電大本科小學教育數(shù)學思想與方法》考試匯集含答案期末考試復習小抄

1、第頁1數(shù)學思想與方法數(shù)學思想與方法試題試題20152015年元月年元月陸海燕編輯陸海燕編輯A一、單項選擇題（每題4分，共40分）1數(shù)學的第一次危機是由于出現(xiàn)了(C)而造成的。A.無理數(shù)（或√蠆）B整數(shù)比詈不可約C無理數(shù)（或厄）D.有理數(shù)無法表示正方形邊長2算法大致可以分為(A)兩大類。A多項式算法和指數(shù)型算法B對數(shù)型算法和指數(shù)型算法C.三角函數(shù)型算法和指數(shù)型算法D單向式算法和多項式算法3反駁反例是用____否定的一種思維形式。(D)A偶

2、然必然B隨機確定C?？p變量D特殊一般4類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是(B)。A猜測一類比一聯(lián)想B聯(lián)想一類比一猜測C類比一聯(lián)想一猜測D類比一猜測一聯(lián)想5歸納猜想是運用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(D)。A歸納一猜測一特例B.猜測一特例一歸納C特例一猜測一歸納D特例一歸納一猜測6傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重(A)的數(shù)學知識傳授，忽略了數(shù)學思想方法的挖掘、整理、提煉。A形式化B科學化C系統(tǒng)化D模型化7所謂統(tǒng)一性，就是

3、(C)之間的協(xié)調(diào)。A整體與整體B部分與部分C.部分與部分、部分與整體D個別與集體8中國《九章算術(shù)》的算法體系和古希臘《幾何原本》____的體系在數(shù)學歷史發(fā)展進程中爭奇斗妍、交相輝映。(A)A以算為主邏輯演繹B演繹為主推理證明C模型計算為主幾何作畫為主D模型計算幾何證明9所謂數(shù)學模型方法是(B)。A利用數(shù)學實驗解決問題的一般數(shù)學方法B利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法C利用數(shù)學理論解決問題的一般數(shù)學方法D利用幾何圖形解決問題的一般數(shù)學方法

4、10公理化方法就是從(D)出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導出其它一切命題的一種演繹方法。A一般定義和公理B特定定義和概念C特殊概念和公理D初始概念和公理二、判斷題（回答對或錯，每題4分，共20分）1數(shù)學抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因而數(shù)學抽象具有無物質(zhì)性。(√)2數(shù)學公理化方法在其他學科也能起到作用，所以它是萬能的。()3數(shù)學模型具有預測性、準確性和演繹性，但不包括抽象性。()4猜想具有兩個顯著的特點：

5、一定的科學性和一定的推測性。(√)5表層類比和深層類比其涵義是一樣的。()三、簡答題（每題10分，共30分）1為什么說數(shù)學模型方法是一種迂回式化歸？答：①運用數(shù)學模型方法解決問題時，不是直接求出實際問題的解，因為這樣做往往是行不通的或者花費過分昂貴。②而是先將實際問題化歸為一個合適的數(shù)學模型，然后通過求數(shù)學模型的解間接求出原實際問題的解，走的是一條迂回的道路。③因此，我們說數(shù)學模型方法是一種迂回式化歸?；卮稷?、②各得4分；回答③得2分。

6、2特殊化在數(shù)學教學中的作用有哪些？答：①利用特殊值（圖形）解選擇題。②利用特殊化探求問題結(jié)論。③利用特例檢驗一般結(jié)果。④利用特殊化探索解題思路?；卮稷?、②、③、④各得2.5分。3為什么數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學中有著非常廣泛的應用？答：①數(shù)學研究的是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，而現(xiàn)實世界本身是同時兼?zhèn)鋽?shù)與形兩種屬性的，既不存在有數(shù)無形的客觀對象，也不存在有形無數(shù)的客觀對象。②因此，在數(shù)學發(fā)展的進程中，數(shù)和形常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在

