2016中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)新定義題型教師版

1、小康老師中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)小康老師中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)新定義型問題新定義型問題一、中考專題詮釋一、中考專題詮釋所謂“新定義”型問題，主要是指在問題中定義了中學(xué)數(shù)學(xué)中沒有學(xué)過的一些概念、新運(yùn)算、新符號(hào)，要求學(xué)生讀懂題意并結(jié)合已有知識(shí)、能力進(jìn)行理解，根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算、推理、遷移的一種題型.“新定義”型問題成為近年來中考數(shù)學(xué)壓軸題的新亮點(diǎn).在復(fù)習(xí)中應(yīng)重視學(xué)生應(yīng)用新的知識(shí)解決問題的能力。近幾年日照命題情況來看，該類題型為必考型，一般一道選擇或填空再

2、加一道答題，占12到18分。二、解題策略和解法精講二、解題策略和解法精講“新定義型專題”關(guān)鍵要把握兩點(diǎn)：一是掌握問題原型的特點(diǎn)及其問題解決的思想方法；二是根據(jù)問題情景的變化，通過認(rèn)真思考，合理進(jìn)行思想方法的遷移三、中考典例剖析三、中考典例剖析考點(diǎn)一：考點(diǎn)一：規(guī)律題型中的新定義規(guī)律題型中的新定義例1（2013?湛江）閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再按要求答題：sin30=，cos30=，則sin230cos230=；①1232sin45

3、=，cos45=，則sin245cos245=；②2222sin60=，cos60=，則sin260cos260=③3212…觀察上述等式，猜想：對(duì)任意銳角A，都有sin2Acos2A=④（1）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾股定理對(duì)∠A證明你的猜想；（2）已知：∠A為銳角（cosA＞0）且sinA=，求cosA35思路分析：思路分析：①②③將特殊角的三角函數(shù)值代入計(jì)算即可求出其值；④由前面①②③的結(jié)論，即可猜想出：對(duì)

4、任意銳角A，都有sin2Acos2A=1；（1）如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC于D，則∠ADB=90∴cosA=2341()55??點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單對(duì)應(yīng)訓(xùn)練對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1（2013?綿陽）我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性質(zhì)，如關(guān)于線段比面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問題請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問題：

5、（1）若O是△ABC的重心（如圖1），連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D，證明：；23AOAD?（2）若AD是△ABC的一條中線（如圖2），O是AD上一點(diǎn)，且滿足，試判斷23AOAD?O是△ABC的重心嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說明理由；（3）若O是△ABC的重心，過O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H（均不與△ABC的頂點(diǎn)重合）（如圖3），S四邊形BCHG，S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積，試探究的最大值BCHGAGH