[教育]巖體力學(xué)ppt課件第五章地下硐室圍巖穩(wěn)定性分析

1、第五章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析,§5.1 概述§5.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算§5.3 圍巖的變形與破壞§5.4 圍巖壓力計(jì)算§5.5 圍巖抗力與極限承載力,地下洞室是指人工開挖或天然存在于巖土體中作為各種用途的構(gòu)筑物。地下洞室的分類按用途：礦山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下廠房（倉(cāng)庫(kù)）、地下軍事工程按洞壁受壓情況：有壓洞室、無(wú)壓洞室按斷面形狀：圓形、矩形

2、、城門洞形、橢圓形按與水平面關(guān)系：水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）按介質(zhì)類型：巖石洞室、土洞按應(yīng)力情況：?jiǎn)问蕉词摇⑷憾?在巖體中開挖地下洞室，必然會(huì)破壞原來(lái)巖體內(nèi)相對(duì)平衡的應(yīng)力狀態(tài)，并在一定范圍內(nèi)引起巖體天然應(yīng)力狀態(tài)的重分布。巖體的強(qiáng)度和變形特性是否適應(yīng)重分布以后的應(yīng)力狀態(tài)，將直接影響地下建筑物的安全。為了正確評(píng)價(jià)地下建筑的穩(wěn)定性，除進(jìn)行必要的地質(zhì)分析外，對(duì)圍巖應(yīng)力分布特征的分析和計(jì)算，也是評(píng)價(jià)圍巖穩(wěn)定性所必須的環(huán)節(jié)。在地下工程（

3、井巷、隧道、洞室等）工作期內(nèi)，安全和所需最小斷面得以保證，稱為穩(wěn)定。,地下工程穩(wěn)定性可分為兩類：1）自穩(wěn)——能長(zhǎng)期自行穩(wěn)定的情況，如天然石灰?guī)r溶洞、某些金屬采礦場(chǎng)等。通常不需要進(jìn)行支護(hù)。2）人工穩(wěn)定——需要依靠支護(hù)才能達(dá)到穩(wěn)定的情況，如煤礦中的軟巖巷道、表土洞室等，由于次生應(yīng)力場(chǎng)的作用形成破碎帶。,地下工程自身影響范圍達(dá)不到地面的，稱為深埋，否則稱為淺埋。深埋地下工程存在如下力學(xué)特點(diǎn)：1）可視為無(wú)限體中的孔洞問(wèn)題，孔洞各方向的無(wú)

4、窮遠(yuǎn)處仍為原巖體；2）當(dāng)埋深Z達(dá)到巷道半徑或?qū)捀咧氲?0倍及以上時(shí)，巷道影響范圍內(nèi)的巖體自重可忽略不計(jì)；原巖水平應(yīng)力可以簡(jiǎn)化為均勻分布，通常誤差不大（在10%以下）；3）深埋的水平巷道長(zhǎng)度較大時(shí)，可作為平面應(yīng)變問(wèn)題處理。其他類型巷道或作為空間問(wèn)題，或作為全平面應(yīng)變問(wèn)題處理。,對(duì)于地下工程穩(wěn)定性問(wèn)題，首先要分析研究巖體在工程開挖后的應(yīng)力、位移的分布特征及其規(guī)律，并作出穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；然后根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，決定是否采取支護(hù)加固措施以及如何支護(hù)

5、加固和加固的形式。 地下工程的穩(wěn)定性問(wèn)題目前主要通過(guò)三個(gè)途徑來(lái)分析解決，即解析分析方法、數(shù)值分析方法和實(shí)驗(yàn)方法。,解析方法是指用一般數(shù)學(xué)力學(xué)方法通過(guò)計(jì)算可以取得閉合解的方法。當(dāng)?shù)叵鹿こ虈鷰r能自穩(wěn)時(shí)，圍巖處于全應(yīng)力-應(yīng)變的峰前曲線段，巖體屬于變形體范疇，可以使用任何變形體力學(xué)方法研究。對(duì)于應(yīng)力應(yīng)變不超過(guò)彈性范疇時(shí)，適宜用彈性力學(xué)方法研究；否則采用彈塑性力學(xué)或損傷力學(xué)方法研究。一旦巖體的應(yīng)力應(yīng)變超過(guò)峰值應(yīng)力和極限應(yīng)變，圍巖進(jìn)入

6、全應(yīng)力應(yīng)變的峰后曲線段，巖體處于剛性滑移和張裂狀態(tài)，此時(shí)適宜采用剛性塊體力學(xué)的方法，或?qū)嶒?yàn)力學(xué)的方法，有時(shí)甚至可采用初等力學(xué)的方法研究。,能自穩(wěn)的巖體，當(dāng)然不需要支護(hù)。巖體處于峰后破壞狀態(tài)時(shí)，不可能自穩(wěn)，要依靠支護(hù)才能達(dá)到人工穩(wěn)定。因此，凡有支護(hù)的場(chǎng)合，支護(hù)背靠的或緊鄰的巖體一定是破碎的，而不會(huì)是彈性狀態(tài)或彈塑性狀態(tài)沒(méi)有破裂的巖體。解析方法可以解決的實(shí)際工程問(wèn)題是很有限的，但通過(guò)對(duì)解析方法及其結(jié)果的分析，可以獲得一些規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。,

7、圍巖應(yīng)力重分布問(wèn)題——計(jì)算重分布應(yīng)力圍巖變形與破壞問(wèn)題——計(jì)算位移、確定破壞范圍圍巖壓力問(wèn)題——計(jì)算圍巖壓力有壓洞室圍巖抗力問(wèn)題——計(jì)算圍巖抗力,洞室圍巖力學(xué)問(wèn)題,第六章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析,§6.1 概述§6.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算§6.3 圍巖的變形與破壞§6.4 圍巖壓力計(jì)算§6.5 圍巖抗力與極限承載力,洞室開挖后，周圍的巖石在一般情況下（側(cè)壓力系數(shù)

8、<3）必然會(huì)在半徑方向上發(fā)生伸長(zhǎng)變形，在切線方向上發(fā)生壓縮變形，這就使原來(lái)徑向上的壓縮應(yīng)力降低，切向上的壓縮應(yīng)力增高，而這種降低和增高的程度隨著遠(yuǎn)離洞壁逐漸減弱，達(dá)到一定距離后基本無(wú)影響。通常將應(yīng)力的這種變化稱為應(yīng)力重分布（即原始的應(yīng)力狀態(tài)變化到新的平衡的應(yīng)力狀態(tài)的過(guò)程）。把應(yīng)力重分布影響范圍內(nèi)的巖體稱為圍巖。圍巖內(nèi)的應(yīng)力稱為圍巖應(yīng)力或二次應(yīng)力（相對(duì)與天然應(yīng)力）或重分布應(yīng)力，也就是地下開挖擾動(dòng)后在圍巖中形成的新的應(yīng)力。重分

