功率譜估計性能分析及matlab仿真

1、1功率譜估計性能分析及功率譜估計性能分析及Matlab仿真仿真1引言引言隨機(jī)信號在時域上是無限長的，在測量樣本上也是無窮多的，因此隨機(jī)信號的能量是無限的，應(yīng)該用功率信號來描述。然而，功率信號不滿足傅里葉變換的狄里克雷絕對可積的條件，因此嚴(yán)格意義上隨機(jī)信號的傅里葉變換是不存在的。因此，要實現(xiàn)隨機(jī)信號的頻域分析，不能簡單從頻譜的概念出發(fā)進(jìn)行研究，而是功率譜[1]。信號的功率譜密度描述隨機(jī)信號的功率在頻域隨頻率的分布。利用給定的個樣本數(shù)據(jù)估計

2、一個平穩(wěn)隨機(jī)信號的功率譜密度叫做譜估計。譜估計方法分N為兩大類：經(jīng)典譜估計和現(xiàn)代譜估計。經(jīng)典功率譜估計如周期圖法、自相關(guān)法等，其主要缺陷是描述功率譜波動的數(shù)字特征方差性能較差，頻率分辨率低。方差性能差的原因是無法獲得按功率譜密度定義中求均值和求極限的運算[2]。分辨率低的原因是在周期圖法中，假定延遲窗以外的自相關(guān)函數(shù)全為0。這是不符合實際情況的，因而產(chǎn)生了較差的頻率分辨率。而現(xiàn)代譜估計的目標(biāo)都是旨在改善譜估計的分辨率，如自相關(guān)法和Bur

3、g法等。2經(jīng)典功率譜估計經(jīng)典功率譜估計經(jīng)典功率譜估計是截取較長的數(shù)據(jù)鏈中的一段作為工作區(qū)，而工作區(qū)之外的數(shù)據(jù)假設(shè)為0，這樣就相當(dāng)將數(shù)據(jù)加一窗函數(shù)，根據(jù)截取的個樣本數(shù)據(jù)估N計出其功率譜[1]。2.1周期圖法周期圖法(Periodogram)Schuster首先提出周期圖法。周期圖法是根據(jù)各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)過程功率譜的定義進(jìn)行的譜估計。取平穩(wěn)隨機(jī)信號的有限個觀察值，求出其傅里葉變()xn(0)(1)...(1)xxxn?換10()()NjjnN