小學六年級數(shù)學應用題分類答案及詳解

1、小學六年級數(shù)學應用題分類（答案及詳解）小學六年級數(shù)學應用題分類（答案及詳解）公約公倍問題公約公倍問題需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。【數(shù)量關系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答?！窘忸}思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”。例1、一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方

2、形的邊長是多少解：硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長。60和56的最大公約數(shù)是4。答：正方形的邊長是4厘米。例2、甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點相遇解：要求多少時間才能在同一起點相遇，這個時間必定同時是36、30、48的倍數(shù)。因為問至少要多少時間，所以應是36、30、48的最小公倍數(shù)。

3、36、30、48的最小公倍數(shù)是720。答：至少要720分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點相遇。例3、一個四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹解：相鄰兩樹的間距應是60、72、96、84的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應是60、72、96、84這幾個數(shù)的最大公約數(shù)12。所以，至少應植樹(60729684)

4、12=26(棵)答：至少要植26棵樹。例4、一盒圍棋子，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。解：如果從總數(shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是4、5、6的公倍數(shù)。因為4、5、6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個總數(shù)為6031=181(個)答：棋子的總數(shù)是181個。行船問題行船問題行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船

5、只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度水速是水流的速度，船只順水航行的速度是船速與水速之和船只逆水航行的速度是船速與水速之差。【數(shù)量關系】(順水速度逆水速度)2=船速(順水速度逆水速度)2=水速順水速=船速2逆水速=逆水速水速2逆水速=船速2順水速=順水速水速2【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關系的公式。例1、一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成解：題中的“一項工程”是

6、工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數(shù)量，因此，把此項工程看作單位“1”。由于甲隊獨做需10天完成，那么每天完成這項工程的110乙隊單獨做需15天完成，每天完成這項工程的115兩隊合做，每天可以完成這項工程的(110115)。由此可以列出算式：1(110115)=116=6(天)答：兩隊合做需要6天完成。例2、一批零件，甲獨做6小時完成，乙獨做8小時完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個解：設總工作量為1，

7、則甲每小時完成16，乙每小時完成18，甲比乙每小時多完成(1618)，二人合做時每小時完成(1618)。因為二人合做需要[1(1618)]小時，這個時間內(nèi)，甲比乙多做24個零件，所以(1)每小時甲比乙多做多少零件24[1(1618)]=7(個)(2)這批零件共有多少個7(1618)=168(個)答：這批零件共有168個。解二：上面這道題還可以用另一種方法計算：兩人合做，完成任務時甲乙的工作量之比為16∶18=4∶3由此可知，甲比乙多完成

8、總工作量的4343=17所以，這批零件共有2417=168(個)例3、一件工作，甲獨做12小時完成，乙獨做10小時完成，丙獨做15小時完成?，F(xiàn)在甲先做2小時，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時才能完成解：必須先求出各人每小時的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會給計算帶來方便，因此，我們設總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是6012=56010=66015=4因此余下的工作量由乙丙合

9、做還需要(6052)(64)=5(小時)答：還需要5小時才能完成。例4、一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個同樣粗細的進水管。當打開4個進水管時，需要5小時才能注滿水池當打開2個進水管時，需要15小時才能注滿水池現(xiàn)在要用2小時將水池注滿，至少要打開多少個進水管解：注(排)水問題是一類特殊的工程問題。往水池注水或從水池排水相當于一項工程，水的流量就是工作量，單位時間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時內(nèi)將水池注滿，即要使2小時內(nèi)