2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、一選擇題(共一選擇題(共11小題)小題)1(2014?天津模擬)已知函數(shù)f(x)=(a>0,a≠1),數(shù)列an滿足an=f(n)(n∈N),且an是單調(diào)遞增數(shù)列,則實(shí)數(shù)a的取值范圍()A[7,8)B(1,8)C(4,8)D(4,7)2(2014?天津)設(shè)an的首項(xiàng)為a1,公差為﹣1的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和,若S1,S2,S4成等比數(shù)列,則a1=()A2B﹣2CD﹣3(2014?河南一模)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和,若,則=()A

2、1B﹣1C2D4(2014?河?xùn)|區(qū)一模)閱讀圖的程序框圖,該程序運(yùn)行后輸出的k的值為()A5B6C7D85(2014?河西區(qū)三模)設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,8a2a5=0,則等于()A11B5C﹣8D﹣116(2014?河西區(qū)二模)數(shù)列an滿足a1=2,an=,其前n項(xiàng)積為Tn,則T2014=()3211219243216320545321152660482496則等級為50級需要的天數(shù)a50=_________14(2014?鄭

3、州模擬)數(shù)列an為等比數(shù)列,a2a3=1,a3a4=﹣2,則a5a6a7=_________15(2014?廈門一模)已知數(shù)列an中,an1=2an,a3=8,則數(shù)列l(wèi)og2an的前n項(xiàng)和等于_________16(2014?河西區(qū)一模)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,并滿足an2=2an1﹣an,a6=4﹣a4,則S9=_________17(2014?天津模擬)記等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a2a4=6,S4=10則a10=__

4、_______18(2014?北京模擬)設(shè)Sn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和,S3,S9,S6成等差數(shù)列,且a2a5=2am,則m=_________三解答題(共三解答題(共12小題)小題)19(2014?濮陽二模)設(shè)an是等差數(shù)列,bn是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3b5=21,a5b3=13(Ⅰ)求an、bn的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn20(2014?天津三模)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣2(n∈N),數(shù)

5、列bn滿足bn=2nan(1)求證數(shù)列bn是等差數(shù)列,并求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Tn,證明:n∈N且n≥3時(shí),Tn>;(3)設(shè)數(shù)列cn滿足an(cn﹣3n)=(﹣1)n﹣1λn(λ為非零常數(shù),n∈N),問是否存在整數(shù)λ,使得對任意n∈N,都有cn1>cn21(2014?天津模擬)在等差數(shù)列an中,a1=3,其前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列bn的各項(xiàng)均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2S2=12,(Ⅰ)求an與bn;(

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