課題直角坐標(biāo)系 - 福建泉州第九中學(xué)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用平臺

1、第1頁共34頁第一講第一講坐標(biāo)系坐標(biāo)系一平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系課題課題：1、平面直角坐標(biāo)系教學(xué)目的教學(xué)目的：知識與技能：知識與技能：回顧在平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的方法能力與與方法：能力與與方法：體會坐標(biāo)系的作用情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。教學(xué)重點教學(xué)重點：體會直角坐標(biāo)系的作用教學(xué)難點教學(xué)難點：能夠建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系解決數(shù)學(xué)問題授課類型授課類型：新授課教學(xué)模式教學(xué)模

2、式：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教具：多媒體、實物投影儀教學(xué)過程教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：情境1：為了確保宇宙飛船在預(yù)定的軌道上運行，并在按計劃完成科學(xué)考察任務(wù)后，安全、準(zhǔn)確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。情境2：運動會的開幕式上常常有大型團(tuán)體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。問題1：如何刻畫一

3、個幾何圖形的位置？問題2：如何創(chuàng)建坐標(biāo)系？二、學(xué)生活動學(xué)生回顧刻畫一個幾何圖形的位置，需要設(shè)定一個參照系1、數(shù)軸它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定2、平面直角坐標(biāo)系在平面上在平面上，當(dāng)取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（xy）確定3、空間直角坐標(biāo)系在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當(dāng)取定這三條直線的交點為原

4、點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（xyz）確定三、講解新課：1、建立坐標(biāo)系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標(biāo)系中應(yīng)滿足：任意一點都有確定的坐標(biāo)與其對應(yīng)；反之，依據(jù)一個點的坐標(biāo)就能確定這個點的位置2、確定點的位置就是求出這個點在設(shè)定的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)四、數(shù)學(xué)運用例1選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示邊長為1的正六邊形的頂點。第3頁共34頁課題課題：2、平面直角

5、坐標(biāo)系中的伸縮變換教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：知識與技能：平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換過程與方法：過程與方法：體會坐標(biāo)變換的作用情感、態(tài)度與價值觀：情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的創(chuàng)造性過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識教學(xué)重點教學(xué)重點：理解平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變換、伸縮變換教學(xué)難點教學(xué)難點：會用坐標(biāo)變換、伸縮變換解決實際問題授課類型授課類型：新授課教學(xué)措施與方法：教學(xué)措施與方法：啟發(fā)、誘導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué).教學(xué)過程：一、閱讀教材P4—P8問題探究

6、1：怎樣由正弦曲線得到曲線？sinyx?sin2yx?思考：“保持縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮為原來的一半”的實質(zhì)是什么？問題探究2：怎樣由正弦曲線得到曲線？sinyx?3sinyx?思考：“保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)縮為原來的3倍”的實質(zhì)是什么？問題探究3：怎樣由正弦曲線得到曲線？sinyx?3sin2yx?二、新課講解：定義：設(shè)定義：設(shè)P(xy)是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換是平面直角坐標(biāo)系中任意一點，在變換的作用下，點的作用下，點P(xy)對

7、應(yīng)對應(yīng)P’(x’y’).稱為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換為平面直角坐標(biāo)系中的伸縮變換?注（1）（2）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；）把圖形看成點的運動軌跡，平面圖形的伸縮變換可以用坐標(biāo)伸縮變換得到；（3）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。）在伸縮變換下，平面直角坐標(biāo)系不變，在同一直角坐標(biāo)系下進(jìn)行伸縮變換。例1、在直角坐標(biāo)系中，求下列方程所對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。2

8、3xxyy?????（1）2x3y=0(2)221xy??例2、在同一平面坐標(biāo)系中，經(jīng)過伸縮變換后，曲線C變?yōu)榍€，???????yyxx39922????yx求曲線C的方程并畫出圖象。三、知識應(yīng)用：1、已知（的圖象可以看作把的圖象在其所xxfxxf?sin)(sin)(21??)0??)(2xf)(1xf在的坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)壓縮到原來的倍（縱坐標(biāo)不變）而得到的，則為（）31?AB.2C.3D.2131(0):(0)xxyy??????