[學(xué)習(xí)]東南大學(xué)土力學(xué)8-2土的變形

1、地 基 變 形,§6.1 概述 §6.2 地基變形的彈性力學(xué)公式§6.3 地基最終沉降量§6.4 路基的沉降與位移§6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,第6章：地基變形,關(guān)西國際機(jī)場(chǎng)世界最大人工島,http://www.kiac.co.jp/,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,關(guān)西國際機(jī)場(chǎng)世界最大人工島,1986年：開工1990年：人工島完成1994年：機(jī)場(chǎng)運(yùn)營面積：

2、4370m×1250m填筑量：180×106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)測(cè)沉降：　5.7－7.5 m完成時(shí)實(shí)際沉降：　8.1 m，5cm/月　　(1990年)預(yù)測(cè)主固結(jié)完成：　20年后比設(shè)計(jì)超填：　 3.0 m,問題：沉降大且有不均勻沉降,,沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié),問題：固結(jié)沉降的速度和程度 ？ 超靜孔隙水壓

3、力的大小 ？,飽和土體的滲流固結(jié)理論,,,一維滲流固結(jié),6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,飽和土一維滲流固結(jié)理論（Terzaghi滲流固結(jié)理論）固結(jié)度的計(jì)算有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題固結(jié)系數(shù)的測(cè)定,飽和土體的滲流固結(jié)理論,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,滲透固結(jié)理論: 土(多孔多相松散介質(zhì)), 土體變形過程, 創(chuàng)始人Terzaghi教授,一維滲透固結(jié)理論,物理模型 － 太沙基一維滲透固結(jié)模型數(shù)學(xué)模型 － 滲透固結(jié)微分方程方程求解 －

4、 理論解答固結(jié)程度 － 固結(jié)度的概念,一維滲流固結(jié)理論,,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,實(shí)踐背景：大面積均布荷載,,側(cè)限狀態(tài)的簡(jiǎn)化模型,處于側(cè)限狀態(tài)，滲流和土體的變形只沿豎向發(fā)生,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,鋼筒彈簧 水體 帶孔活塞 活塞小孔大小,滲透固結(jié)過程,側(cè)限條件 土骨架 孔隙水 排水頂面 滲透性大小,,,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,6.

5、5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,,p,,,,,,,,附加應(yīng)力: ?z=p超靜孔壓: u=?z=p有效應(yīng)力: ??z=0,,,,,,,,,,,,,,,,,,,附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓: u 0,附加應(yīng)力:σz=p超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力:σ?z=p,Terzaghi一維滲流固結(jié)模型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,土層是均質(zhì)且完全飽和土顆粒與水不可壓縮水的滲出和土層壓縮只沿豎向發(fā)生滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變

6、壓縮系數(shù)a是常數(shù)荷載均布,瞬時(shí)施加，總應(yīng)力不隨時(shí)間變化,基本假定,基本變量,總應(yīng)力已知,有效應(yīng)力原理,,超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,土層超靜孔壓是z和t的函數(shù)，滲流固結(jié)的過程取決于土層可壓縮性（總排水量）和滲透性（滲透速度）,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,微小單元（1×1×dz）微小時(shí)段（dt）,土的壓縮特性 有效應(yīng)力原理 達(dá)西定律,滲流固結(jié)基本方

7、程,土骨架的體積變化＝孔隙體積的變化＝流入流出水量差,連續(xù)性條件,,,,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,固體體積：,孔隙體積：,dt時(shí)段內(nèi)：,孔隙體積的變化＝流出的水量,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,dt時(shí)段內(nèi)：,孔隙體積的變化＝流出的水量,達(dá)西定律:,孔隙體積的變化＝土骨架的體積變化,,,u - 超靜孔壓,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,Cv 反映土的固結(jié)特性：孔壓消散的快慢－固結(jié)速度

8、Cv 與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；單位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級(jí),固結(jié)系數(shù):,,數(shù) 學(xué) 模 型,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,方程求解 - 解題思路,反映了超靜孔壓的消散速度與孔壓沿豎向的分布有關(guān)是一線性齊次拋物型微分方程式，與熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程形式上完全相同，一般可用分離變量方法求解其一般解的形式為：只要給出定解條件，求解滲透固結(jié)方程，可得出u(z,t),滲透固結(jié)微分方程

9、：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,0 ? z ? H:u=p,z=0: u=0z=H: ?u??z??,0 ? z ? H: u=0,初始條件 邊界條件,方程求解 – 邊界條件,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,微分方程：,初始條件和邊界條件,為無量綱數(shù)，稱為時(shí)間因數(shù)，反映超靜孔壓消散的程度也即固結(jié)的程度,方程的解：,,方程求解 – 方程的解,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,從超靜孔壓分布u-z曲線的移動(dòng)情

