圓錐曲線解題技巧和方法綜合(經(jīng)典)

1、圓錐曲線解題方法技巧歸納圓錐曲線解題方法技巧歸納第一、知識儲備：第一、知識儲備：1.直線方程的形式（1）直線方程的形式有五件：點斜式、兩點式、斜截式、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容①傾斜角與斜率tan[0)k?????②點到直線的距離③夾角公式：0022AxByCdAB????2121tan1kkkk????（3）弦長公式直線上兩點間的距離：ykxb??1122()()AxyBxy2121ABkxx???或221212(1)

2、[()4]kxxxx????12211AByyk???（4）兩條直線的位置關(guān)系①=1②1212llkk??212121bbkkll???且2、圓錐曲線方程及性質(zhì)、圓錐曲線方程及性質(zhì)(1)、橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式）標(biāo)準(zhǔn)方程：221(00)xymnmnmn?????且距離式方程：2222()()2xcyxcya??????參數(shù)方程：cossinxayb????(2)、雙曲線的方程的形式有兩種設(shè)、，為橢圓的弦中點則有??11yxA

3、??22yxB??baM13422??yxAB，；兩式相減得1342121??yx1342222??yx????03422212221????yyxx=?????????3421212121yyyyxxxx???????ABkba43?2、聯(lián)立消元法：你會解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一類的問題嗎？經(jīng)典套路是什么？如果有兩個參數(shù)怎么辦？設(shè)直線的方程，并且與曲線的方程聯(lián)立，消去一個未知數(shù)，得到一個二次方程，使用判別式，以及根與系數(shù)的關(guān)系，代0

4、??入弦長公式，設(shè)曲線上的兩點，將這兩點代入曲1122()()AxyBxy線方程得到兩個式子，然后，整體消○1○2○1○2元，若有兩個字母未知數(shù)，則要找到它們的聯(lián)系，消去一個，比如直線過焦點，則可以利用三點A、B、F共線解決之。若有向量的關(guān)系，則尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。一旦設(shè)直線為，就意味著k存在。ykxb??例1、已知三角形ABC的三個頂點均在橢圓上，且點805422??yxA是橢圓短軸的一個端點（點A在y軸正