2017專題4圓與相似含答案

1、專題：圓與相似專題：圓與相似(1)1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H點(diǎn)G在⊙O上，過點(diǎn)G作直線EF，交CD延長線于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F連接AG交CD于K，且KE＝GE（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC∥EF，，F(xiàn)B＝1，求⊙O的半徑AH3AC5?2如圖，PB為⊙O的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交⊙于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，延長AO與⊙O交于點(diǎn)C，連接BC，AF（1）

2、求證：直線PA為⊙O的切線；（2）試探究線段EF，OD，OP之間的等量關(guān)系，并加以證明；（3）若BC＝6，tan∠F＝，求cos∠ACB的值和線段PE的12長3如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點(diǎn)，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，CD交AE于點(diǎn)F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點(diǎn)G連接OC交AE于點(diǎn)H。（1）求證：GC⊥OC（2）求證：AF=CF（3）若∠EAB=30，CF=2，求GA的長4如圖，在△ABC，AB=AC，以

3、AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且∠CBF=∠CAB12（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長559.如圖，BD是⊙O的直徑，OA⊥OB，M是劣弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作⊙O的切線MP交OA的延長線于P點(diǎn)，MD與OA交于N點(diǎn)（1）求證：PM=PN；（2）若BD=4，PA=AO，過點(diǎn)B作BC∥MP交⊙O于C點(diǎn)，求BC的長10.如圖是一個(gè)量角器和一個(gè)含30角的直角三角

4、板放置在一起的示意圖，其中點(diǎn)B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點(diǎn)F，且BC=OE（1）求證：DE∥CF；（2）當(dāng)OE=2時(shí)，若以O(shè)，B，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求OB的長；（3）若OE=2，移動(dòng)三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點(diǎn)B在直徑DE的延長線上移動(dòng)，求出點(diǎn)B移動(dòng)的最大距離11.如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于FP是ED延長