9、布應(yīng)力與圍巖性質(zhì)、洞形、洞室受外力狀態(tài)有關(guān)。,一、無(wú)壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算,（一）彈性巖體中圓形水平洞室的圍巖應(yīng)力計(jì)算及應(yīng)力分布特征假設(shè)條件：（1）圍巖是均質(zhì)、各向同性、線彈性、無(wú)蠕變特性；（2）巷道斷面為圓形，其半徑為R0。（3）巷道深埋（Z?20R0），忽略圍巖內(nèi)的巖體自重，即巷道頂、底板處的天然應(yīng)力是相等的；（4）巷道的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于巷道斷面尺寸，可作為平面應(yīng)變問(wèn)題來(lái)研究。,1、靜水壓力式天然應(yīng)力場(chǎng),靜水壓力式天然應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)

10、生的條件：地殼深處，由于高壓和高溫，原巖應(yīng)力有時(shí)可認(rèn)為是靜水壓力狀態(tài)。適用問(wèn)題：原巖應(yīng)力是靜水壓力狀態(tài)加上上述假設(shè)條件，就構(gòu)成了結(jié)構(gòu)和荷載都是對(duì)稱的軸對(duì)稱平面應(yīng)變圓孔問(wèn)題。常見(jiàn)的工程中，圓巷和圓井為此類問(wèn)題。求解方法：這個(gè)問(wèn)題在彈性力學(xué)中已經(jīng)得到了解決，即按照彈性力學(xué)中的厚壁筒受均勻壓力求解。,由于是軸對(duì)稱的平面問(wèn)題，為便于研究，通常將要研究的對(duì)象置于極坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)在圓形巷道的中心。在圍巖中一點(diǎn)（r，?）處取一微小單元體，

11、是寬度為dr、內(nèi)弧長(zhǎng)為rd?、厚度為單位厚度的圓環(huán)體的一小段，如右圖（僅考慮自重應(yīng)力，且側(cè)壓力系數(shù)K0=1）。對(duì)這個(gè)微元體進(jìn)行受力分析，建立平衡方程為：其中，?r、??——徑向應(yīng)力、切(環(huán))向應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。,,微元體在應(yīng)力的作用下必然要發(fā)生位移，位移與應(yīng)變之間根據(jù)應(yīng)變的定義有：——幾何方程幾何方程與平衡方程通過(guò)廣義虎克定律（本構(gòu)方程）聯(lián)系起來(lái)：其中，ur——徑向位移；?r、??——徑向和環(huán)向應(yīng)變。,,,,在

12、上述假設(shè)條件下，邊界條件可表示為：內(nèi)邊界：r=R0，?r=0（無(wú)支護(hù)，在巷道壁面上，徑向應(yīng)力完全解除，臨空，徑向上無(wú)約束）；外邊界：r??，?r=p0（p0為原巖應(yīng)力。遠(yuǎn)離巷道的地方，應(yīng)力不受開挖影響，保持原巖應(yīng)力狀態(tài)，由于是靜水壓力狀態(tài)，因此，各方向應(yīng)力相等，顯然半徑方向上應(yīng)力也等于原巖應(yīng)力）。對(duì)上述方程進(jìn)行聯(lián)立求解，得任意點(diǎn)r處應(yīng)力計(jì)算公式為：,,,,,公式討論（關(guān)于原巖應(yīng)力為靜水壓力式條件下圓形洞室圍巖應(yīng)力分布規(guī)律的幾點(diǎn)結(jié)論

13、）：,（1）公式代表了巷道開挖后的應(yīng)力重分布結(jié)果，也就是次生應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力分布（見(jiàn)右圖）。可見(jiàn)，開挖后，徑向應(yīng)力?r減小了，切向應(yīng)力?θ增大了，往圍巖深部，應(yīng)力漸趨于與原巖應(yīng)力一致；（2）徑向應(yīng)力?r和切向應(yīng)力?θ的分布與角度?無(wú)關(guān)，說(shuō)明次生應(yīng)力場(chǎng)也是軸對(duì)稱的；（3）由于τrθ＝0，因此徑向應(yīng)力?r和切向應(yīng)力?θ均為平面主應(yīng)力，且切向應(yīng)力?θ為大主應(yīng)力，?r為小主應(yīng)力。（4）應(yīng)力大小與彈性常數(shù)E和?無(wú)關(guān)；,,（5）巷道周邊壁面上，徑

14、向應(yīng)力?r=0，切向應(yīng)力?θ=2p0，為單向應(yīng)力狀態(tài)，切向應(yīng)力?θ在巷道壁面處達(dá)到最大，且與巷道的尺寸無(wú)關(guān)。如果2p0超過(guò)巖石彈性強(qiáng)度極限時(shí)，圍巖將進(jìn)入塑性狀態(tài)。如果巖石是彈脆體，則當(dāng)2p0超過(guò)圍巖的單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)，圍巖將破壞；（6）如果定義應(yīng)力集中系數(shù)k： 則周邊的k=2。為次生應(yīng)力場(chǎng)的最大應(yīng)力集中系數(shù)；（7）如果定義以??>1.05p0或?r<0.95p0為巷道影響圈邊界，則影響圈半徑約為5R0；工程

15、上有時(shí)以10%作為影響邊界，則影響半徑約為3 R0。,,2、一般天然應(yīng)力場(chǎng),一般情況下，由于各種原因，原巖應(yīng)力并不是靜水壓力狀態(tài)。此時(shí)，在前述假設(shè)條件下，并且豎向原巖應(yīng)力為p0，橫向應(yīng)力為K0p0，與靜水壓力問(wèn)題相比，本問(wèn)題主要是原巖應(yīng)力水平方向和鉛直方向不相等。對(duì)于圓形巷道，就構(gòu)成結(jié)構(gòu)對(duì)稱，荷載僅對(duì)稱于豎軸和橫軸，但不是軸對(duì)稱問(wèn)題。,對(duì)于這樣的問(wèn)題，一般運(yùn)用已有的解答采用分解（將原巖應(yīng)力進(jìn)行分解）和疊加的辦法來(lái)解決。通常將原問(wèn)題分

16、解為兩個(gè)問(wèn)題：?jiǎn)栴}I是靜水壓力式問(wèn)題，即結(jié)構(gòu)和荷載均為軸對(duì)稱的問(wèn)題。垂向和水平應(yīng)力均為壓應(yīng)力，其大小為p1=(1+K0)p0/2。問(wèn)題II是水平、垂向應(yīng)力值相等但方向不同（當(dāng)K0<1時(shí)，垂向?yàn)閴簯?yīng)力，水平為拉應(yīng)力）的問(wèn)題。垂直方向應(yīng)力為 p2=(1-K0)p0/2，水平方向應(yīng)力為- p2。原問(wèn)題的解=問(wèn)題I的解+問(wèn)題II的解?！B加原理問(wèn)題I的解前面已經(jīng)知道了。問(wèn)題II可以再分解為兩個(gè)柯西課題（參見(jiàn)彈性力學(xué)）。,求解得原問(wèn)

17、題的解為：,,公式討論：,（1）當(dāng)K0=1時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)殪o水壓力問(wèn)題。軸對(duì)稱問(wèn)題是特例。（2）圍巖內(nèi)應(yīng)力分布規(guī)律：,公式討論：,洞壁上的τrθ＝0，σr＝0，為單向應(yīng)力狀態(tài)，而σθ隨θ變化，σθ大小與與洞室尺寸R0無(wú)關(guān)。當(dāng)θ=0、180o，σθ=3p0-K0p0=(3-K0)p0；當(dāng)θ=90、270o，σθ=3K0p0-p0=(3K0-1) p0。當(dāng)K0=0時(shí)， ??=p0+2p0cos2?。則?=0?（橫軸），??=3p0；?=

