專題輔導與能力提升板塊一力學專題四力和運動的合成與分解

1、1專題輔導與能力提升專題輔導與能力提升板塊一板塊一力學專題四力學專題四力和運動的合成與分解力和運動的合成與分解專題四專題四力和運動的合成與分解力和運動的合成與分解●高考趨勢展望力和運動的合成與分解，體現(xiàn)了矢量的運算法則，反映了物理學研究問題的重要方法.在歷年的高考中常常將力和運動的合成與分解滲透在物體的平衡、動力學問題、曲線運動、帶電粒子在電場、磁場中的運動、導體切割磁感線的運動等問題中進行考查.●知識要點整合1.平行四邊形定則平

2、行四邊形定則是矢量合成與分解遵循的法則.通過平行四邊形定則將合矢量與分矢量的關系轉化為平行四邊形的對角線和鄰邊的關系，把矢量運算轉化為幾何運算.所以，在解決力和運動的合成與分解的問題時，作圖是解題的關鍵.2.力的合成與分解力的合成與分解幾乎貫穿于所有涉及力的力學問題和電學問題中.求解這些問題時，常用正交分解法進行力的合成與分解，建立合適的坐標系是利用正交分解法進行力的合成與分解的關鍵.3.運動的合成與分解在物理學中，我們常把一些

3、復雜的運動分解為兩個簡單的運動研究，例如，我們將平拋運動分解為一個沿水平方向的勻速直線運動和沿豎直方向的自由落體運動；研究帶電粒子在勻強電場中的偏轉時，也是將帶電粒子的曲線運動分解為一個勻變速直線運動和一個勻速直線運動，這樣通過研究兩個簡單的分運動，再通過運動合成的方法就可掌握合運動的規(guī)律.利用運動的合成與分解研究實際運動時，判斷應把實際運動（合運動）分解為哪兩個分運動是解決問題的關鍵.●精典題例解讀［例1］河寬60m，水流速度為6

4、ms，小船在靜水中速度為3ms，則它渡河的最短時間是多少？最短航程是多少米？【解析】小船過河問題是應用運動合成與分解的原理解決的一類典型問題，常常涉及求最短過河時間和過河的最短位移問題.當船頭正指對岸航行時，過河時間最短.過河位移最短的問題有兩種情況：第一種情況是當船速v2大于水速v1，即v2v1時，合速度v與河岸垂直時，最短航程就是河寬，第二種情況是v2v1，合速度v不可能與河岸垂直，只有當v方向越接近垂直河岸方向，航程越短.可由幾何

5、方法求得，即以v1的末端為圓心，以v2的長度為半徑作圓，從v1的始端作此圓的切線，該切線方向即為最短航程方向，如圖141所示.圖141小船過河最短時間為t=s=20s3602?vd位移最短時船頭應偏向上游河岸α角，則cosα=216312??vvα=60最短位移為3代入數(shù)值得a=ms2=0.20ms23610100.1100.2100.1??????當場強沿x軸正方向時，經過1s小球的速度大小為vx=at=0.201.0ms=

6、0.20ms速度的方向沿x軸正方向.小球沿x軸方向移動的距離Δx1=0.201.02m=0.10m21在第2s內，電場方向沿y軸正方向，故小球在x方向做速度為vx的勻速運動，在y方向做初速為零的勻加速運動.沿x方向移動的距離Δx2=vxt=0.20m沿y方向移動的距離Δy=at2=0.201.02m=0.10m2121故在第2s末小球到達的位置坐標x2=Δx1Δx2=0.30my2=Δy=0.10m在第2s末小球在x

7、方向的分速度仍為vx在y方向的分速度vy=at=0.201.0ms=0.20ms由上可知，此時運動方向與x軸成45角.要使小球速度能變?yōu)榱?，則在第3s內所加勻強電場的方向必須與此方向相反，即指向第三象限，與x軸成135角.在第3s內，設在電場作用下小球加速度的x分量和y分量分別為ax、ay，則ax==0.20ms2tvxay==0.20ms2tvy在第3s末小球到達的位置坐標為x3=x2vxtaxt2=0.40m21y3

8、=y2vytayt2=0.20m21小結：該題考查了學生描繪物理過程細節(jié)，還原物理模型的能力，這是今后在高考中出題的方向，注重了分析判斷能力的考查.考生需在審題的基礎上，弄清各個子過程的運動特點，建立清晰的物理圖景，在第1s內，帶電質點沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動；在第2s內做勻減速直線運動，直到速度為零，運用運動的獨立性，分別在x、y兩個方向建立方程.●應用強化訓練1.如圖144所示，甲、乙兩運動員同時從水流湍急的河流