信號(hào)信息系統(tǒng)教案l24_ch8

1、信號(hào)與系統(tǒng),Signals and Systems,國(guó)家精品課程主教材、北京市精品教材《信號(hào)與系統(tǒng)》(第2版)陳后金，胡健，薛健清華大學(xué)出版社，2005年,離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的Z域分析,,離散時(shí)間信號(hào)的Z域分析 離散時(shí)間系統(tǒng)的Z域分析 離散時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性 離散時(shí)間系統(tǒng)的模擬,系統(tǒng)函數(shù)H(z)與系統(tǒng)特性,,系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)的定義 H(z)與h[k]的關(guān)系 Z域求零狀態(tài)響應(yīng) 求H(z)的方法 零極點(diǎn)

2、與時(shí)域特性 離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性,一、系統(tǒng)函數(shù),1. 定義,系統(tǒng)在零狀態(tài)條件下，輸出的z變換式與輸入的z變換式之比，記為H(z)。,一、系統(tǒng)函數(shù),2. H(z)與h[k]的關(guān)系,? [k],yf [k] = ? [k]*h[k],一、系統(tǒng)函數(shù),3. 求零狀態(tài)響應(yīng),f [k],yf [k] = f [k]*h[k],F(z),Yf (z) = F(z)H(z),一、系統(tǒng)函數(shù),4. 求H(z)的方法,① 由系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)求解：H(z)=

3、Z{h[k]},③ 由系統(tǒng)的差分方程寫出H(z),② 由定義式,,解：,例： 一LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為y[-1]=8，y[-2]=2, 當(dāng)輸入x[k]= (0.5)ku[k]時(shí)，輸出響應(yīng)為 y[k]= 4(0.5)ku[k]- 0.5k(0.5)k-1 u[k-1]-(-0.5)ku[k] 求系統(tǒng)函數(shù)H(z)。,解：,例： 一LTI離散系統(tǒng)，其初始狀態(tài)為y[-1]=8，y[-2]=2, 當(dāng)輸入x[k]=

4、(0.5)ku[k]時(shí)，輸出響應(yīng)為 y[k]= 4(0.5)ku[k]- 0.5k(0.5)k-1 u[k-1]-(-0.5)ku[k] 求系統(tǒng)函數(shù)H(z)。,對(duì)于初始狀態(tài)為y[-1]=8, y[-2]=2的一般二階系統(tǒng),,H(z),,二、零極點(diǎn)與時(shí)域特性,系統(tǒng)的時(shí)域特性主要取絕于系統(tǒng)的極點(diǎn),,二、零極點(diǎn)與時(shí)域特性,離散系統(tǒng)H(z)與h[k]關(guān)系,,,,,,,,,,三、離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性,定理： 離散LTI系統(tǒng)穩(wěn)

5、定的充要條件是,H(z)的收斂域包含單位圓則系統(tǒng)穩(wěn)定。因果系統(tǒng)的極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)則該系統(tǒng)穩(wěn)定。,由H(z)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：,,解：,例： 已知一離散LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為,1) |z| <0.5,系統(tǒng)不穩(wěn)定，非因果系統(tǒng),2) 0.5 < |z| < 1.5,系統(tǒng)穩(wěn)定， 非因果系統(tǒng),3) |z| > 1.5,系統(tǒng)不穩(wěn)定， 因果系統(tǒng),試判斷該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。,,解：,例 一離散系統(tǒng)如圖所示，

6、 求 a) H(z) b)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)k的范圍。,系統(tǒng)穩(wěn)定,離散系統(tǒng)的模擬,,系統(tǒng)的基本聯(lián)接 系統(tǒng)的級(jí)聯(lián) 系統(tǒng)的并聯(lián) 反饋環(huán)路離散系統(tǒng)的模擬框圖 直接型結(jié)構(gòu) 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 并聯(lián)型結(jié)構(gòu),一、系統(tǒng)的基本聯(lián)接,1. 系統(tǒng)的級(jí)聯(lián),,一、系統(tǒng)的基本聯(lián)接,2. 系統(tǒng)的并聯(lián),,一、系統(tǒng)的基本聯(lián)接,3. 反饋環(huán)路,,,,,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結(jié)構(gòu),設(shè)差分方程中的 m=n，即,H1(z),H2(z),二、離散

7、系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結(jié)構(gòu),系統(tǒng)可以看成兩個(gè)子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián),描述這兩個(gè)系統(tǒng)的差分方程為,,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結(jié)構(gòu),,時(shí)域框圖,,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,1. 直接型結(jié)構(gòu),,Z域框圖,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,2. 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu),H(z) = H1(z) H2(z) ….. Hn(z),將系統(tǒng)函數(shù)分解為一階或二階相乘的形式，即,畫出每個(gè)子系統(tǒng)直接型模擬流圖，然后將各子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)。,二、離散系統(tǒng)的模擬框圖,3. 并聯(lián)型結(jié)構(gòu),

8、H(z) = H1(z) +H2(z) + …. +Hn(z),將系統(tǒng)函數(shù)分解為一階或二階相加的形式，即,畫出每個(gè)子系統(tǒng)直接型模擬流圖，然后將各子系統(tǒng)并聯(lián)。,解：,,例：,已知 試作其直接形式，并聯(lián)形式及級(jí)聯(lián)形式的模擬框圖。,1）直接型,,解：,,例：,已知 試作其直接形式，并聯(lián)形式及級(jí)聯(lián)形式的模擬框圖。,2）并聯(lián)型,,解：,,例：,已知