盲均衡算法及仿真

1、1基于最小差錯概率的變步長盲均衡算法及仿真基于最小差錯概率的變步長盲均衡算法及仿真TheSimulationofBlindEqualizationalgithmbasedonMinimumErrProbabilityofVariableStepSize鄭華電氣信息工程學院，北方民族大學，寧夏銀川，750021摘要：要：本文在分析了李道本、陳少霞提出的基于最小差錯差錯概率盲均衡算法的基礎上，用牛頓梯度變步長實現(xiàn)了基于最小差錯概率新的盲均衡

2、，仿真結果表明，與固定步長的盲均衡算法相比，該算法收斂速度快，均方誤差小，在均衡技術的應用方面有一定的實用價值。關鍵詞：關鍵詞：盲均衡算法；變步長；錯誤概率；仿真ZhengHuaCollegeofelectricalInfmationEngineering，BeifangEthnicUniversity，NingxiaYinchuan，750021Abstract:Thispaperanalyzesminimumerrprobabili

3、tyblindequalizationalgithmproposedbyDaobenLi.AnewminimumerrprobabilityblindequalizationbasedonNewtongradientsteepestentvariablestepsizealgithmisproposedcompared.Computersimulationsdemonstratetheproposedalgithmaccomplishe

4、rfasterconvergencesteadysmallerMSEthanfixedstepsizealgithm.Itisusedvaluableinengineering.Keywds：Blindequalizationalgithm；Variablestepsize；ErrProbability；Simulation1引言均衡技術的發(fā)展和應用極大地提高了通信系統(tǒng)的性能，但隨著數(shù)字通信技術向寬帶、高速、大容量方向的發(fā)展，自適應均衡

5、技術日益暴露出其不足和缺陷，而盲均衡技術有效地克服了自適應均衡的缺陷。本文針對目前盲均衡技術研究領域的一種主要算法——最小錯誤概率盲均衡算法進行研究，提出一種運算量小，收斂性好，實用性強的變步長盲均衡算法，并從理論上對其進行了分析。基于最小錯誤概率的盲均衡器是在自適應均衡器的基礎上發(fā)展起來的，其顯著特點是不增加計算的復雜度，保持了傳統(tǒng)自適應均衡器的簡單性，易于實現(xiàn)。其算法的基本原理是先建立一個代價函數(shù)，該代價函數(shù)可以保證在錯誤概率最小的

6、同時，使總的信道響應最大限度地逼近所期望的信道特性。2最小錯誤概率的盲均衡原理基于最小錯誤概率（MEP）盲均衡算法的基本原理如圖1所示[1]。假定輸入信號為一平穩(wěn)的隨機序列，傳輸信道的沖激響應為??????????TLnxnxnxn11????，，，?X，均衡器的權值系數(shù)為，為均衡器的長??????????TLnhnhnhn110??，，，?H??????????TLnwnwnwn110??，，，?WL度，均衡器的輸入為。由于輸入信號一

7、般為零均值信號，假設其功??????????TLnynynyn11????，，，?Y信道??nh??nx??ny圖１基于最小差錯概率的盲均衡算法原理框圖MEP算法判決器盲均衡器??nx???nx~??nn3???????????????????vnPnHbnPannRWRRWW))(1(]2))(1([21?（8）4基于最小錯誤概率的變步長牛頓梯度盲均衡算法收斂速度、跟蹤能力和穩(wěn)態(tài)剩余誤差是衡量均衡算法優(yōu)劣的三個主要指標。步長因子對算法

8、?收斂過程有很大影響。值越大，算法收斂速度越快，但穩(wěn)態(tài)剩余誤差較大。值減小，可以減小??穩(wěn)態(tài)剩余誤差，提高算法的收斂精度，但將降低算法的收斂速度和跟蹤速度。因此，固定步長算法在收斂速度、跟蹤速度與收斂精度之間對步長因子的要求是相互矛盾的[4]，因此選擇變步長的牛頓梯度算法。在一般的變步長LMS算法中，控制步長更新的都是誤差，而實際系統(tǒng)中是被噪聲污染)(ne)(ne的，加之LMS算法缺少平均操作的固有缺陷，這樣當接近最佳權時，權值仍有較大

9、的波動，因此，有較大的失調(diào)。為了克服上述缺點，可以利用當前誤差與上一步誤差的自相關估計來控制步長更新。這樣做的好處是在更新步長時，消除了不相關噪聲序列的干擾。具體做法是[5])(n?（9）)1()()1()1()(?????nenenpnq??式中，為的自相關時間均值估計，則步長的更新公式為)(nq)1()(?nene（10）)(2)()1(nqnn???????其中，，，。1??10???0??這種算法目的是保證當算法遠離最佳值時具有

10、較大，隨著接近最佳值，也逐漸減小，??n???n?即使在噪聲環(huán)境中也是如此。這種算法是通過使用自相關估計來控制步長更新，成功地達)1()(?nene到了步長更新。在更新中使用具有兩個優(yōu)點：??n?)(nq（l）自相關誤差通常是接近最佳值的較好的衡量標準；（2）在更新時，排除了不相關噪聲序列的影響。在自適應初始階段，自相關估計誤差??n?較大，導致較大的步長，當我們接近最佳值時，自相關誤差接近于零，導致一個較小??nq2??n???nq2

11、的步長。由于較大的初始值，產(chǎn)生了快速收斂，同時由于后期較小，導致在最佳值附近產(chǎn)??n???n?生較小的失調(diào)，即使有噪聲存在也是如此。這種算法根據(jù)自相關的時間均值估計的平方來調(diào)節(jié)步長。因此該算法能有效地接近最)1()(?nene佳權系數(shù)值，且不受不相關噪聲干擾。3計算機仿真輸入序列采用4PAM和8PAM信號，信噪比為20dB，信道采用典型電話信道[6]和普通最小相位信道[7]，其傳輸函數(shù)為典型的電話信道??76543211016.0016