一 平衡態(tài)發(fā)生瞬時(shí)突變時(shí)的問(wèn)題

1、一平衡態(tài)發(fā)生瞬時(shí)突變時(shí)的問(wèn)題平衡態(tài)發(fā)生瞬時(shí)突變時(shí)的問(wèn)題【例1】如圖所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)繩OA、OB上，0B一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，OA水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在將OA剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度，若將繩OB換為長(zhǎng)度為L(zhǎng)2的彈簧，結(jié)果又如何？分析與解答：為研究方便，我們兩種情況對(duì)比分析。（1）剪斷前，兩種情況小球受力一樣，分別如圖（1）、（2）所示，利用平衡條件，則mg與F2的合力與

2、F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。（2）剪斷后瞬間，繩OA產(chǎn)生的拉力F1消失，對(duì)繩來(lái)說(shuō)，其伸長(zhǎng)量很微小，可以忽略不計(jì)，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，因此，繩子中的張力也立即發(fā)生變化，這時(shí)F2將發(fā)生瞬時(shí)變化，mg與F2的合力將不再沿水平方向，而是由于小球下一時(shí)刻做單擺運(yùn)動(dòng)沿圓弧的切線方向，與繩垂直，如圖（3）所示，F(xiàn)合=mgsinθ，所以a=gsinθ。對(duì)彈簧來(lái)說(shuō)，其伸長(zhǎng)量大，形變恢復(fù)需要AθBA甲乙OBAθmgF2F1F1（1）m

3、gF2F合（3）mgF2F1（4）(1)輕繩AC段的張力TAC與細(xì)繩EG的張力TEG之比(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力(3)輕桿HG對(duì)G端的支持。分析與解答：題圖a和b的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示(1)圖a中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g圖b中由FEGsin