十字相乘法分解因式練習題

1、十字相乘法分解因式練習題十字相乘法分解因式練習題1二次三項式二次三項式（1）多項式，稱為字母的二次三項式，其中稱為二次項，為cbxax??2一次項，為常數(shù)項例如：和都是關(guān)于x的二次三項式322??xx652??xx（2）在多項式中，如果把看作常數(shù)，就是關(guān)于的二次三項式；如果把看作2286yxyx??常數(shù)，就是關(guān)于的二次三項式（3）在多項式中，把看作一個整體，即，就是關(guān)于的二次37222??abba三項式同樣，多項式，把看作一個整體，就是

2、關(guān)于的二次三項12)(7)(2????yxyx式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容(1)對于二次項系數(shù)為1的二次三項式))(()(2bxaxabxbax??????方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項拆常數(shù)項，湊一次項”當常數(shù)項為正數(shù)時當常數(shù)項為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同；當常數(shù)項為負數(shù)時當常數(shù)項為負數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相

3、同(2)對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式cbxax??2))(()(2211211221221cxacxaccxcacaxaa???????它的特征是“拆兩頭，湊中間拆兩頭，湊中間”當二次項系數(shù)為負數(shù)時當二次項系數(shù)為負數(shù)時，先提出負號，使二次項系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項；常數(shù)項為正數(shù)時常數(shù)項為正數(shù)時，應(yīng)分解為兩同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)的符號相同；常數(shù)項為負數(shù)時常數(shù)項為負數(shù)時，應(yīng)將它分解為兩異號因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對值較大

4、的一組與一次項系數(shù)的符號相同注意：注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現(xiàn)：一是沒有認真地驗證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母二、典型例題二、典型例題例1把下列各式分解因式：(1)(2)(3)；（4）(5)(6)1522??xx2265yxyx??3522??xx3832??xx91024??xx；(7)（8）)(2)(5)(723yxyxyx?????120)8(22)8(222

5、????aaaa653856234????xxxx（9）655222?????yxyxyx（10）ca(c－a)＋bc(b－c)＋ab(a－b)已知有一個因式是，求a值和這個多12624???xxx42??axx12當k＝______時，多項式有一個因式為(__________)kxx??73213若x－y＝6，，則代數(shù)式的值為__________3617?xy32232xyyxyx??三、解答題三、解答題14把下列各式分解因式：(1)

6、；(2)；(3)；6724??xx36524??xx422416654yyxx??(4)；(5)；(6)633687bbaa??234456aaa??422469374babaa??15把下列各式分解因式：(1)；(2)；(3)；2224)3(xx??9)2(22??xx2222)332()123(?????xxxx(4)；(5)；(6)60)(17)(222????xxxx8)2(7)2(222????xxxx48)2(14)2(2?

7、???baba16已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值2633??yx4、分解因式分解因式))(()(2bxaxabxbax??????232??xx232??xx322??xx322??xx652??xx652??xx652??xx652??xx22??xx1242??xx6322??xx1582??xx32122??xx9102??xx1032??xx1522??xx分解因式cbxax??2))(()(2211211221221