10、況可以看出滲流固結(jié)的進(jìn)展情況u-z曲線上的切線斜率反映該點(diǎn)的水力梯度水流方向,思考：兩面排水時(shí)如何計(jì)算？,方程求解 – 固結(jié)過程,方程的解：,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,雙面排水的情況,上半部和單面排水的解完全相同下半部和上半部對(duì)稱,方程求解 – 固結(jié)過程,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,固結(jié)度的概念,一點(diǎn)M的固結(jié)度：其有效應(yīng)力??zt對(duì)總應(yīng)力?z的比值,Uz,t=0～1：表征一點(diǎn)超靜孔壓的消散程度,,,Ut=0～1：表征一層土超靜

11、孔壓的消散程度,,一層土的平均固結(jié)度,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,平均固結(jié)度Ut與沉降量St之間的關(guān)系,t時(shí)刻：,確定沉降過程也即St的關(guān)鍵是確定Ut 確定Ut的核心問題是確定uz.t,固結(jié)度等于t時(shí)刻的沉降量與最終沉降量之比,,,固結(jié)度的概念,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,均布荷載單向排水,一般解：,近似解：,簡(jiǎn)化解,地基的平均固結(jié)度計(jì)算,,Ut是Tv的單值函數(shù)，Tv可反映固結(jié)的程度,,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,地基的平均固結(jié)

12、度計(jì)算,三種基本情況,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,地基的平均固結(jié)度計(jì)算,（1） 壓縮應(yīng)力分布不同時(shí),常見計(jì)算條件,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,（2）雙面排水時(shí),無論哪種情況，均按情況1計(jì)算壓縮土層深度H取1/2值,地基的平均固結(jié)度計(jì)算,常見計(jì)算條件,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題,求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量求達(dá)到某一固結(jié)度所需要的時(shí)間根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降－時(shí)間曲線，推算以后的沉降－時(shí)間關(guān)系,6.5

13、地基變形與時(shí)間的關(guān)系,求某一時(shí)刻t的固結(jié)度與沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S?,有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題,t,,,,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,求達(dá)到某一沉降量(固結(jié)度)所需要的時(shí)間,Ut= St /S?,從 Ut 查表（計(jì)算）確定 Tv,有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題,,,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,根據(jù)前一階段測(cè)定的沉降－時(shí)間曲線，推算以后的沉降－時(shí)間關(guān)系,有關(guān)沉降－時(shí)間的工程問題,對(duì)于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成：,6

14、.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,固結(jié)系數(shù)確定方法,固結(jié)系數(shù) Cv為反映固結(jié)速度的指標(biāo), Cv 越大，固結(jié)越快，確定方法有四種：,直接計(jì)算法 直接測(cè)量法 時(shí)間平方根法—經(jīng)驗(yàn)方法 時(shí)間對(duì)數(shù)法—經(jīng)驗(yàn)方法,固結(jié)方程：,,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,直接計(jì)算法,k與a均是變化的Cv在較大的應(yīng)力范圍內(nèi)接近常數(shù)精度較低,壓縮試驗(yàn)? a 滲透試驗(yàn)? k,,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,直接測(cè)量法,壓縮試驗(yàn)? S-t曲線,因?yàn)?Ut=90

15、% ? Tv=0.848,,由于次固結(jié)，S∞不易確定存在初始沉降，產(chǎn)生誤差,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,,,Ut?60%時(shí)二線基本重合，之后逐漸分開當(dāng)Ut=90%時(shí)，,時(shí)間平方根法,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,,,繪制壓縮試驗(yàn)S-t1/2 曲線做近似直線段的延長(zhǎng)線交S軸于S0，即為主固結(jié)的起點(diǎn)，dS為的初始?jí)嚎s量從S0作直線S0A，其橫坐標(biāo)為直線?的1.15倍直線S0A與試驗(yàn)曲線之交點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的t值為t90,,時(shí)間平方根法

16、,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,達(dá)西定律:,,,提示,1）本章的“u” -超靜孔壓，總孔壓的一部分,h總 = h靜 + h超靜 = z + u靜/?w + u超靜/?w,實(shí)際上應(yīng)有:,2）本章的“??z” -附加有效應(yīng)力，總有效應(yīng)力的一部分,38,自學(xué),利用沉降觀測(cè)資料推算后期沉降量,6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系,小 結(jié),土的壓縮特性測(cè)試方法一維壓縮性及其指標(biāo)地基的最終沉降量計(jì)算飽和土體的滲流固結(jié)理論,