ancova(協(xié)方差分析)非參數(shù)和隨機(jī)方法

1、1第7章ANCOVA（協(xié)方差分析）：非參數(shù)和隨機(jī)方法（協(xié)方差分析）：非參數(shù)和隨機(jī)方法PeterS.PetraitisStevenJ.BeaupreArthurE.Dunham7.1生態(tài)學(xué)問題生態(tài)學(xué)問題生態(tài)學(xué)參數(shù)往往不能滿足參數(shù)假定的要求。當(dāng)這種情況發(fā)生時，隨機(jī)方法是更常用的參數(shù)方法，比如協(xié)方差分析（ANCOVA）和回歸分析的一個很好的替代選擇。使用隨機(jī)方法很簡單，并且由于標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)ANCOVA為生態(tài)學(xué)家所熟知，我們用它來激發(fā)對非參數(shù)和隨機(jī)

2、方法的優(yōu)點(diǎn)和存在問題的討論。我們通過對檢驗隨機(jī)和非參數(shù)方法分析性別和生境影響響尾蛇種群的個體大小來進(jìn)行討論，年齡在這里被作為一個混淆（confounding）因素考慮。個體大小的變異常見于許多動物中（即無脊椎動物:Paine1976Lynch1977Sebens1982Holomuzki1989兩棲動物:Nevo1973Berven1982；Bruce和Hairson1990有鱗的爬行動物：Tinkle1972；Dunham1982Sc

3、hwaner1985Dunham等1989哺乳動物：Boyce1978；Melton1982Ralls和Harvey1985）并且由于其與許多繁殖特征比如成熟年齡，子代個體的數(shù)量和大小，和親代對子代的投入有協(xié)變關(guān)系，從而引起進(jìn)化生態(tài)學(xué)家的極大興趣，（Stearns1992Roff1801992）。對個體大小變異的解釋包括資源的季節(jié)性，質(zhì)量和可利用性（如，Case1978Palmer1984Schwaner和Sarre1988）基于個體大

4、小的捕食性（Paine1976）種群密度（Sigurjonsdottir1984）特性替代（Huey和Pianka1974Huey等1974）和生長速率的漸變變異（Roff1980）。然而個體大小的地理變異可能常由于個體大小決定的生長速率和種群年齡結(jié)構(gòu)的相互作用所致。比如，King（1989）建議種群不同的年齡結(jié)構(gòu)是水蛇（Nerodiasipedoninsularm）個體大小變異的一個重要方面。因此，懂得個體大小時間和地理格局和最終生長

5、率需要對動物年齡的了解和修正以便同齡動物間的比較。爬行動物的生長和性別個體二態(tài)性的格局傳統(tǒng)上是利用非線性生長模型技術(shù)來分析的（rews1982；Stamps1995）。對非線性模型精確的擬合需要大量的觀察樣本，這些樣本要求很好地分布在所有體態(tài)大小范圍內(nèi)，這在野外研究中常是難以實現(xiàn)的要求（第10章）。此外，由于每一條線都有不同的模型擬合，最佳擬合模型形式（如，vonBertalanffy比之3分布的顯著偏差。7.2統(tǒng)計學(xué)問題統(tǒng)計學(xué)問題7.

6、2.1數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)標(biāo)記重捕法觀察得到的雄性和雌性響尾蛇年齡和大小的數(shù)據(jù)序列來自于6年來收集的德克薩斯州BigBend國家公園不同海拔的兩個種群。我們的數(shù)據(jù)和Beaupre（1995）使用的數(shù)據(jù)不完全一致，我們的數(shù)據(jù)包括87個雄性和雌性個體，其中重捕的33個。Beaupre（1995）有99個雌雄個體，其中重捕的31個。對數(shù)據(jù)更詳細(xì)的描述可見Beaupre（1995）。每個捕到的蛇的相對年齡根據(jù)蛇尾鳴響部分形態(tài)估算（即用鳴響節(jié)段的數(shù)目調(diào)整為蛻

7、皮頻數(shù)見Beaupre1995），并且，頭體長度（SVL）用來估計個體大小。有四個變量分別是生境（Boquillas和GrapevineHill），性別，相對年齡和個體大?。⊿VL）。生境和性別為固定影響，年齡為協(xié)變量。生境作為固定影響是因為我們對這兩個特殊地點(diǎn)不同海拔對微氣候的影響感興趣（Dunhametal.1989）。7.2.2常規(guī)協(xié)方差分析常規(guī)協(xié)方差分析對于主要影響（此例中，性別，生境）和他們之間相互作用的顯著性可由雙因子ANC

8、OVA檢驗，個體大小作為因變量，年齡作為協(xié)變量。在用ANCOVA前，進(jìn)行對斜率奇性(homogeneity同質(zhì)性)假定的檢驗。這是個體大小對年齡在處理水平上的線性依賴的相似性檢驗。如果達(dá)到了斜率奇性的標(biāo)準(zhǔn)，ANCOVA過程有效。ANCOVA在數(shù)據(jù)對模型假定小有違反時的穩(wěn)健性眾所周知，尤其在對固定因子顯著性的檢驗。在多數(shù)情況下，ANCOVA是喜用的參數(shù)方法。然而，嚴(yán)重違反假定常見于野外捕獲的動物數(shù)據(jù)中。首先，因變量個體大小可能不符合參數(shù)統(tǒng)

9、計的假定。爬行動物種群中個體大小分布常呈很高的偏峰態(tài)。并且，雌雄個體大小的分布方差可有很大差異（如Beaupreetal.1998）。因此，誤差極不可能符合參數(shù)分析的要求呈正態(tài)分布。第二，協(xié)變量每條蛇的年齡并不準(zhǔn)確，然而采用ANCOVA，就像其它回歸模型I方法一樣假定協(xié)變量量測誤差很小。對于野外捕獲動物的年齡估計，即使在最好的條件下，也是有問題的。在多數(shù)情況下，生態(tài)學(xué)家采用年齡的替代，并假設(shè)它與年齡成線性，或至少是單調(diào)的關(guān)系?；貧w模型I