機動態(tài)過程, 常用于系統(tǒng)動態(tài)仿真。在裝置的開、停機動態(tài)過程中, 由于參數(shù)變化的幅度很大,模型中的一些非線性項難以忽略,

65、導致模型的求解只能采用數(shù)值計算方法. 根據(jù)模型的參數(shù)集中程度, 換熱器動態(tài)模型同樣也可以分為以下3類: 單結點模型、多結點模型和分區(qū)模型。限于篇幅, 這里不作討論。,2.7.2 穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型,1、建模假設（物理模型）①管內制冷劑和管外空氣均作一維、穩(wěn)態(tài)流動，且為逆流形態(tài)；②換熱管內、外截面積沿管長保持不變；③管內無翅片等微結構；④忽略管壁熱阻；⑤忽略任何沿軸向的導熱；⑥忽略制冷劑側壓降；⑦忽略空氣側析濕。在

66、上述建模假設下，蒸發(fā)器可用下圖所示的簡圖表示：,⑴ 此處分布參數(shù)模型中不考慮空氣側析濕是為了避免考慮析濕所帶來的數(shù)值問題。若在分布參數(shù)模型中考慮析濕，大致有兩類做法。一類是在控制方程組中包含析濕方程。這是一種相當嚴格的做法。但是，對逆流分布參數(shù)模型求解析濕方程時要引入兩重迭代。這不單使計算量增加了一至兩個數(shù)量級，而且其收斂性也難以得到保證。另一類是相對簡化的做法，即在空氣側顯熱換熱的基礎上以析濕系數(shù)的方式考慮總換熱，而析濕系數(shù)則以經驗公

67、式計算。但目前有關析濕系數(shù)的經驗公式誤差都較大（因為實驗難度以及換熱器的多樣性），而且由于比冷凝器多計算一個參數(shù)（濕球溫度），也將多一重迭代計算。所以，由于析濕的存在，蒸發(fā)器的計算復雜性要比冷凝器高。為了模型的簡單和穩(wěn)定，作者認為可以不在分布參數(shù)模型中考慮析濕，而是完全作干工況處理，將析濕對換熱造成的影響通過神經網絡進行校正。,蒸發(fā)器穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)模型的三點說明：,⑵類似地，在分布參數(shù)模型中忽略制冷劑側壓降也是為了回避考慮壓降帶來的問題。

68、因為使壓降計算參與分布參數(shù)模型的迭代之中不僅要增加一重迭代，而且必然會遇到多解的問題（至少存在一個壓降等于0的解和一個有壓降的解）。其結果是或者迭代無法收斂，或者求得一組解卻無法判斷其真假。所以本章在分布參數(shù)模型中不考慮壓降，而由此造成的誤差歸入神經網絡自校正模塊的修正。,⑶另外，此處未采用無漏熱的假設，而是經驗性地將漏熱比取作常數(shù)（如0.8）。這種做法的目的并不是試圖提高分布參數(shù)模型的計算精度，而僅僅是使分布參數(shù)模型計算出的制冷劑出口

69、狀態(tài)達到過熱。因為此處分布參數(shù)模型中既未考慮空氣側析濕，又未考慮制冷劑側壓降，所以其計算出的換熱量必然明顯小于真實換熱量；相應地，其計算出的制冷劑出口狀態(tài)一般都還處于兩相區(qū)。這樣，對于幾乎所有工況，其制冷劑入口溫度與分布參數(shù)模型的出口溫度都相等（注意在不考慮壓降的情況下，蒸發(fā)溫度一定）。由于自校正模塊的某些輸入參數(shù)中包含這兩個溫度之差，當所有樣本的這兩個溫度之差都等于0時，這個輸入就失去效用了。為避免發(fā)生這種情況，就需要用某種方法使制冷