理論力學(xué)習(xí)題2_第1頁
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文檔簡介

1、例1:在圖示機(jī)構(gòu)中,已知:勻質(zhì)輪在圖示機(jī)構(gòu)中,已知:勻質(zhì)輪C作純滾動,半徑為作純滾動,半徑為r,質(zhì)量為,質(zhì)量為m3,鼓輪,鼓輪B的內(nèi)徑為的內(nèi)徑為r,外徑為,外徑為R,對其中心,對其中心軸的回轉(zhuǎn)半徑為軸的回轉(zhuǎn)半徑為ρ,質(zhì)量為,質(zhì)量為m2,物,物A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m1。繩。繩的CECE段與水平面平行,系統(tǒng)從靜止開始運動。試求:段與水平面平行,系統(tǒng)從靜止開始運動。試求:(1)(1)物塊物塊A下落距離下落距離s時輪時輪C中心的速度與加速度;中心

2、的速度與加速度;(2)(2)繩子繩子ADAD段的張力。段的張力。解:研究系統(tǒng):T2-T1=ΣWiJCω2JBω2=m1gs223Cvm2121221Avm○1式中:,2321rmJC?22?mJB?代入得:vC=23222113222rmρmRmgsmr??式兩邊對t求導(dǎo)得:aC=○123222113222rmρmRmgrRm??對物A:m=Σ,即:a?F?m1aA=m1g-FADFAD=m1g-m1aA=m1g-raRmC?1例2:三

3、個均質(zhì)輪B、C、D,具有相同的質(zhì)彈簧處于自然狀態(tài),彈簧常數(shù)為k,彈簧和AD段繩與水平面平行。設(shè)輪A只滾不滑,試求物B下落h時的加速度。解:初瞬時系統(tǒng)的動能:T1=0設(shè)物B下落x時的速度為,則v?,,系統(tǒng)的動能為rRvA???rRRvvO??2222121221)(2121vmmvmTAO?????])()([)(22222122rRmRmrRv??????)(2122212??????kgxmW其中,01??rRRx??2?22222)

4、(2)(2rRxkRxrRgmW?????由,并對時間t求導(dǎo),得???WTT12xkRrRgmrRmRma22222221)(])()([???????當(dāng)x=h時,22221222)()()(rRmRmhkRrRgma???????例4:在圖示系統(tǒng)中,物塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,它們與接觸面間的動摩擦系數(shù)都是f;均質(zhì)滑輪的半徑為R,質(zhì)量為m。若繩與滑輪間無相對滑動,它的兩段分別與水平面和斜面平行,試求物塊A沿斜面下滑的加速度。解:

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