極限的四則運(yùn)算教案(1)

1、2.4極限的四則運(yùn)算（一）（一）古浪五中古浪五中姚祺鵬姚祺鵬【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能（一）知識(shí)與技能1掌握函數(shù)極限四則運(yùn)算法則；2會(huì)用極限四則運(yùn)算法則求較復(fù)雜函數(shù)的極限；3提高問題的轉(zhuǎn)化能力，體會(huì)事物之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的關(guān)系；（二）（二）過程與方法過程與方法1.掌握極限的四則運(yùn)算法則，并能使用它求一些復(fù)雜數(shù)列的極限.2.從函數(shù)極限聯(lián)想到數(shù)列極限，從“一般”到“特殊”.（三）（三）情態(tài)與價(jià)值觀情態(tài)與價(jià)值觀1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)進(jìn)行類比的數(shù)

2、學(xué)思想2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納的能力，學(xué)會(huì)從“一般”到“特殊”，從“特殊”到“一般”轉(zhuǎn)化的思想.同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，加強(qiáng)學(xué)生的的實(shí)踐能力。(四)高考闡釋高考闡釋：高考對(duì)極限的考察以選擇題和填空題為主，考察基本運(yùn)算，此類題目的特點(diǎn)在于需要進(jìn)行巧妙的恒等變形，立足課本基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握函數(shù)極限的四則運(yùn)算法則；難點(diǎn)：難點(diǎn)：難點(diǎn)是運(yùn)算法則的應(yīng)用（會(huì)分析已知函數(shù)由哪些基本函數(shù)經(jīng)過怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成

3、的）【教學(xué)過程教學(xué)過程】1提問復(fù)習(xí)，引入新課提問復(fù)習(xí)，引入新課對(duì)簡單函數(shù)，我們可以根據(jù)它的圖象或通過分析函數(shù)值的變化趨勢直接寫出它們的極（3）這些法則對(duì)的情況仍然成立??x（4）兩個(gè)常用極限，nnxxxx00lim??)N(01lim????nxnx3應(yīng)用舉例，熟悉法則應(yīng)用舉例，熟悉法則例1求1212lim2321?????xxxxx問：已知函數(shù)中含有哪些簡單函數(shù)？它是經(jīng)過怎樣的運(yùn)算結(jié)合而成的？是否適用法則？適用哪一條法則？師生共同分析

4、，邊問邊答規(guī)范寫出解答過程解：2112111121lim2limlim1limlim2lim)12(lim)12(lim1212lim232121311121231212321???????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx（1）講解時(shí)注意提問每一步的依據(jù)，做到“言必有據(jù)”，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S（2）書寫時(shí)，由于極限符號(hào)“”有運(yùn)算意義，因此在未求出極限值時(shí)，丟掉符lim號(hào)是錯(cuò)誤的點(diǎn)評(píng)：例

5、1說明，求某些函數(shù)（到底是哪些函數(shù)，學(xué)了2.6節(jié)就知道了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為講連續(xù)函數(shù)埋下伏筆）在某一點(diǎn)處的極限值時(shí)，只要把代0xx?0xx?入函數(shù)解析式中就可得到極限值，此種求極限值的方法不妨叫代入法鞏固練習(xí)：教科書第88頁第1題例2求121lim221????xxxx問：本題還能用代入法求其極限值嗎？為什么？引導(dǎo)分析：如果把直接代入1?x中，那么分子、分母都為零雖然分子、分母的極限都存在，但不適合用商12122???xxx的法則（