平方根和立方根知識點總結(jié)及練習(xí)

1、【基礎(chǔ)知識鞏固基礎(chǔ)知識鞏固】一、平方根、算數(shù)平方根和立方根一、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根、平方根（1）平方根的定義：如果一個數(shù)一個數(shù)x的平方平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方平方根即：如果，那么x叫做a的平方根平方根ax?2（2）開平方的定義：求一個數(shù)的平方根平方根的運算，叫做開平方開平方開平方開平方運算的被開方數(shù)被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)才有意義。有意義。（3）平方與開平方開平方互為逆運算互為逆運算：3的平方等于9，9的

2、平方根是3??（4）一個正數(shù)正數(shù)有兩個兩個平方根，平方根，即正數(shù)正數(shù)進(jìn)行開平方開平方運算有兩個兩個結(jié)果；一個負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)沒有沒有平方根，平方根，即負(fù)數(shù)不能負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方開平方運算（5）符號：正數(shù)正數(shù)a的正的平方根平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根；算術(shù)平方根；aa正數(shù)正數(shù)a的負(fù)的平方根平方根可用表示a（6）ax?2ax??a是x的平方的平方x的平方是的平方是ax是a的平方根的平方根a的平方根是的平方根是x2、算術(shù)平方根、算術(shù)平方根（1）

3、算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)一個正數(shù)x的平方平方等于a，即，那么ax?2這個正數(shù)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根記為，讀作a“根號a”，a叫做被開方數(shù)被開方數(shù)規(guī)定：0的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式(x≥0)中，規(guī)定。ax?2ax?（2）的結(jié)果有兩種情況：兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù)；有限數(shù)；aa當(dāng)a不是一個完全平方數(shù)不是一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)

4、小數(shù)。a（3）當(dāng)被開方數(shù)被開方數(shù)擴大擴大時，它的算術(shù)平方根算術(shù)平方根也擴大；擴大；當(dāng)被開方數(shù)被開方數(shù)縮小縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小縮小。一般來說，被開放數(shù)擴大（或縮?。゛倍，算術(shù)平方根擴大（或縮?。┍?，例如a=5，=50。（4）夾值法夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大?。?）(x≥0)ax?2ax?a是x的平方的平方x的平方是的平方是ax是a的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是x（6）正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的

5、算術(shù)平方根是零。（0）aa?0?a3、下列說法中：①都是27的立方根，②，③的立方根是2，④3?yy?3364。其中正確的有（）??4832???A、1個B、2個C、3個D、4個4、的平方根是（）??20.7?ABCD0.7?0.7?0.70.495、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的組是（）A、－2與B、－2和C、－與2D、︱－2︱和22)2(?38?21知識點二：計算類題型知識點二：計算類題型1、25的算術(shù)平方根是_______；平方根是_