18、45?，??=p0；?=90?（豎軸），??=-p0（為拉應(yīng)力）。當(dāng)K0＜1/3時(shí)，洞頂?shù)祝é?90、270o）處σθ<0，即出現(xiàn)拉應(yīng)力，而洞壁兩側(cè)幫出現(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。,公式討論：,（3）洞壁上的重分布應(yīng)力的分布規(guī)律洞壁處，即r=R0，上述公式簡(jiǎn)化為,當(dāng)K0=1/3時(shí)，?=0?、180?（橫軸）處，??=8p0/3；?=45?，??=4p0/3；?=90?、270?（豎軸）處，??=0。即測(cè)壓力系數(shù)K0=1/3時(shí)，洞頂?shù)渍?/p>

19、好不出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)1/3＜K0＜3時(shí)，洞壁周邊σθ均為壓應(yīng)力且分布較均勻；K0=1時(shí)即為靜水壓力式。當(dāng)K0=3時(shí)，?=90?、270?（豎軸）處，??=8p0/3；?=0?、180?（橫軸）處，??=0。即測(cè)壓力系數(shù)K0=3時(shí)，洞兩幫正好不出現(xiàn)拉應(yīng)力。當(dāng)K0＞3時(shí)，洞壁兩側(cè)幫（θ=0、180o）處σθ<0，即出現(xiàn)拉應(yīng)力，而洞頂?shù)壮霈F(xiàn)較高的壓應(yīng)力集中。,結(jié)論：當(dāng)3>K0>1/3時(shí)，巷道周邊不出現(xiàn)拉應(yīng)力；K03時(shí)，將

20、出現(xiàn)拉應(yīng)力；K0=1/3或K0=3時(shí)，恰好不出現(xiàn)拉應(yīng)力。K0=0時(shí)，?=90?處拉應(yīng)力最大。所以，K0=0為最不利的情況，K0=1為最穩(wěn)定的情況。,公式討論：,（4）主應(yīng)力狀況由上面的解答中?r?=0即sin2?=0，得主應(yīng)力平面（該面上剪應(yīng)力為零）角度為0?、90?、180?、270?。即水平和鉛直平面為主應(yīng)力平面。其余截面上均有剪應(yīng)力。,（二）彈性巖體中非圓形洞室的圍巖應(yīng)力計(jì)算及應(yīng)力分布特征地下工程常用的斷面一般為：立井——圓

21、形；巷道（隧道）——梯形、拱頂直墻。較少使用的斷面為：立井——矩形；巷道（隧道）——矩形、圓形、橢圓形、拱頂直墻反拱。對(duì)于非圓洞室，圍巖應(yīng)力的計(jì)算一般是很復(fù)雜的，通常利用復(fù)變函數(shù)加以解決。,1．橢圓洞室橢圓形洞室在工程實(shí)際中不常見(jiàn)，但通過(guò)對(duì)橢圓洞室周邊彈性應(yīng)力分析，對(duì)于如何維護(hù)好洞室，從定性上很有啟發(fā)意義。在一般原巖應(yīng)力狀態(tài)（p0、K0p0、K01）下，深埋橢圓巷道周邊切向應(yīng)力公式為：,,其中，m——橢圓軸比（豎軸與橫軸之比）

22、；?——自豎軸起算的角度。,,公式討論：,（1）等應(yīng)力軸比當(dāng)切向應(yīng)力處處相等時(shí)的橢圓巷道豎軸與橫軸之比稱為等應(yīng)力軸比。令d??/d?=0，得m=K0，代入??公式，有??=(1+K0)p0?？梢?jiàn)，此時(shí)，??與?無(wú)關(guān)，即巷道周壁各點(diǎn)切向應(yīng)力相等。因此，等應(yīng)力軸比為m=1/K0。等應(yīng)力軸比對(duì)地下工程是最穩(wěn)定的，因此又稱為最優(yōu)（佳）軸比。等應(yīng)力軸比與原巖應(yīng)力的絕對(duì)值無(wú)關(guān)，只與K0有關(guān)。因此，由K0可以確定等應(yīng)力軸比：當(dāng)K0=1時(shí)，m=

23、1，即橢圓長(zhǎng)短軸相等，最佳斷面是圓形；當(dāng)K0=0.5時(shí)，m=2，橢圓豎軸是橫軸的兩倍，最佳斷面為豎的橢圓；當(dāng)K0=2時(shí)，m=0.5，橢圓橫軸是豎軸的兩倍，最佳斷面為橫的橢圓?？梢?jiàn)，橢圓的長(zhǎng)軸平行于原巖最大主應(yīng)力方向，且軸比滿足m=1/K0時(shí)為最佳。實(shí)際工程中，只要條件許可，巷道斷面應(yīng)盡量滿足或接近最佳軸比。否則就需要采取加強(qiáng)支護(hù)或其他措施。,（2）零應(yīng)力軸比當(dāng)不能滿足最佳軸比時(shí)，則考慮到巖體的抗拉強(qiáng)度最弱，可找出并滿足一個(gè)不出現(xiàn)

24、拉應(yīng)力的軸比，即零應(yīng)力軸比。周邊各點(diǎn)要求的零應(yīng)力軸比不同，通常優(yōu)先照顧頂點(diǎn)和兩幫中點(diǎn)這兩處關(guān)鍵部位的零應(yīng)力軸比。頂點(diǎn)處：?=0?，??=-p0+K0(1+2m)p0。當(dāng)K0>1時(shí)，??>0，不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力；當(dāng)K01時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力。K01)。因此，零應(yīng)力軸比為m=2/(K0-1)(K0>1)。由上面的分析可見(jiàn)，頂點(diǎn)和中點(diǎn)是不矛盾的。當(dāng)K01時(shí)應(yīng)照顧兩幫中點(diǎn)。,2．矩形和其他形狀斷面洞室矩形和其他形狀斷面洞室周

25、邊應(yīng)力的計(jì)算很復(fù)雜，不同斷面的計(jì)算公式不同，沒(méi)有通式。一般采用光彈試驗(yàn)和有限元方法來(lái)解決。同時(shí)，矩形和其他斷面圍巖應(yīng)力分布也很復(fù)雜。周邊切向應(yīng)力也是大的應(yīng)力，應(yīng)力大小與彈性參數(shù)無(wú)關(guān)，而與原巖應(yīng)力的狀態(tài)、巷道形狀參數(shù)有關(guān)。應(yīng)力在有拐角的地方往往有較大的集中，直邊往往有拉應(yīng)力。,結(jié)論：,①橢圓形洞室長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)應(yīng)力集中最大，易引起壓碎破壞；短軸兩端易拉應(yīng)力集中，不利于圍巖穩(wěn)定②各種形狀洞室的角點(diǎn)或急拐彎處應(yīng)力集中最大，如正方形或矩形洞室角點(diǎn)

