北石化《數(shù)學(xué)建模入門》練習(xí)題答案

1、《數(shù)學(xué)建模入門數(shù)學(xué)建模入門》練習(xí)題練習(xí)題練習(xí)題1：發(fā)現(xiàn)新大陸！發(fā)現(xiàn)新大陸！人人都能做到，可是最終哥倫布做到了。為什么哥倫布能做到呢？(參考答案：有興趣、能想到、去做了、堅(jiān)持到底。)答：首先從歷史的角度看，當(dāng)時(shí)歐洲各國(guó)對(duì)東方的貿(mào)易需求量大增，原有的航線不足以滿足歐洲國(guó)內(nèi)需求，所以各國(guó)需要開辟新航線擴(kuò)大貿(mào)易量。而指南針的引入以及造船技術(shù)的不斷改進(jìn)使得遠(yuǎn)洋航行成為可能。其次，從哥倫布個(gè)人的角度來看，他有著堅(jiān)定地信念和科學(xué)的頭腦。他堅(jiān)持認(rèn)為地球

2、時(shí)圓的，一直向西方航行一定可以到達(dá)印度。而且在航行途中，當(dāng)所有的船員已經(jīng)放棄向前、想要返航的時(shí)候，哥倫布依舊堅(jiān)持自己的看法，執(zhí)意繼續(xù)向西，最終才發(fā)現(xiàn)的新大陸。練習(xí)題2：棋盤問題有一種棋盤有64個(gè)方格，去掉對(duì)角的兩個(gè)格后剩下62個(gè)格（如下圖），給你31塊骨牌，每塊是兩個(gè)格的大小。問能否用這些骨牌蓋住這62個(gè)方格？答：不可以。不能，如圖所示。圖中共有32個(gè)紅格30個(gè)藍(lán)格而每張骨牌必定蓋住一藍(lán)一紅兩格，那么最后兩個(gè)紅格用一個(gè)骨牌無論如何也蓋不

3、上。練習(xí)題3：硬幣游戲如果你和你的對(duì)手準(zhǔn)備依次輪流地將硬幣放在一個(gè)長(zhǎng)方形桌子上，使得這些硬幣不重疊。最后放上硬幣的人為勝者，在開始時(shí)你有權(quán)決定先放還是后放。為了能贏得這場(chǎng)比賽，你決定先放還是后放呢？答：為了贏得比賽，決定先放。具體做法如下：首先將硬幣放在長(zhǎng)方形桌子的中心，然后根據(jù)對(duì)手所放的硬幣，找一桌子中心為對(duì)稱中心的位置，直至對(duì)方?jīng)]有地方方硬幣為止，有長(zhǎng)方形的對(duì)稱性，只有中心不存在對(duì)稱為止，故先放者必定會(huì)贏。練習(xí)題4：高速問題一個(gè)人從

4、A地出發(fā)，以每小時(shí)30公里的速度到達(dá)B地，問他從B地回到A地的速度要達(dá)到多少？才能使得往返路程的平均速度達(dá)到每小時(shí)60公里？答：不能使平均速度達(dá)到60kmh，計(jì)算如下：假設(shè)返回的速度是xkmh，A、B兩地間距離為Skm。那么往返的平均速度就是：V===xSS??30S2x13012?x?30x60若令v=60，解之得：x=30x，顯然無解。所以若按照原路線返回的話，除非速度達(dá)到∞，否則平均速度不可能達(dá)到60kmh。練習(xí)題5：登山問題21

5、012210120123456Matlab的m文件代碼如下：t=0:0.1:2pir=0:0.1:sqrt(2)[tr]=meshgrid(tr)x=r.cos(t)y=r.sin(t)z1=x.^22y.^2z2=62x.^2y.^2surf(xyz1)holdonsurf(xyz2)練習(xí)題8：之事，知多少？?關(guān)于圓周率的事，你們知道多少？?答：圓周率，一般以π來表示，是一個(gè)在數(shù)學(xué)及物理學(xué)普遍存在的數(shù)學(xué)常數(shù)，是精確計(jì)算圓周長(zhǎng)、圓面積、

6、球體積等幾何量的關(guān)鍵值，其定義為圓的周長(zhǎng)與直徑的比值。也等于圓的面積與半徑平方的比值。在分析學(xué)里，可以嚴(yán)格定義為滿足的最小正實(shí)數(shù)，這里的是正弦函數(shù)（采用分析學(xué)的定義）。簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介圓周率（π讀pi）是一個(gè)常數(shù)（約等于3.141592654），是代表圓周長(zhǎng)和直徑的比值。它是一個(gè)無理數(shù)，即是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在日常生活中，通常都用3.14來代表圓周率去進(jìn)行近似計(jì)算，即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，也只取值至小數(shù)點(diǎn)后約20位。π(讀作