積分學部分期末復習輔導

1、1《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)12》12》積分學部分期末復習輔導積分學部分期末復習輔導結(jié)合最近幾年積分學部分的考試題講解該部分的重點內(nèi)容，希望大家按照這些要求和重點進行復習第1章不定積分不定積分1理解原函數(shù)與不定積分概念理解原函數(shù)與不定積分概念這里要解決下面幾個問題：（1）什么是原函數(shù)？若函數(shù)的導數(shù)等于，即，則稱函數(shù)是的原函)(xF)(xf)()(xfxF??)(xF)(xf數(shù)（2）原函數(shù)不是唯一的由于常數(shù)的導數(shù)是0，故都是的原函數(shù)（其中

2、是任意常數(shù)）cxF?)()(xfc（3）什么是不定積分？原函數(shù)的全體（其中是任意常數(shù)）稱為的不定積分，記為cxF?)(c)(xf()d()fxxFxc???例1（2010年10月部隊）在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過點（14）的曲線為（）AB32??xy42??xyCD22??xyxy4?正確答案：A（4）知道不定積分與導數(shù)（微分）之間的關(guān)系不定積分與導數(shù)（微分）之間互為逆運算，即先積分，再求導，等于它本身；先求導，再積分，等于函數(shù)

3、加上一個任意常數(shù)，即(()d)()fxxfx???d(()d)()dfxxfxx??，cxfxxf????)(d)(cxfxf???)()(d例2（2012年1月）若，則2()d22xfxxxc????()fx?應該填寫：2ln24xx?3例9（2009年10月部隊）下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（）AB??xx1)dcos(2??xxxd12CD?xxxd2sin??xxxd12正確答案：C例1010（2011年7月）計算不定

4、積分.xxxdln?解：lnd2ln2dxxxxxxxx????2ln4xxxc???第2章定積分定積分1了解定積分的概念，知道奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分結(jié)果了解定積分的概念，知道奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分結(jié)果要區(qū)別不定積分與定積分之間的關(guān)系定積分的結(jié)果是一個數(shù)，而不定積分的結(jié)果是一個表達式例1111（2009年10月）???xxxd)1ln(dde12應該填寫：0例1212（2010年1月）若是的一個原函數(shù)，則下列等式成立的是()(x