26、等。③長(zhǎng)方形短邊中點(diǎn)應(yīng)力集中大于長(zhǎng)邊中點(diǎn)，而角點(diǎn)處應(yīng)力集中最大，圍巖最易失穩(wěn)。④當(dāng)巖體中天然應(yīng)力水平分量和鉛直分量相差不大時(shí)，以圓形洞室圍巖應(yīng)力分布最均勻，圍巖穩(wěn)定性最好。⑤當(dāng)巖體中天然應(yīng)力水平分量和鉛直分量相差較大時(shí)，則應(yīng)盡量使洞室長(zhǎng)軸平行于最大天然應(yīng)力的作用方向。⑥在天然應(yīng)力很大的巖體中，洞室斷面應(yīng)盡量采用曲線形，以避免角點(diǎn)上過(guò)大的應(yīng)力集中。,(二）塑性巖體中圓形水平洞室的圍巖應(yīng)力計(jì)算及應(yīng)力分布特征——彈塑性力學(xué)分析方法,

27、在巖體內(nèi)開挖洞室后，周圍的應(yīng)力將發(fā)生明顯的變化，形成圍巖應(yīng)力。其中切向應(yīng)力較原巖應(yīng)力大。由于巖體的彈性極限是有限的，因此一部分圍巖中的應(yīng)力可能超過(guò)巖體的彈性極限，則可進(jìn)入塑性變形階段，而圍巖應(yīng)力沒(méi)有超過(guò)彈性極限的區(qū)域仍處于彈性變形階段。因此，在圍巖中可形成塑性區(qū)和彈性區(qū)。位于塑性區(qū)的圍巖在強(qiáng)大的圍巖應(yīng)力作用下，可發(fā)生塑性變形甚至達(dá)到破裂而松動(dòng)。因此，通常將圍巖中圍巖應(yīng)力超過(guò)巖體的彈性極限而出現(xiàn)塑性變形和破裂的部分稱為塑性松動(dòng)圈（塑性區(qū)

28、）。,塑性松動(dòng)圈的出現(xiàn)，使圈內(nèi)一定范圍內(nèi)的應(yīng)力因釋放而明顯降低，而最大應(yīng)力集中由原來(lái)的洞壁移至塑性圈與彈性圈交界處，使彈性區(qū)的應(yīng)力明顯升高。彈性區(qū)以外則是應(yīng)力基本未產(chǎn)生變化的天然應(yīng)力區(qū)(或稱原巖應(yīng)力區(qū))。塑性區(qū)的形狀和范圍，是確定加固方案、錨桿的布置和松散地壓的主要依據(jù)。,彈塑性理論求解塑性圈內(nèi)的圍巖重分布應(yīng)力,1．基本假設(shè)（1）深埋圓形水平巷道，無(wú)限長(zhǎng)；（2）原巖應(yīng)力各向等壓；（3）圍巖為理想彈塑性體。2．基本方程在上述

29、假設(shè)條件下，為軸對(duì)稱問(wèn)題。對(duì)彈性區(qū)和塑性區(qū)應(yīng)分別考察。在彈性區(qū)，應(yīng)力滿足的方程與前面相同（平衡方程、物理方程、幾何方程）。在塑性區(qū)，平衡方程為：,,強(qiáng)度準(zhǔn)則方程（因?yàn)樗苄詤^(qū)巖體往往處于極限平衡狀態(tài)，各應(yīng)力間滿足強(qiáng)度方程——極限平衡問(wèn)題）為：可見(jiàn)，塑性區(qū)內(nèi)有兩個(gè)未知應(yīng)力兩個(gè)方程，可以求解而不需要幾何方程和物理方程（實(shí)際上塑性區(qū)的物理方程——即應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系是很復(fù)雜的非線性關(guān)系）。,,,（C-M準(zhǔn)則）,3．邊界條件分別列出彈性區(qū)

30、和塑性區(qū)邊界滿足的條件。對(duì)于彈性區(qū)，其外邊界為很遠(yuǎn)處的原巖應(yīng)力區(qū)，內(nèi)邊界為彈性區(qū)與塑性區(qū)的交界面（上述假設(shè)條件下該交界面為圓形）。塑形區(qū)的外邊界為彈形區(qū)和塑形區(qū)的交界面，內(nèi)邊界為巷道壁面。在彈性區(qū)與塑性區(qū)交界面上，應(yīng)滿足應(yīng)力連續(xù)條件。彈性區(qū)的外邊界：r??，?r=??=p0；彈性區(qū)與塑性區(qū)的交界面處，r=Rp，?re=?rp，??e=??p；巷道壁面處，r=R0，?r=0(無(wú)支護(hù))或?r=p(支護(hù)反力)。,,,4．解答上述方程聯(lián)

31、立求解并考慮邊界條件，可得彈性區(qū)與塑性區(qū)的應(yīng)力計(jì)算公式和塑性區(qū)(塑性松動(dòng)圈)半徑Rp的計(jì)算公式。彈性區(qū)應(yīng)力：塑性區(qū)應(yīng)力：,,,,,,5．公式討論（1）塑性區(qū)應(yīng)力（包括洞壁處）與c、?、p有關(guān)，與原巖應(yīng)力p0無(wú)關(guān)；（2）塑、彈性圈交界面上的重分布應(yīng)力取決于p0和c、φ，而與p無(wú)關(guān)；（3）指數(shù)(1-sin?)/2sin?可理解為拉壓強(qiáng)度之比。由莫爾圓與強(qiáng)度直線的幾何關(guān)系可知，強(qiáng)度直線與橫軸的交點(diǎn)可看作莫爾點(diǎn)圓，代表三軸等拉的抗

32、拉強(qiáng)度，即c?ctg?；而單軸抗壓強(qiáng)度?c=2c?cos?/(1-sin?)；二者之比為(1-sin?)/2sin?。,,,,,,,二、有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算,引水隧道屬于有壓洞室。由于洞室內(nèi)壁上作用有較高的內(nèi)水壓力，使圍巖中的重分布應(yīng)力比較復(fù)雜。應(yīng)力變化過(guò)程：1）圍巖最初處于開挖后引起的重分布應(yīng)力之中；2）進(jìn)行支護(hù)襯砌，使圍巖重分布應(yīng)力得到改善；3）洞室建成運(yùn)行后洞內(nèi)壁作用有內(nèi)水壓力，使圍巖中產(chǎn)生一個(gè)附加應(yīng)力。,彈性厚壁筒

33、理論,在一內(nèi)半徑為a，外半徑為b的厚壁筒內(nèi)壁上作用有均布內(nèi)水壓力pa，外壁作用有均勻壓力pb。在內(nèi)水壓力作用下，內(nèi)壁向外均勻膨脹，其膨脹位移隨距離增大而減小，最后到距內(nèi)壁一定距離時(shí)達(dá)到零。附加徑向和環(huán)向（切向）應(yīng)力也是近洞壁大，遠(yuǎn)離洞壁小。,厚壁筒厚度很大時(shí)，即b→∞，且pb＝p0時(shí)，則b2/(b2-a2)≈1，a2/(b2+a2)≈0，有若有壓洞室半徑為R0，內(nèi)水壓力為pa可見(jiàn)，有壓洞室圍巖重分布應(yīng)力σr和σθ由開

