江西省宜春市萍鄉(xiāng)中學(xué)、萬(wàn)載中學(xué)、宜春中學(xué)2015屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、20152015屆高三年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷屆高三年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試卷萍鄉(xiāng)中學(xué)萍鄉(xiāng)中學(xué)萬(wàn)載中學(xué)萬(wàn)載中學(xué)宜春中學(xué)宜春中學(xué)命題人：李雯審題人：余啟莉考試時(shí)間：120分總分：150分一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共10小題，每小題小題，每小題5分，共分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符只有一項(xiàng)是符合題目要求合題目要求.1設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是z，若84????zzzz，則?zz（）AiBi

2、?C1?Di?2已知ba??均為單位向量，它們的夾角為?60，則??|3|ba??（）A7B10C13D43從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為（）A64.5B59.5C69.5D504、宜春為“月亮文化節(jié)”招募了20名志愿者，他們的編號(hào)分別是1號(hào)、2號(hào)、…、19號(hào)、20號(hào)若要從中任意選取4人再按編號(hào)大小分成兩組去做一些預(yù)備服務(wù)工作，其中兩個(gè)編號(hào)較小

3、的人在一組，兩個(gè)編號(hào)較大的在另一組那么確保5號(hào)與14號(hào)入選并被分配到同一組的選取種數(shù)是（）A16B.21C.24D.905已知兩定點(diǎn)(10)A?和(10)B，動(dòng)點(diǎn)()Pxy在直線:2lyx??上移動(dòng)，橢圓C以AB為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，記橢圓C的離心率為()ex，則函數(shù)()yex?的大致圖像是（）6如圖是一幾何體的三視圖，正視圖是一等腰直角三角形，且斜邊BD長(zhǎng)為2；側(cè)視圖一直角三角形；俯視圖為一直角梯形，且AB=BC=1，則異面直線PB與CD

4、所成角的正切值是（）A.1B.2C.12D.127已知實(shí)數(shù)x∈，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于55的概率為（）已知(2sin2cos()1)2axx?????，(cos2cos()1)2bxx?????，設(shè)()fxab???A（1）求()fx的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；（2）在ABC?中，abc分別為ABC的對(duì)邊，且2a?，()1fA?，6b?，求邊c17（本小題滿分12分）某商場(chǎng)共五層，從五層下到四層有3個(gè)出口，從三層下到二層有

5、4個(gè)出口，從二層下到一層有4個(gè)出口，從一層走出商場(chǎng)有6個(gè)出口。安全部門(mén)在每層安排了一名警員值班，負(fù)責(zé)該層的安保工作。假設(shè)每名警員到該層各出口處的時(shí)間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場(chǎng)，各警員同時(shí)接到指令，選擇一個(gè)出口進(jìn)行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為91（Ⅰ）問(wèn)四層下到三層有幾個(gè)出口？（Ⅱ）天網(wǎng)恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)。設(shè)抓到逃犯時(shí)，他已下了?層樓，寫(xiě)出?的分布列，并求?E18（本小題滿

6、分12分）如圖正三棱柱111ABCABC?中，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為22a，若經(jīng)過(guò)對(duì)角線1AB且與對(duì)角線1BC平行的平面交上底面于1DB。（1）試確定D點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；（2）求二面角DABA??11的大??；19、（本小題滿分12分）數(shù)列??na的前n項(xiàng)和為nS，2131()22nnSannnN???????（Ⅰ）求數(shù)列??na的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若1()2nnnca??，22013211iiiiiccpcc??????，求不超過(guò)