《圓錐曲線與方程》單元教學設計

1、課題名稱《圓錐曲線與方程》單元教學設計設計者姓名郭曉泉設計者單位華亭縣第二中學聯(lián)系電話13830317260電子郵箱guoxiaoquan114@2（1）注意知識內(nèi)容的銜接。必修《數(shù)學2》中的直線與方程、圓與方程，以及選修21（選修11）中的圓錐曲線與方程，系列4中的“選修44坐標系與參數(shù)方程”共同構(gòu)成了經(jīng)典的解析幾何內(nèi)容，教學時，應該注意這些知識的銜接，把圓錐曲線的教學放在整個解析幾何內(nèi)容教學中通盤來考慮，如課標中對橢圓的要求是“理解

2、”，對雙曲線的要求是“了解”，而拋物線的內(nèi)容理科要求“理解”，文科要求“了解”，這些要求應該落實好，最好不要超越，研究和學習的過程從研究直線與方程、圓的方程的方法入手，充分利用坐標法，將各部分內(nèi)容有機地聯(lián)系在一起。（2）圓錐曲線的第二定義和統(tǒng)一定義不做作，對非標準形式的圓錐曲線方程也不作要求。在教材中，對圓錐曲線的第二定義，都是在習題當中給出的，對學有余力的學生，數(shù)學學習興趣濃厚的學生，可以引導他們?nèi)ソ鉀Q這些問題。關于圓錐曲線的統(tǒng)一定義

3、及非標準形式的方程，在教材中是以“閱讀和思考”的方式給出的，可以讓學生作為課外延伸學習的內(nèi)容，在具體的教學中不可補充這樣的教學內(nèi)容，以免增加學生的學習負擔，增大教學的難度。（3）關于曲線方程和函數(shù)與圖像之間的關系問題。這兩者是不同的研究對象，但它們之間有一定的聯(lián)系，也存在一定的區(qū)別。在教材中，安排了“探究與發(fā)現(xiàn)：為什么二次函數(shù)的圖像是拋物線”。即可以從函數(shù)的角度來研究拋物線的性質(zhì)，也可根據(jù)其2(0)yaxbxca????幾何特征來研究其

4、性質(zhì)，而圖像可以是函數(shù)的表現(xiàn)形式，也可以是曲線的表現(xiàn)形式，這里可以利用配方把二次函數(shù)變成，再移項便得，不是224()24bacbyaxaa????2214()()24bacbxyaaa????和拋物線的標準方程很相似嗎？這樣讓學生更清楚地認識到二次函數(shù)的圖像就是拋物線。5、教學方法視角的分析圓錐曲線是解析幾何的經(jīng)典內(nèi)容，它的教學必須結(jié)合實際背景來展開。（1）通過直觀展示來介紹圓錐曲線的背景知識，激發(fā)學生學習興趣，提高學生的學習熱情。（2

5、）充分利用坐標法，利用直觀感知、研究特征、建立方程、研究性質(zhì)的思路解決學生學習橢圓的知識問題，再利用類比的方法讓學生通過自主探究來完成雙曲線與拋物線的知識學習。（3）利用解析幾何的特點，將“形”與“數(shù)”結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想在學習圓錐曲線知識當中得作用，引導學生從代數(shù)的角度去研究圖形的幾何性質(zhì)。（4）運用好問題教學法.發(fā)揮教材例習題的作用，設計合理的問題讓學生去解決，幫助學生深入理解和運用圓錐曲線知識解決相應的問題，形成基本的分析和解決

6、問題的能力。（5）歸納整理方法的使用.教材中有很多軌跡問題在橢圓與雙曲線中是對應出現(xiàn)的，可以引導學生比較分析，并歸納整理解決問題的辦法。如到兩定點的連線斜率之積是定值的問題，圓錐曲線第二定義的問題等。（6）使用好探究教學法.在圓錐曲線當中，有很多問題值得研究解決，教學中應根據(jù)學生的實際情況，利用教材的探究問題引導學生去探索學習，提高學生的創(chuàng)造性思維能力。二、教學目標分析二、教學目標分析在課程標準當中，對《圓錐曲線與方程》的教學目標做了如

7、下規(guī)定：（1）圓錐曲線：①“了解圓錐曲線的實際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用”。數(shù)學的知識來自于現(xiàn)實生活，又作用于現(xiàn)實生活，而圓錐曲線在實際生活中有更多領域的應用，因此，讓學生了解圓錐曲線的實際背景，激發(fā)學習興趣，增加課程學習的求知欲望。②“經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標準方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)”。這里重點是利用坐標法，根據(jù)橢圓、拋物線的定義，從圖形的幾何特征出發(fā)，建立適當?shù)淖?/p>