圓的一般方程及標準方程的轉(zhuǎn)換含每步提示及答案——原創(chuàng)材料

1、圓的標準方程與一般方程的轉(zhuǎn)換圓的標準方程與一般方程的轉(zhuǎn)換1.已知方程xyDxEyF=0是圓的一般方程，則其標準方程為__________。答案：（x）（y）=2D2E2244DEF??提示①：將原方程配方并整理xDx（）yEx（）（）（）F=02D2E2D2E（x）（y）=02D2E2244DEF??提示②：將常數(shù)項移至方程右邊。（x）（y）=2D2E2244DEF??2.將圓的方程（xa）（xb）=r化為一般方程的形式，結(jié)果為____

2、_______。答案：xy2ax2byabr=0提示①：將原方程去掉括號并整理xy2ax2byab=r提示②：將方程右邊化為0xy2ax2byabr=03.已知圓的一般方程為xy6x8y=0，則其標準方程為___。A、(x3)(y4)=25B、(x3)(y4)=5C、(x3)(y4)=25D、(x3)(y4)=5答案：C提示①：將原方程配方x6x3y8y434=0(x2)(y2)4=0提示②：將常數(shù)項移至方程右邊(x2)(y2)=4提示

3、③：根據(jù)標準方程（xa）（xb）=r的圓心坐標為（a，b），題中圓的圓心坐標為（2，2），選D。6.已知圓的方程為xy6x16=0，那么該圓的半徑為______。答案：5提示①：將原方程配方并整理x6x3y316=0(x3)y25=0提示②：將常數(shù)項移至方程右邊(x3)y=25提示③：根據(jù)圓的標準方程（xa）（xb）=r的半徑為r，所以r=25，r=5.7.已知圓的標準方程為x（y4）=1，那么圓的一般方程形式為___________。