電磁感應現象中的桿+導軌模型專題教案

1、第1頁電磁感應現象中的電磁感應現象中的“桿導軌導軌”模型專題模型專題解決電磁感應電路問題的關鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應的問題等效轉換成穩(wěn)恒直流電路，把產生感應電動勢的那部分導體等效為內電路.感應電動勢的大小相當于電源電動勢.其余部分相當于外電路，并畫出等效電路圖.此時，處理問題的方法與閉合電路求解基本一致，惟一要注意的是電磁感應現象中，有時導體兩端有電壓，但沒有電流流過，這類似電源兩端有電勢差但沒有接

2、入電路時，電流為零。變換物理模型，是將陌生的物理模型與熟悉的物理模型相比較，分析異同并從中挖掘其內在聯系，從而建立起熟悉模型與未知現象之間相互關系的一種特殊解題方法.巧妙地運用“類同”變換，“類似”變換，“類異”變換，可使復雜、陌生、抽象的問題變成簡單、熟悉、具體的題型，從而使問題大為簡化.電磁感應現象部分的知識歷來是高考的重點、熱點，出題時可將力學、電磁學等知識溶于一體，能很好地考查學生的理解、推理、分析綜合及應用數學處理物理問題的能

3、力通過近年高考題的研究，此部分每年都有“桿導軌”模型的高考題出現。一、命題演變一、命題演變“桿導軌”模型類試題命題的“基本道具”：導軌、金屬棒、磁場，其變化點有：1導軌導軌（1）導軌的形狀：常見導軌的形狀為U形，還可以為圓形、三角形、三角函數圖形等；（2）導軌的閉合性：導軌本身可以不閉合，也可閉合；（3）導軌電阻：不計、均勻分布或部分有電阻、串上外電阻；（4）導軌的放置：水平、豎直、傾斜放置等等[例1]（2003上海22）如圖1所示，O

4、ACO為置于水平面內的光滑閉合金屬導軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線表法），R1=4Ω、R2=8Ω（導軌其它部分電阻不計）導軌OAC的形狀滿足方程y=2sin（x）（單位：m）磁感強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導軌平面一足夠長的金屬棒在水平3?外力F作用下，以恒定的速率v=5.0ms水平向右在導軌上從O點滑動到C點，棒與導軌接觸良好且始終保持與OC導軌垂直，不計棒的電阻求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導軌上運動時電阻

5、絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關系解析：本題難點在于導軌呈三角函數圖形形狀，金屬棒的有效長度隨時間而變化，但第（1）（2）問均求的是某一狀態(tài)所對應的物理量，降低了一定的難度解第（3）問時可根據條件推導出外力F的表達式及電流I與時間t的關系式，由三角函數和其他條件求出需要的量即可第3頁二、模型轉換二、模型轉換電磁感應現象考查的知識重點是法拉第電磁感應定律，根據法拉第電磁感應定律的表達式，有下列四個模

6、型轉換：tBSntnE???????)(1B變化，變化，S不變不變（1）B均勻變化均勻變化①B隨時間均勻變化如果B隨時間均勻變化，則可以寫出B關于時間t的表達式，再用法拉第電磁感應定律解題，如例2第（1）問②B隨位置均勻變化B隨位置均勻變化的解題方法類似于B隨時間均勻變化的情形（2）B非均勻變化非均勻變化B非均勻變化的情況在高中并不多見，如例2第（3）問如果題目給出了B非均勻變化的表達式，也可用后面給出的求導法求解[例2]（2000上海

7、23）如圖2所示，固定于水平桌面上的金屬框架cdef，處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒ab擱在框架上，可無摩擦滑動此時abed構成一個邊長為l的正方形，棒的電阻為r，其余部分電阻不計開始磁感強度為B0（1）若從t=0時刻起，磁感強度均勻增加，每秒增量為k，同時棒保持靜止求棒中的感應電流在圖上標出感應電流的方向；（2）在上述（1）情況中，始終保持棒靜止，當t=t1末時需加的垂直于棒的水平拉力為多大？（3）若t=0時刻起，磁感強度逐漸減小，

8、當棒以恒定速度v向右做勻速運動時，可使棒中不產生感應電流，則磁感強度應怎樣隨時間變化（寫出B與t的關系式）？解析：將加速度的定義式和電磁感應定律的表達式類比，弄清k的物理意義，寫出可與相對照的B的表達atvvt??0式；第（3）問中B、S均在變化，要能抓住產生ktBB??0感應電流的條件（①回路閉合；②回路中有磁通量的變化）解題（1）磁感強度均勻增加，每秒增量為k，得ktB???∵感應電動勢2SkltBtE????????dab圖2eB