2017年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案全國(guó)卷188029

1、1絕密絕密★啟用前啟用前20172017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)理科數(shù)學(xué)本試卷本試卷5頁(yè)，頁(yè)，2323小題，滿(mǎn)分小題，滿(mǎn)分150150分?？荚囉脮r(shí)分?？荚囉脮r(shí)120120分鐘。分鐘。注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。用2B2B鉛筆將試卷類(lèi)型鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡

2、相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處條形碼粘貼處”。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需要鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的

3、鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和

4、答題卡一并交回。一、選擇題：本題共一、選擇題：本題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合已知集合A==x|x00，b00）的右頂點(diǎn)為）的右頂點(diǎn)為A，以，以A為圓心，為圓心，b為半徑做圓為半徑做圓A，圓，圓A與雙曲線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的一條漸近的一條漸近線(xiàn)交于線(xiàn)交于M、N兩點(diǎn)。若兩點(diǎn)。若∠MANMAN=60=

5、60，則，則C的離心率為的離心率為_(kāi)_______________。1616如圖，圓形紙片的圓心為如圖，圓形紙片的圓心為O，半徑為，半徑為5cmcm，該紙片上的等邊三角形，該紙片上的等邊三角形ABCABC的中心為的中心為O。D、E、F為圓為圓O上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，△DBCDBC，△ECAECA，△FABFAB分別是以分別是以BCBC，CACA，ABAB為底邊的等腰三角形。沿虛線(xiàn)剪開(kāi)后，分別以為底邊的等腰三角形。沿虛線(xiàn)剪開(kāi)后，分別以BCBC，

6、CACA，ABAB為折痕折起為折痕折起△DBCDBC，△ECAECA，△FABFAB，使得，使得D、E、F重合重合，得到三棱錐。當(dāng)，得到三棱錐。當(dāng)△ABCABC的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：的邊長(zhǎng)變化時(shí)，所得三棱錐體積（單位：cmcm3）的最大值為）的最大值為_(kāi)_____________。三、解答題：共三、解答題：共7070分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~2117~

7、21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第答。第2222、2323題為選考題，考生根據(jù)要求作答。題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共（一）必考題：共6060分。分。1717（（1212分）分）△ABCABC的內(nèi)角的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，已知△ABCABC的面積為的面積為23sinaA（1）求）求sinsinBsinsinC（2）若）若6cos6cosBcosco

8、sC=1=1，a=3=3，求，求△ABCABC的周長(zhǎng)的周長(zhǎng).18.18.（1212分）分）如圖，在四棱錐如圖，在四棱錐PABCDPABCD中，中，ABCDABCD，且，且90BAPCDP?????.（1）證明：平面）證明：平面PABPAB⊥平面平面PADPAD；（2）若）若PAPA=PDPD=ABAB=DCDC，90APD???，求二面角，求二面角APBPBC的余弦值的余弦值.1919（（1212分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)過(guò)

9、程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取分）為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線(xiàn)的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取1616個(gè)零件，并測(cè)量其個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：尺寸（單位：cmcm）根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線(xiàn)正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布）根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線(xiàn)正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布2()N??（1）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記）假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的表示一天內(nèi)抽取的1616個(gè)零件