34、挖以后圍巖重分布應(yīng)力和內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力兩項(xiàng)組成。前項(xiàng)為重分布應(yīng)力；后項(xiàng)為內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力值。,內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生負(fù)的環(huán)向應(yīng)力，即拉應(yīng)力。當(dāng)這個(gè)環(huán)向應(yīng)力很大時(shí)，則常使圍巖產(chǎn)生放射狀裂隙。內(nèi)水壓力使圍巖產(chǎn)生附加應(yīng)力的影響范圍大致也為5-6倍洞半徑。,由內(nèi)水壓力引起的附加應(yīng)力值：,第六章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析,§5.1 概述§5.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算§5.3 圍巖的變形與破壞

35、67;5.4 圍巖壓力計(jì)算§5.5 圍巖抗力與極限承載力,地下開挖后，巖體中形成一個(gè)自由變形空間，使原來(lái)處于擠壓狀態(tài)的圍巖，由于失去了支撐而發(fā)生向洞內(nèi)松脹變形；如果這種變形超過(guò)了圍巖本身所能承受的能力，則圍巖就要發(fā)生破壞，并從母巖中脫落形成坍塌、滑動(dòng)或巖爆，即產(chǎn)生破壞。,圍巖變形破壞形式取決于圍巖應(yīng)力狀態(tài)、巖體結(jié)構(gòu)及洞室斷面形狀等因素,一、各類結(jié)構(gòu)圍巖的變形破壞特點(diǎn),1、整體狀和塊狀巖體圍巖巖體具有很高的力學(xué)強(qiáng)度和抗

36、變形能力，主要結(jié)構(gòu)面是節(jié)理，很少有斷層，含有少量的裂隙水。在力學(xué)屬性上可視為均質(zhì)、各向同性、連續(xù)的線彈性介質(zhì)，應(yīng)力應(yīng)變呈近似直線關(guān)系。圍巖具有很好的自穩(wěn)能力，其變形破壞形式主要有巖爆、脆性開裂及塊體滑移等。這類圍巖的整體變形破壞可用彈性理論分析，局部塊體滑移可用塊體極限平衡理論來(lái)分析。,巖爆是高地應(yīng)力地區(qū)，由于洞壁圍巖中應(yīng)力高度集中，使圍巖產(chǎn)生突發(fā)性變形破壞的現(xiàn)象。脆性開裂出現(xiàn)在拉應(yīng)力集中部位。塊體滑移是塊狀巖體常見(jiàn)的破壞形成

37、。它是以結(jié)構(gòu)面切割而成的不穩(wěn)定塊體滑出的形式出現(xiàn)。其破壞規(guī)模與形態(tài)受結(jié)構(gòu)面的分布、組合形式及其與開挖面的相對(duì)關(guān)系控制。,堅(jiān)硬塊狀巖體中的塊體滑移形式示意圖1.層面；2.斷裂；3.裂隙,2、層狀巖體圍巖常呈軟硬巖層相間的互層形式。結(jié)構(gòu)面以層理面為主，并有層間錯(cuò)動(dòng)及泥化夾層等軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)育。變形破壞主要受巖層產(chǎn)狀及巖層組合等控制，破壞形式主要有：沿層面張裂、折斷塌落、彎曲內(nèi)鼓等。變形破壞?？捎脧椥粤?、彈性板或材料力學(xué)中的壓桿平衡

38、理論來(lái)分析。,在水平層狀圍巖中，洞頂巖層可視為兩端固定的板梁，在頂板壓力下，將產(chǎn)生下沉彎曲、開裂。在傾斜層狀圍巖中，沿傾斜方向一側(cè)巖層彎曲塌落。另一側(cè)邊墻巖塊滑移，形成不對(duì)稱的塌落拱。在直立層狀圍巖中，當(dāng)天然應(yīng)力比值系數(shù)λ＜1/3時(shí)，洞頂發(fā)生沿層面縱向拉裂，被拉斷塌落。側(cè)墻因壓力平行于層面，發(fā)生縱向彎折內(nèi)鼓，危及洞頂安全。,3、碎裂狀巖體圍巖碎裂巖體是指斷層、褶曲、巖脈穿插擠壓和風(fēng)化破碎加次生夾泥的巖體。變形破壞形式常表現(xiàn)為塌方

39、和滑動(dòng)。用松散介質(zhì)極限平衡理論來(lái)分析。,在夾泥少、以巖塊剛性接觸為主的碎裂圍巖中，不易大規(guī)模塌方。圍巖中含泥量很高時(shí)，由于巖塊間不是剛性接觸，易產(chǎn)生大規(guī)模塌方或塑性擠入,4、散體狀巖體圍巖散體狀巖體是指強(qiáng)烈構(gòu)造破碎、強(qiáng)烈風(fēng)化的巖體。常表現(xiàn)為彈塑性、塑性或流變性。圍巖結(jié)構(gòu)均勻時(shí)，以拱頂冒落為主。當(dāng)圍巖結(jié)構(gòu)不均勻或松動(dòng)巖體僅構(gòu)成局部圍巖時(shí)，常表現(xiàn)為局部塌方、塑性擠入及滑動(dòng)等變形破壞形式?？捎盟缮⒔橘|(zhì)極限平衡理論配合流變理論來(lái)分析。

40、,圍巖的變形破壞是漸進(jìn)式逐次發(fā)展的，其變形破壞過(guò)程： 開挖-->應(yīng)力調(diào)整-->變形、局部破壞-->再次調(diào)整 -->再次變形-->較大范圍破壞,分析圍巖變形破壞時(shí)，應(yīng)抓住其變形破壞的始發(fā)點(diǎn)和發(fā)生連鎖反應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，預(yù)測(cè)變形破壞逐次發(fā)展及遷移的規(guī)律。在圍巖變形破壞的早期就加以處理，這樣才能有效地控制圍巖變形，確保圍巖的穩(wěn)定性。,二、圍巖位移計(jì)算,1、彈性位移計(jì)算 圍巖處于彈性狀態(tài),位移可用彈性理論進(jìn)

41、行計(jì)算。分兩種情況:由重分布應(yīng)力引起由重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力之差引起,(1)由重分布應(yīng)力引起的彈性位移考察平面應(yīng)變條件下洞壁圍巖彈性位移。根據(jù)彈性理論，平面應(yīng)變與位移間的關(guān)系為：,平面應(yīng)變-應(yīng)力的物理方程,,求解得平面應(yīng)變條件下的圍巖位移公式：,在ph＝pv＝p0的天然應(yīng)力狀態(tài)中，洞壁僅產(chǎn)生徑向位移，而無(wú)環(huán)向位移。,洞壁處（r=R0）的彈性位移,靜水壓力式天然應(yīng)力場(chǎng)（ph=pv=p0）時(shí)：,,,(2)由重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力之差引

