2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)聚焦第9章一元二次方程

1、第九章第九章一元二次方程一元二次方程高頻考點(diǎn)考查頻率所占分值1.元二次方程的概念★2.一元二次方程的解法★★★3.一元二次方程根的判別式★★4.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系★考情分析5.利用一元二次方程解決實(shí)際問題★★★7～12分知能圖譜知能圖譜第1919講一元二次方程的有關(guān)概念及解法一元二次方程的有關(guān)概念及解法知識(shí)能力解讀知識(shí)能力解讀知能解讀（一）一元二次方程的有關(guān)概念知能解讀（一）一元二次方程的有關(guān)概念1一元二次方程的定義及一般形式一

2、元二次方程的定義及一般形式定義：等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫作一元二次方程.點(diǎn)撥點(diǎn)撥對(duì)定義的理解抓住三個(gè)條件：“一元”“二次”“整式方程”缺一不可，同時(shí)強(qiáng)調(diào)二次形式，這個(gè)式子叫作一元二次方程的求根公式.解一個(gè)具體的一元??200axbxca????二次方程時(shí)把各系數(shù)直接代入求根公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫作公式法.點(diǎn)撥點(diǎn)撥用公式法解一元二次方程的

3、記憶口訣要用公式解方程，首先化成一般式.調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比.確定參數(shù)，計(jì)算方程判別式.abc判別式值與零比，有無實(shí)根便得知.若有實(shí)根套公式，若無實(shí)根要告之.3因式分解法因式分解法通過因式分解，使一元二次方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解一元二次方程的方法叫作因式分懈法.因式分解法體現(xiàn)了將一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的思想，運(yùn)用這種方法的步驟：（1）將所有項(xiàng)移到方

4、程的左邊，將方程的右邊化為0；（2）將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；（3）令每個(gè)因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程；（4）解這兩個(gè)一元一次方程，他們的解就是原方程的解.方法技巧歸納方法技巧歸納方法技巧（一）一元二次方程的識(shí)別方法方法技巧（一）一元二次方程的識(shí)別方法判斷一個(gè)方程是一元二次方程，應(yīng)抓住它的三個(gè)特征：①整式方程；②只含有一個(gè)未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2且二次項(xiàng)系數(shù)不為0.點(diǎn)撥點(diǎn)撥（1）正確理解掌握定義是解題的關(guān)鍵，尤其

5、是準(zhǔn)確掌握中“”20axbxc???0a?這一條件.（2）應(yīng)先把方程化成一般形式后，再判斷該方程是不是一元??200axbxca????二次方程.方法技巧（二）用配方法解一元二次方程方法技巧（二）用配方法解一元二次方程配方法解方程的關(guān)鍵在于配方，即先把方程整理成的形式，然后在方程兩2xbxc??邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，使左邊配成完全平方形式.點(diǎn)撥點(diǎn)撥（1）用配方法解一元二次方程必須先把二次：項(xiàng)系數(shù)化為1才能配方，這是關(guān)鍵的一步.（

6、2）配方的重要步驟是在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，配方的目的是根據(jù)，將一般形式的一元二次方程化為的形式，??2222aabbab????????20xabb???然后再用直接開平方法求解.方法技巧（三）用公式法解一元二次方程方法技巧（三）用公式法解一元二次方程用公式法解一元二次方程的一般步驟如下：（1）把方程化為一般形式；（2）確定的值注意各項(xiàng)系數(shù)包括它們前面的符號(hào)；abc（3）計(jì)算的值；24bac?（4）當(dāng)時(shí)，把及的值代入一