7、方法上互相滲透，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。③充分運用數(shù)形結(jié)合方法解決數(shù)學問題，對于溝通代數(shù)、三角、幾何各分支之間的聯(lián)系，提高分析問題、解決問題的能力具有重要作用?；卮稷?、②各得3分；回答③得4分。四、開放題（10分）1.結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，談談目前的數(shù)學課程改革呈現(xiàn)的特點。當前我國數(shù)學課程改革并不局限在課程上，實際涉及了教育思想、教育目標、教育內(nèi)容、教育方法等各個方面。可以說，人們對任何時期的數(shù)學教育都不會說“滿意”，隨著社會的發(fā)展、科技的

8、進步，數(shù)學教育的改革是永恒的。總結(jié)國內(nèi)外數(shù)學教育改革經(jīng)驗，我們認為在當前的數(shù)學課程改革中如下問題應特別關(guān)注。1全面貫徹黨的教育方針，大力推進素質(zhì)教育。2綜合考慮數(shù)學教育的社會功能和育人功能。第頁3這個框圖告訴我們：①若我們面對的問題A解決起來比較困難，可以先將A特殊化A’，因為A與A相比較，外延變小，因此內(nèi)涵勢必增多，所以由A『所導出的結(jié)論B7，它包含的內(nèi)涵一般也會比較多(2.5分)。②把信息B7反饋到問題A中，就會為問題解決提供一些新

9、的信息，再去推導結(jié)論B就會比較容易一些(2.5分)。③若解決問題A仍有困難，則可對A再次進行特殊化，進一步增加信息量，如此反復多次，最終推得結(jié)論B，使問題A得以解決(2.5分)。C一、單項選擇題（每題4分，共40分）1所謂類比，是指()。A由一類事物推測與另一類事物的相似的一種推理方法B由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法C根據(jù)某種事物的屬性知道另一種事物的屬性的一種方法D兩類事物具有可比性的一種

10、推理方法2猜想具有兩個顯著特點()。A.推測性與準確性B科學性與精準性C準確性與必然性D科學性與推測性3所謂數(shù)學模型方法是()。A利用數(shù)學模型解決問題的一般數(shù)學方法B利用數(shù)學原理解決問題的一般數(shù)學方法C利用數(shù)學實驗解決問題的一般數(shù)學方法D利用數(shù)學工具解決問題的一般數(shù)學方法4數(shù)學模型具有()特性。A抽象性、隨機性和演繹性、預測性B抽象性，準確牲和必然性、預測性C抽象性、準確性和演繹性、預測性D抽象性、準確性和演繹性、偶然性5概括通常包括兩

11、種：經(jīng)營概括和理論概括。而經(jīng)驗概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為基礎(chǔ)。上升為普遍的認識——()的認識。A.由對個體特性的認識上升為對個體所屬的種的特性B由個體特性的認識上升為集體特性C有集體特性上升為個體特性D由屬的特性上升為種的特性6.三段論是演繹推理的主要形式，它由（）三部分組成。A.大結(jié)論、小結(jié)論和推理B小前提、小結(jié)論和推理C大前提、小結(jié)論和推理D大前提、小前提和結(jié)論7.傳統(tǒng)數(shù)學教學只注重———的傳授，而忽略對知識發(fā)生

12、過程中——的挖掘A.具體化數(shù)學知識，數(shù)學理論方法B形式化數(shù)學知識，數(shù)學思想方法C數(shù)學解題強化，數(shù)學思想方法D數(shù)學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)知識，數(shù)學思想方法8.特殊化方法是指在研究問題中，（）的思想方法A.運用特殊方法解決問題B從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合C從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮某個包含于該范圍的較小范圍D從對象的一個給定區(qū)間出發(fā)，進而考慮某個包含于該區(qū)間的較小區(qū)間9.分類方法的原則是（）A.按種類逐步劃分B按