42、起的彈性位移天然應(yīng)力引起的位移在洞室開挖前就已經(jīng)完成了，開挖后洞壁的位移僅是重分布應(yīng)力與天然應(yīng)力的應(yīng)力差引起的。假設(shè)巖體中天然應(yīng)力為ph＝pv＝p0 ，開挖前洞壁應(yīng)力為σr1＝σθ1 ＝p0，開挖后重分布應(yīng)力為σr2＝0，σθ2＝2p0。應(yīng)力差為,洞壁圍巖的徑向位移為,支護(hù)力為p，洞壁的徑向位移,2、塑性位移計(jì)算塑性位移采用彈塑性理論分析?；舅悸罚合惹蟪鰪?、塑性圈交界面上的徑向位移，然后根據(jù)塑性圈體積不變的條件求洞壁的徑向位移

43、。,彈性圈內(nèi)的應(yīng)力等于p0引起的應(yīng)力，疊加上塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力σRp引起的附加應(yīng)力之和。,由p0引起的應(yīng)力,由σRp引起的附加應(yīng)力,彈性圈內(nèi)的重分布應(yīng)力,開挖形成塑性圈后，彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)力增量(Δσr)r＝Rp和環(huán)向應(yīng)力增量(Δσθ)r＝Rp為：,彈、塑性圈交界面上的徑向應(yīng)變?chǔ)臨p,彈、塑性圈交界面的徑向位移uRp,塑性圈作用于彈性圈的徑向應(yīng)力,由于塑性圈變形前后體積不變，即,略去高階微量后，可得洞壁的徑向位移,三

44、、圍巖破壞區(qū)范圍的確定方法,對(duì)于整體狀、塊狀巖體可用彈性力學(xué)或彈塑性力學(xué)方法確定其圍巖破壞區(qū)厚度。松散巖體常用松散介質(zhì)極限平衡理論方法來(lái)確定。1、彈性力學(xué)方法確定：破壞范圍、 破壞圈厚度破壞范圍：當(dāng)K0＜1/3時(shí)，洞頂、底將出現(xiàn)拉應(yīng)力。若拉應(yīng)力大于圍巖的抗拉強(qiáng)度σt，則圍巖就要發(fā)生破壞。當(dāng)K0>1/3時(shí)，洞壁圍巖均為壓應(yīng)力集中，當(dāng)大于圍巖的抗壓強(qiáng)度σc時(shí)，洞壁圍巖就要破壞。,破壞圈厚度：當(dāng)r>R0時(shí)，在θ＝0，

45、π/2，π，3π/2四個(gè)方向上，τrθ=0，σr和σθ為主應(yīng)力。而圍巖的強(qiáng)度（C—M破壞判據(jù)）：利用上述條件即可確定破壞圈的厚度。,,2、彈塑性力學(xué)方法在裂隙巖體中開挖地下洞室時(shí)，將在圍巖中出現(xiàn)一個(gè)塑性松動(dòng)圈。圍巖的破壞圈厚度為Rp－R0。關(guān)鍵是確定塑性松動(dòng)圈半徑Rp設(shè)巖體中的天然應(yīng)力為ph＝pv＝p0彈性圈內(nèi)的應(yīng)力彈、塑性圈交界面上的彈性應(yīng)力為,交界面上的塑性應(yīng)力界面上彈性應(yīng)力與塑性應(yīng)力相等，

46、即,,解出Rp,結(jié)論：地下洞室開挖后，圍巖塑性圈半徑Rp與巷道半徑R0成正比，與p0成正比，與c、?、p等成反比，即隨天然應(yīng)力p0增加而增大，隨支護(hù)力p、巖體強(qiáng)度c增加而減??；支護(hù)力p不能改變交界面上的應(yīng)力大小，但能控制塑性松動(dòng)圈半徑(Rp)的大小。支護(hù)反力p=0時(shí)，Rp最大。,修正芬納-塔羅勃公式,卡斯特納(Kastner)公式,第六章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析,§5.1 概述§5.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算

47、§5.3 圍巖的變形與破壞§5.4 圍巖壓力計(jì)算§5.5 圍巖抗力與極限承載力,一、基本概念地下洞室圍巖在重分布應(yīng)力作用下產(chǎn)生過(guò)量的塑性變形或松動(dòng)破壞，進(jìn)而引起施加于支護(hù)襯砌上的壓力，稱為圍巖壓力。圍巖壓力是圍巖與支襯間的相互作用力，它與圍巖應(yīng)力不是同一個(gè)概念。圍巖應(yīng)力是巖體中的內(nèi)力，而圍巖壓力則是針對(duì)支襯結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)的，是作用于支護(hù)襯砌上的外力。按圍巖壓力的形成機(jī)理，可將其劃分為形變圍巖壓

48、力、松動(dòng)圍巖壓力和沖擊圍巖壓力。,1、形變圍巖壓力形變圍巖壓力是由于圍巖塑性變形如塑性擠入、膨脹內(nèi)鼓、彎折內(nèi)鼓等形成的擠壓力。產(chǎn)生形變圍巖壓力的條件： ①巖體較軟弱或破碎，圍巖應(yīng)力超過(guò)巖體的屈服極限而產(chǎn)生較大的塑性變形； ②深埋洞室，圍巖受壓力過(guò)大引起塑性流動(dòng)變形。,一種特殊的形變圍巖壓力,膨脹圍巖壓力：膨脹圍巖由于礦物吸水膨脹產(chǎn)生的對(duì)支襯結(jié)構(gòu)的擠壓力。形成的基本條件：一是巖體中要有膨脹性粘土礦物(如蒙脫石等)；二是要

49、有地下水的作用。,2、松動(dòng)圍巖壓力松動(dòng)圍巖壓力是由于圍巖拉裂塌落、塊體滑移及重力坍塌等破壞引起的壓力，這是一種有限范圍內(nèi)脫落巖體重力施加于支護(hù)襯砌上的壓力。大小取決于圍巖性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面交切組合關(guān)系及地下水活動(dòng)和支護(hù)時(shí)間等因素。松動(dòng)圍巖壓力可采用松散體極限平衡或塊體極限平衡理論進(jìn)行分析計(jì)算。,3、沖擊圍巖壓力沖擊圍巖壓力是由巖爆形成的一種特殊圍巖壓力。它是強(qiáng)度較高且較完整的彈脆性巖體過(guò)度受力后突然發(fā)生巖石彈射變形所引起的圍巖

50、壓力現(xiàn)象。沖擊圍巖壓力的大小與天然應(yīng)力狀態(tài)、圍巖力學(xué)屬性等密切相關(guān)，并受到洞室埋深、施工方法及洞形等因素的影響。沖擊圍巖壓力的大小，目前無(wú)法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，只能對(duì)沖擊圍巖壓力的產(chǎn)生條件及其產(chǎn)生可能性進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)。,二、圍巖壓力計(jì)算,1、形變圍巖壓力計(jì)算支襯結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的支護(hù)力p就是作用于支襯上的形變圍巖壓力,結(jié)論：p取決于天然應(yīng)力p0和巖體的c和φ；不僅處于彈性變形階段的圍巖有自承能力，處于塑性變形階段的圍巖也具有自承能

