化工專業(yè)核心課程一覽表

1、1課程編號(hào)：0400310104003102《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)大綱（AdvancedMathematics）適用專業(yè)：化工系各專業(yè)總學(xué)時(shí)：96學(xué)分：6制定單位：數(shù)學(xué)系執(zhí)筆者：王旭琴審核人：馬金亭編寫日期：2007年6月20日一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)《高等數(shù)學(xué)》課程是化工技術(shù)類專業(yè)的一門必修的重要基礎(chǔ)課。通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力、邏輯推理能力、自學(xué)能力，較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，

2、為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和掌握應(yīng)用化工技術(shù)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得函數(shù)與極限，一元函數(shù)微積分學(xué)，多元函數(shù)微積分學(xué)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。本課程屬于公共必修課，授課對(duì)象是化工系各專業(yè)的學(xué)生課程在第一學(xué)期開設(shè)計(jì)劃教學(xué)周數(shù)為16周每周教學(xué)時(shí)數(shù)為6學(xué)時(shí)總課時(shí)為96學(xué)時(shí)，若課程時(shí)數(shù)有變化，則由任課教師作適當(dāng)調(diào)整。二、課程教學(xué)的基本要求（一）函數(shù)、極限、連續(xù)（一）函數(shù)、極限、連續(xù)1、教學(xué)要求（1）理解函數(shù)的

3、概念，掌握函數(shù)的表示方法，了解函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性，了解分段函數(shù)。（2）理解復(fù)合函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念，會(huì)建立簡(jiǎn)單函數(shù)關(guān)系式。（3）掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)和圖形，理解初等函數(shù)的概念。（4）理解極限的概念，了解函數(shù)極限的描述性定義，了解分段函數(shù)的極限。（5）了解無(wú)窮小、無(wú)窮大的概念及其相互關(guān)系，會(huì)對(duì)無(wú)窮小進(jìn)行比較。（6）知道夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界數(shù)列極限存在準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。（7）掌握極限四則運(yùn)算法則

4、。3（1）理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念及其性質(zhì)。（2）熟悉不定積分的基本公式，掌握不定積分的第一類換元法和分步積分法，會(huì)用第二類換元法（限于三角代換，根式代換）。（3）理解定積分的概念及其性質(zhì)，理解定積分中值定理。（4）知道變上限的定積分是變上限的函數(shù)，知道有關(guān)求導(dǎo)定理，熟練掌握牛頓（Newton）—萊布尼茲（Leibniz）公式。（5）掌握定積分的換元積分法和分步積分法。（6）了解廣義積分的概念，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單的無(wú)窮限廣義積分。

5、（7）掌握定積分在幾何上的應(yīng)用（平面圖形的面積、平行截面為已知的立體體積）。2、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：不定積分概念，換元法，分步積分法，定積分的概念，變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓－萊布尼茨公式，用“微元法”確定所求量的“微元”，平面圖形的面積。難點(diǎn)：換元積分法，變上限積分函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，用微元法將待求量歸結(jié)為定積分。（四）多元函數(shù)微分學(xué)（四）多元函數(shù)微分學(xué)1、教學(xué)要求（1）理解多元函數(shù)的概念。（2）了解二元函數(shù)的極限、連續(xù)性等概念，及有界閉區(qū)域上

6、連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（3）了解偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。（4）掌握復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求二階偏導(dǎo)數(shù)（抽象函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)不作要求）。（5）會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。（6）會(huì)求曲線的切線和法平面及曲面的切平面與法線。（7）理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的