在圖示機構(gòu)中,沿斜面純滾動的圓柱體

1、4.在圖示機構(gòu)中，沿斜面純滾動的圓柱體O‵和鼓輪O為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計。粗糙斜面的傾角為θ，不計滾阻力偶。如在鼓輪上作用一常力偶M。求（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承O的水平約束力；（3）繩子的拉力；（4）圓柱體O‵與斜面間的摩擦力？（15分）解：設(shè)圓柱體角速度為，鼓輪O的角速度為，圓柱體質(zhì)心的速度為、加速O?O?Ov度為a（1）初始時圓柱體與鼓輪系統(tǒng)動能為：??常量CT?1圓柱體滾過距離S，

2、鼓輪轉(zhuǎn)過角度時系統(tǒng)的動能為：?222222212121OOOOOOOOOOOmvTvRRJJmvT???????????????外力所做的功為：RSSmgM???????sin12由動能定理得：2212122sin2sinsinmRRmgMRamRRmgMaSmgMmvTTO?????????????????把上式兩邊求導(dǎo)可得：（2）取鼓輪O為研究對象，受力如圖，由剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程：5圖示圓盤在水平面上無滑動地滾動，角速度ω=常數(shù)，

3、則輪心的加速度大小為（A），速度瞬心的加速度大小為（B）。A0Bω2rC2ω2rD4ω2r1.合矢量在任一軸上的投影等于各矢量在同一軸上投影的代數(shù)和，這就是_矢量投影_______定理。若有一平面匯交力系已求得∑X=80N和∑Y=60N，則合力大小ＦR=__100N______。2.摩擦角m的正切tgm=_fs_____，斜面的自鎖條件是斜面的傾角≤。???3.質(zhì)點慣性力的大小等于質(zhì)點的質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度的方向____相反

4、_________。4.已知點的運動方程x=2sin4t，y=2cos4t，z=4tm，則點的切向加速度的大小at，法向加速度的大小an。5.A、B兩點的距離a=10cm，P=15KN，欲將P力從B點平移到A點，得到的力P′=__15KN________，附加力偶矩mA=___1500N.m_______。6.勻質(zhì)圓輪質(zhì)量為m、半徑為R，在地面上作純滾動。已知質(zhì)心C的速度為V，則輪的動能T=_________243mv7如圖所示，勻質(zhì)圓

5、盤半徑為r質(zhì)量為m，角速度為ω，圓盤對過盤緣上ｏ軸的動量矩Lo=_______。?223mr８、在圖示機構(gòu)中，桿O1A∥O2B，且O1A=O2B，O2C∥O3D，且O2C=O3D，O1A=200mmO2B=200mm，CM=MD=300mm，若桿AO1以角速度ω=3rads勻速轉(zhuǎn)動，則D點的速度的大小為1.2msM點的加速度的大小為3.6ms2。9已知均質(zhì)桿lm彈簧強度kAB水平時平衡，彈簧變形若取桿平衡位置為零勢能位置，桿于微小擺角處