51、力；當(dāng)Rp愈大時(shí)，維持極限平衡所需的p愈小。因此，在圍巖不至失穩(wěn)的情況下，適當(dāng)擴(kuò)大塑性區(qū)，可以減小圍巖壓力；塑性圍巖的這種自承能力是有限的，當(dāng)p降到某一低值pmin時(shí)，塑性圈就要塌落，這時(shí)圍巖壓力可能反而增大。,2、松動(dòng)圍巖壓力松動(dòng)圍巖壓力是指松動(dòng)塌落巖體重量所引起的作用在支護(hù)襯砌上的壓力。圍巖過(guò)度變形超過(guò)了它的抗變形能力，就會(huì)引起塌落等松動(dòng)破壞，這時(shí)作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就等于塌落巖體的自重或分量。計(jì)算松動(dòng)圍巖壓力的方

52、法主要有：平衡拱理論、太沙基理論及塊體極限平衡理論。,(1)平衡拱理論（又稱普氏理論）,該理論認(rèn)為：洞室開挖以后，如不及時(shí)支護(hù)，洞頂巖體將不斷跨落而形成一個(gè)拱形，稱塌落拱。這個(gè)拱形最初不穩(wěn)定，如果側(cè)壁穩(wěn)定，拱高隨塌落不斷增高；反之，如側(cè)壁也不穩(wěn)定，則拱跨和拱高同時(shí)增大。當(dāng)洞的埋深較大時(shí)，塌落拱不會(huì)無(wú)限發(fā)展，最終將在圍巖中形成一個(gè)自然平衡拱。作用于支護(hù)襯砌上的圍巖壓力就是平衡拱與襯砌間破碎巖體的重量，與拱外巖體無(wú)關(guān)。,曲線LOM

53、為平衡拱，對(duì)稱于y軸。在半跨LO段內(nèi)任取一點(diǎn)A，OA段的受力狀態(tài)為：半跨OM段對(duì)OA的水平作用力Rx，Rx對(duì)A點(diǎn)的力矩為Rxy；鉛直天然應(yīng)力σv在OA上的作用力σvx，它對(duì)A點(diǎn)的力矩為σvx/2；LA段對(duì)OA段的反力W，它對(duì)A點(diǎn)的力矩為零。,設(shè)平衡拱的拱高為h，半跨為b,拱的方程,考慮半拱LO的平衡，LO受Rx、σv作用，在拱腳L點(diǎn)受反力T和N作用。,f為巖體的普氏系數(shù)(或稱堅(jiān)固性系數(shù)),洞側(cè)壁穩(wěn)定時(shí)：洞頂圍巖壓力為L(zhǎng)OM以下巖體的重量

54、,洞室、側(cè)壁不穩(wěn)定時(shí)：洞的半跨將由b擴(kuò)大至b1，側(cè)壁巖體將沿LE和MF滑動(dòng)，滑面與垂直洞壁的夾角為α＝45?-φ/2 。,洞頂?shù)乃蓜?dòng)圍巖壓力p1為AA’B’B塊體的重量,側(cè)壁圍巖壓力p2為滑移塊體A′EL或 B′MF的自重在水平方向上的投影。按土壓力理論計(jì)算：,平衡拱理論只適用散體結(jié)構(gòu)巖體；洞室上覆巖體需有一定的厚度(埋深H＞5b1)，才能形成平衡拱。,(2)太沙基理論,假定跨度為2b的矩形洞室，開挖在深度為H的巖體中。開挖以后側(cè)

55、壁穩(wěn)定，頂拱不穩(wěn)定，沿鉛直面AA′和BB′發(fā)生滑移。滑移面的剪切強(qiáng)度τ為：巖體的天然應(yīng)力狀態(tài)為：,取厚度為dz的薄層分析：薄層的自重dG＝2bρgdz，極限平衡條件為,當(dāng)z＝0時(shí)，σv＝0。當(dāng)z=H時(shí)，σv即為作用于洞頂單位面積上的圍巖壓力，用q表示為：,側(cè)壁不穩(wěn)定時(shí)：側(cè)壁圍巖將沿與洞壁夾角呈45?-φ/2的面滑移。將柱體A′ABB′的自重扣除A′A，B′B面上的摩擦阻力，可得作用于洞頂單位面積上的圍巖壓力q：,太沙基

56、理論適用于散體結(jié)構(gòu)巖體中開挖的淺埋洞室。,(3)塊體極限平衡理論,地下洞室開挖后，圍巖中的某些塊體在自重作用下向洞內(nèi)滑移。作用在支護(hù)襯砌上的壓力就是這些滑體的重量或其分量。,步驟：找出結(jié)構(gòu)面的組合形式及其與洞軸線的關(guān)系。確定圍巖中可能不穩(wěn)定楔形體(或分離體)的位置和形狀。確定不穩(wěn)定體塌落或滑移的滑動(dòng)方向、可能滑動(dòng)面的位置、產(chǎn)狀和力學(xué)強(qiáng)度參數(shù)。對(duì)楔形體進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。如果楔形體處于穩(wěn)定狀態(tài)，其圍巖壓力為零；如果不穩(wěn)定，就要具體地

57、計(jì)算其圍巖壓力。,1）洞頂圍巖壓力作用在楔形體的力：①圍巖重分布應(yīng)力；②結(jié)構(gòu)面剪切強(qiáng)度產(chǎn)生的抗滑力；③楔形體的自重G1。,如果楔形體不穩(wěn)定，則作用于洞頂支襯上的圍巖壓力pv就是該楔形體的自重。,2）側(cè)壁圍巖壓力楔形體DEFH所形成的側(cè)壁圍巖壓力ph等于楔形體的重量在滑動(dòng)方向上的分力減去滑動(dòng)面的摩阻力后，在水平方向上的分力。,若楔形體不穩(wěn)定，則該楔形體產(chǎn)生的側(cè)向圍巖壓力ph為：,3、巖爆(rockburst),巖爆,高天然應(yīng)力的

58、彈脆性巖體,地下開挖工程,開挖卸荷及特殊的地質(zhì)構(gòu)造作用,周邊巖體中應(yīng)力高度集中，積聚于較高的彈性應(yīng)變能,當(dāng)開挖體圍巖中應(yīng)力超過(guò)巖體的容許極限狀態(tài),,,巖體中聚積的變形能在地下工程開挖中突然猛烈釋放，導(dǎo)致巖石爆裂并彈射出來(lái)的現(xiàn)象——巖爆,（1）巖爆的產(chǎn)生條件,1)圍巖應(yīng)力條件 判斷巖爆發(fā)生的應(yīng)力條件有兩種方法：一是用洞壁的最大環(huán)向應(yīng)力σθ與圍巖單軸抗壓強(qiáng)度σc之比值作為巖爆產(chǎn)生的應(yīng)力條件；一是用天然應(yīng)力中的最大主應(yīng)力σ1與巖塊單

59、軸抗壓強(qiáng)度σc之比進(jìn)行判斷。,巖爆發(fā)生的圍巖應(yīng)力條件經(jīng)驗(yàn)公式：,σ1／σc大于0.165～0.35的脆性巖體最易發(fā)生巖爆。,2)巖性條件,彈性變形能系數(shù)ω：加載到0.7σc后再卸載至0.05σc時(shí)，卸載釋放的彈性變形能與加載吸收的變形能之比的百分?jǐn)?shù)。,當(dāng)ω＞70％時(shí)，會(huì)產(chǎn)生巖爆，ω越大發(fā)生巖爆的可能性越大。,應(yīng)變能消耗比：巖石單向壓縮時(shí)，達(dá)到強(qiáng)度極限前積累于巖石內(nèi)的應(yīng)變能與強(qiáng)度極限后消耗于巖石破壞的應(yīng)變能之比。,式中：FOAB為曲線O

