2015年中考數學試卷解析分類匯編(第1期)專題36_規(guī)律探索

1、第1頁共31頁規(guī)律探索規(guī)律探索一.選擇題選擇題1.（2015湖南邵陽第10題3分）如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉2015次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是（）A2015πB3019.5πC3018πD3024π考點：旋轉的性質；弧長的計算.專題：規(guī)律型分析：首先求得每一次轉動的路線的長

2、，發(fā)現每4次循環(huán)，找到規(guī)律然后計算即可解答：解：轉動一次A的路線長是：，轉動第二次的路線長是：，轉動第三次的路線長是：，轉動第四次的路線長是：0，轉動五次A的路線長是：，以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉動四次經過的路線長為：2π=6π，20154=503余3頂點A轉動四次經過的路線長為：6π504=3024π故選：D點評：本題主要考查了探索規(guī)律問題和弧長公式的運用，發(fā)現規(guī)律是解決問題的關鍵2.（2015湖北荊州第10題3分）把所有正奇數