馬爾可夫鏈修改稿

1、馬爾可夫鏈評估法在大學英語教學質量評價中的運用摘要：本文運用“齊次馬爾可夫鏈”評估法，分析現(xiàn)實動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)轉移情況，即教學過程中學生學習狀態(tài)的轉移情況，實現(xiàn)了03、04兩年級在校期間英語學習的質量的比較，證實了英語分級教學改革為教學質量帶來的顯著成效。關鍵詞：馬爾可夫鏈教學質量評價中圖分類號：文獻標識碼：自我校2004年實行英語分級教學改革以來，學生英語學習的積極性得到了進一步激發(fā)，英語考試成績也有極大提高，考試不及格率有所下降

2、。為探究教學改革的成果，學校決定對03、04兩年級的英語教學情況進行比較分析，而在實際工作中，由于學生來源不同，不同的班級學生基礎又存在差異。為了客觀評價教師的教學效果，必須排除基礎差異，而采用馬爾可夫鏈分析法可以解決這類評估。在實際運用中，引入概率與數(shù)理統(tǒng)計學中的“齊次馬爾可夫鏈”評估法，對03級、04級學生的高考入學成績和第四學期英語考試成績進行了統(tǒng)計分析，通過所得數(shù)據(jù)再次證實了針對04級學生開展的英語教學改革所取得了喜人成效。一、

3、數(shù)據(jù)分析的理論依據(jù)：馬爾可夫鏈評估法是一種以概率論和隨機過程理論為基礎，運用隨機數(shù)學模型來分析現(xiàn)實動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和狀態(tài)轉移情況的一種統(tǒng)計方法。研究組采用了概率與數(shù)理統(tǒng)計學中的“齊次馬爾可夫鏈”評估法，在對不同的教學對象用不同的教學方法評估教學效果的過程中，提倡既看到學生的現(xiàn)在成績，又注重以往的分數(shù)，著眼于有著緊密的前后因果聯(lián)系的教學過程。為了能客觀地評價教學效果，將兩次考試的成績變化列出矩陣進行運算、分析，使對于不同教學對象、不同考試成

4、績的教學效果的評估更趨合理。馬爾可夫鏈具有下列性質:狀態(tài)s(tl)只與前一次狀態(tài)s(t)有關，而與s(t)以前的狀態(tài)無關。如果我們將高考成績作為學生的第一狀態(tài)，將學生第四學期的英語成績作為第二狀態(tài)，則根據(jù)上述性質，學生在校的英語成績只與高考成績和大學階段學校的教學質量有關，而與高中之前學生的成績無關。齊次馬爾可夫鏈同時具有下列性質:在時間t的狀態(tài)s(t)轉移到時間t1的狀態(tài)s(tl)的概率與時間t無關。這一性質假設了轉移矩陣G是穩(wěn)定的，

5、也就等于假設教學質量是穩(wěn)定的。馬爾可夫鏈Xnn∈N在數(shù)學上有一性質：當狀態(tài)運動了長時間以后，會穩(wěn)定于極限值，即當t→∞時，S（t1）＝S（t）＝S，則S（t）＝S（t）?G，S?(I－G)＝0。其中It→∞t→∞表示單位矩陣，令X＝S＝(x1，x2，x3，x4，x5)，方程化為:X?(I－G)＝0。用e表示元素均為1的列向量，則由于(I－G)e=0，可知(I－G)是奇異陣，如果刪去(I－G)中最后一列并且用e填補所刪去的列，設這樣得到的

6、矩陣為A。如果我們得到的轉移矩陣G恰可以使相對應的A為非奇異陣，則XA＝B有且只有唯一組解。由于本文中的x是成績狀態(tài)向量的極限(穩(wěn)定狀態(tài))，故∑xi＝1，于是，由X(I－G)=0可推出XA=B，且B=(0，0，0，0，l)。通過解XA=B便可導出所求的穩(wěn)定狀態(tài)。二、實踐檢驗過程：在研究分析過程中，我們引入對學校英語教學成績進行分析。具體實踐過程為：我們0.5x1–0.12x2–0.02x3–0.01x4=00.35x10.28x2–0.

7、13x3–0.12x4=00.12x10.13x20.31x3–0.25x4–0.06x5=00.02x10.02x2–0.14x30.52x4–0.24x5=0x1x2x3x4x5=10.34x1–0.11x2–0.03x3–0.01x4=00.28x10.25x2–0.16x3–0.09x4–0.02x5=00.06x10.12x20.28x3–0.27x4–0.11x5=00.01x2–0.08x30.45x4–0.33x5=0x

8、1x2x3x4x5=1經分析、處理，求得兩年級學生成績合理的狀態(tài)向量為：X(1)=［0.130.320.360.070.13］X(2)=［0.180.190.370.150.11］6.分析結果：若將AE級用數(shù)值表示，由設為：90、70、50、30、10，則：X(1)=0.13Χ900.32Χ600.36Χ500.07Χ300.13Χ10=37.26X(2)=0.18Χ900.19Χ600.37Χ500.15Χ300.11Χ10=53.8