專題講座數(shù)學(xué)思想方法在直線與圓中的運(yùn)用

1、數(shù)學(xué)思想方法在直線與圓中的運(yùn)用第1頁共18頁專題講座數(shù)學(xué)思想方法在直線與圓中的運(yùn)用1、數(shù)形結(jié)合的思想........................................................................................................................2練習(xí)1..............................................

2、.........................................................................................3練習(xí)1答案.............................................................................................................................

3、.72.分類討論的思想...........................................................................................................................7練習(xí)2..................................................................................

4、.....................................................8練習(xí)2答案..............................................................................................................................93.參數(shù)思想............................

5、...........................................................................................................9練習(xí)3.............................................................................................................

6、........................10練習(xí)3答案............................................................................................................................104.方程的思想........................................................

7、.........................................................................10練習(xí)4.....................................................................................................................................12練習(xí)4答案..

8、..........................................................................................................................135、轉(zhuǎn)化思想..........................................................................................

9、........................................13練習(xí)5.....................................................................................................................................15練習(xí)5答案...................................

10、.........................................................................................156、函數(shù)思想...........................................................................................................................

11、.......15中國數(shù)學(xué)解題研究會(huì)中國數(shù)學(xué)解題研究會(huì)齊建民齊建民中國數(shù)學(xué)解題研究會(huì)中國數(shù)學(xué)解題研究會(huì)齊建民齊建民中國數(shù)學(xué)解題研究會(huì)中國數(shù)學(xué)解題研究會(huì)齊建民齊建民數(shù)學(xué)思想方法在直線與圓中的運(yùn)用第3頁共18頁∵∴≤a≤1????????1212aaaa31（需要平幾知識(shí)）例3已知定點(diǎn)A(1，1)，B(3，3)，動(dòng)點(diǎn)P在x軸上，若∠APB取得最大值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是………………()A.這樣的點(diǎn)P不存在B(，O)2C(，O)D(，O)36分析由

12、A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及位置特點(diǎn)，可以看出，動(dòng)點(diǎn)P在x軸正半軸上的某個(gè)位置可能使么∠APB取最大值，此題若設(shè)P(x，O)，用到角公式表示出tanAPB，再求使之取得最大值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)顯然較繁而利用平面幾何中的圓外角小于圓周角，設(shè)過AB且與x軸正半軸相切的圓與x軸的切點(diǎn)為P，(如圖)則P點(diǎn)即為所求的點(diǎn)，而|OP|2=|OA||OB|==6∴|0P|=，點(diǎn)P(，0)，故選D21866例4兩條平行直線分別過點(diǎn)P(2，2)，Q(1，3)，它們之間的距離

13、為d，如果這條直線各自繞點(diǎn)P、Q旋轉(zhuǎn)并互相保持平行，求d的最大值，及此時(shí)兩條直線的方程解：從圖形判斷，當(dāng)PQ是這兩條平行線的距離時(shí)，d最大，易得d=，此時(shí)k=3453∴l(xiāng)1：y2=(x2)，l2：y3=(x1)5353例5、求函數(shù)的值域。2cos1sin???xxy分析：的形式類似于斜率公式，則表示過兩點(diǎn)2cos1sin???xxy1212xxyyy???2cos1sin???xxy的直線斜率。由于點(diǎn)在單位圓上)sin(cos)12(x