《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案

1、13《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能知識(shí)與技能會(huì)畫反比例函數(shù)的圖象，并知道該圖象與正比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象的區(qū)別，能從反比例函數(shù)的圖象上分析出簡(jiǎn)單的性質(zhì)能用反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)解決實(shí)際問題2過程與方法過程與方法通過畫圖象，進(jìn)一步培養(yǎng)“描點(diǎn)法”畫圖的能力和方法，并提高對(duì)函數(shù)圖象的分析能力同時(shí)嘗試用類比和特殊到一般的思路方法，歸納反比例函數(shù)一些性質(zhì)特征3情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)

2、度與價(jià)值觀由圖象的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的畫法及探究，反比例函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用難點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象是平滑雙曲線的理解及對(duì)圖象特征的分析(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課問題：?jiǎn)栴}：1若y=是反比例函數(shù)，則n必須滿足條件n≠或n≠1xnn)1)(12(??212用描點(diǎn)法畫圖象的步驟簡(jiǎn)單地說是列表、描點(diǎn)、連線3試用描點(diǎn)法畫出下

3、列函數(shù)的圖象：（1）y=2x；（2）y=12x(二)合作交流，解讀探究合作交流，解讀探究問題：?jiǎn)栴}：我們已知道，一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的圖象是一條直線，那么反比例函數(shù)(k為常數(shù)且k≠0)的圖象是什么樣呢？xky?嘗試嘗試用描點(diǎn)法來畫出反比例函數(shù)的圖象畫出反比例函數(shù)y=和y=的圖象x6x6解：列表33（2）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小（3）當(dāng)k0時(shí)，下列圖象中哪些可能是y=kx與

4、(k≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象xky?()【答案】B（四）總結(jié)反思，拓展升華1畫反比例函數(shù)的圖象2反比例函數(shù)的性質(zhì)3反比例函數(shù)的圖象在哪個(gè)象限由k決定，且y值隨x值變化只能在“每一個(gè)象限內(nèi)”研究4在（k≠0）中，由于x≠0，同時(shí)y≠0，因此雙曲線兩個(gè)分支不可能到達(dá)坐標(biāo)軸xky?反比例函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用（1）k的符號(hào)決定圖象所在象限（2）在每一象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限，不能運(yùn)用此性質(zhì)（3）從反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)向一坐標(biāo)軸作垂