60、AB包圍的面積；FBAC為曲線BAC包圍的面積。,n＜1時(shí)，不會(huì)發(fā)生巖爆；n＞1時(shí)，可能發(fā)生巖爆。,（2） 影響巖爆的因素,1)地質(zhì)構(gòu)造 巖爆大都發(fā)生在褶皺構(gòu)造中。巖爆與斷層、節(jié)理構(gòu)造密切相關(guān)。當(dāng)掌子面與斷裂或節(jié)理走向平行時(shí)，容易觸發(fā)巖爆。巖體中節(jié)理密度和張開度對(duì)巖爆有明顯的影響。據(jù)南非金礦觀測(cè)表明，節(jié)理間距小于40cm，且張開的巖體中，一般不發(fā)生巖爆。掌子面巖體中有大量巖脈穿插時(shí)，也將發(fā)生巖爆。2)洞室埋深 隨著洞室埋深

61、增加，巖爆次數(shù)增多，強(qiáng)度也增大。發(fā)生巖爆的臨界深度H可按下式估算：,（3）巖爆形成機(jī)理和圍巖破壞區(qū)分帶,1)劈裂成板階段（巖爆孕育） 垂直洞壁方向受張應(yīng)力作用而產(chǎn)生平行于最大環(huán)向應(yīng)力的板狀劈裂。僅在洞壁表部，部分板裂巖體脫離 母巖而剝落，而無(wú)巖塊彈射出現(xiàn)。2)剪切成塊階段(巖爆的醞釀)劈裂巖板向洞內(nèi)彎曲，發(fā)生張剪復(fù) 合破壞。處于爆裂彈射的臨界狀態(tài)。3)塊、片彈射階段劈裂、剪斷巖板，產(chǎn)生響聲和震動(dòng)。巖塊發(fā)生彈射，巖

62、爆形成。,巖爆的漸進(jìn)性破壞過(guò)程很短促。各階段在演化的時(shí)序和發(fā)展的空間部位，都是由洞壁向圍巖深部依次重復(fù)更迭發(fā)生的。因此，巖爆引起的圍巖破壞區(qū)可以分彈射帶、劈裂-剪切帶和劈裂帶等三帶。,第六章 地下洞室圍巖穩(wěn)定性分析,§5.1 概述§5.2 圍巖重分布應(yīng)力計(jì)算§5.3 圍巖的變形與破壞§5.4 圍巖壓力計(jì)算§5.5 圍巖抗力與極限承載力,洞室由于存在很高的內(nèi)水壓力作用

63、，迫使襯砌向圍巖方向變形，圍巖被迫后退時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)反力來(lái)阻止襯砌的變形。圍巖對(duì)襯砌的反力稱為圍巖抗力，或稱彈性抗力。圍巖抗力愈大，愈有利于襯砌的穩(wěn)定。圍巖抗力承擔(dān)了一部分內(nèi)水壓力，從而減小了襯砌所承受的內(nèi)水壓力，起到了保護(hù)襯砌的作用。充分利用圍巖抗力，可以大大地減薄襯砌的厚度，降低工程造價(jià)。圍巖極限承載力是表征圍巖承擔(dān)內(nèi)水壓力能力的指標(biāo)。它主要與圍巖的強(qiáng)度性質(zhì)及天然應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。,一、圍巖抗力系數(shù)及其確定,圍巖抗力系數(shù)是表征圍巖

64、抵抗襯砌向圍巖方向變形能力的指標(biāo)，定義為使洞壁圍巖產(chǎn)生一個(gè)單位徑向變形所需要的內(nèi)水壓力。,其中，Pa—洞壁受到的內(nèi)水壓力；y—洞壁圍巖向外產(chǎn)生的徑向位移。,(Mpa/cm),圍巖抗力系數(shù)（K）愈大，說(shuō)明圍巖受內(nèi)水壓力的能力愈大。K值不是一個(gè)常數(shù)。它隨洞室尺寸而變化，洞室半徑越大，K值越小。,單位抗力系數(shù)是指洞室半徑為100cm時(shí)的抗力系數(shù)值。,確定方法：直接測(cè)定法、計(jì)算法和工程地質(zhì)類比(經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù))法。直接測(cè)定法有雙筒橡皮囊法、隧洞水

65、壓法和徑向千斤頂法。,雙筒橡皮囊法,用水泵對(duì)橡皮囊加壓使其擴(kuò)張，對(duì)坑壁巖體施壓，使坑壁巖體受壓而向四周變形。,若坑壁無(wú)混凝土襯砌,若有混凝土襯砌,隧洞水壓法,在已開挖的隧洞中，選擇代表性地段將兩端堵死，進(jìn)行水壓試驗(yàn)，洞壁圍巖在水壓力的作用下發(fā)生徑向變形。,利用扁千斤頂代替水泵作為加壓工具對(duì)巖體施加徑向壓力，并測(cè)得徑向變形。,,徑向千斤頂法,計(jì)算法,根據(jù)圍巖抗力系數(shù)和彈性模量E與泊松比μ之間的理論關(guān)系來(lái)求圍巖的K和K0值。,堅(jiān)硬、完整

66、、均質(zhì)和各向同性的巖體,軟弱和破碎巖體，或具有塑性圈的圍巖,式中：R1為裂隙區(qū)半徑(cm)。堅(jiān)硬巖體：R1/R0＝3.0；軟弱、破碎巖體：R1/R0=300。,工程地質(zhì)類比法,根據(jù)已有建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，將擬建工程巖體的結(jié)構(gòu)和力學(xué)特性、工程規(guī)模等因素與已建工程進(jìn)行類比確定K值。,二、圍巖極限承載力的確定,圍巖極限承載力是指圍巖承擔(dān)內(nèi)水壓力的能力。圍巖極限承載力與圍巖的力學(xué)性質(zhì)及天然應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。有壓洞室開挖以后，圍巖處于重分布應(yīng)力狀態(tài)中。當(dāng)洞

67、壁受到高壓水流的作用時(shí)，圍巖內(nèi)又產(chǎn)生一個(gè)附加應(yīng)力，使圍巖內(nèi)的應(yīng)力再次分布，產(chǎn)生新的重分布應(yīng)力。如果兩者疊加后的圍巖應(yīng)力大于或等于圍巖的強(qiáng)度時(shí)，則圍巖就要發(fā)生破壞，否則圍巖不破壞。,1、自重應(yīng)力作用下的圍巖極限承載力,設(shè)有一半徑為R0的圓形有壓隧洞，開挖在僅有自重應(yīng)力(σv＝ρgh，σh＝λρgh)作用的巖體中；洞頂埋深為h；洞內(nèi)壁作用的內(nèi)水壓力為pa。,由pa引起的洞壁上的附加應(yīng)力：,無(wú)水壓力時(shí)，洞壁上的重分布應(yīng)力：,有水壓力時(shí)，洞壁上