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1、請(qǐng)上請(qǐng)上或上百度或上百度輸入輸入“沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍“查詢查詢!2012年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)1、集合與簡(jiǎn)易邏輯(1)對(duì)集合運(yùn)算、集合有關(guān)術(shù)語(yǔ)與符號(hào)、在集合問(wèn)題中逆求參數(shù)值問(wèn)題、集合的簡(jiǎn)單應(yīng)用、命題真假的判定、四種命題間的關(guān)系、充要條件的判定等基礎(chǔ)知識(shí)的考查,多以選擇題、填空題形式出現(xiàn),一般難度不大,屬于基礎(chǔ)題;(2)以函數(shù)與方程、三角函數(shù)、不等式、向量、圓錐曲線等知識(shí)為內(nèi)核,以集合語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言為外在表現(xiàn)形式,結(jié)合簡(jiǎn)易邏輯知
2、識(shí)考查數(shù)學(xué)思想與方法,多以解答題形式出現(xiàn),這類題往往具有“穩(wěn)中求新”、“穩(wěn)中求活”等特點(diǎn)押猜題1對(duì)于集合、,定義,.設(shè),MN??NxMxxNM????且|)()(MNNMNM???????7654321?A,則()??10987654?B??BAA.B.C.D.??7654??7654321??10987654??1098321解析由題意,.故選D.??????10983211098321???????BAABBA點(diǎn)評(píng)本題是一道信息遷移
3、題,弄懂及的本質(zhì)含義并掌握集合的基本運(yùn)算是正確求解的關(guān)鍵.NM?NM?押猜題2已知命題不等式的解集為;命題在三角形中,是:P0]1)1(lg[???xx10??xx:QABCBA???成立的必要而非充分條件,則())42(cos)42(cos22?????BAA真假B且為真PQPQC或?yàn)榧貲假真PQPQ解析依題意,由得解得所以命題正確;在三角形0]1)1(lg[???xx011)1(2??????xxxx10??xP中,ABC?????
4、?BABAsinsin)2cos()2cos(BA???????所以命題是假命題.故選A.)24(cos)24(cos1)24(cos21)24(cos22222BABA????????????????Q點(diǎn)評(píng)本題以命題真假的判斷為載體,考查解不等式和三角形中的三角變換,值得考生細(xì)細(xì)品味.2012年高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)2、函數(shù)命題動(dòng)向函數(shù)既是高中數(shù)學(xué)最重要的基礎(chǔ)知識(shí)又是高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí),還是高中數(shù)學(xué)的主要工具,在高考中占有舉足輕重的地位,其
5、考查的內(nèi)容是豐富多彩的,考查的方式是靈活多變的,既有以選擇題、填空題形式出現(xiàn)的中低檔試題,也有以解答題形式出現(xiàn)的中高檔試題,更有以綜合了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、數(shù)列而出現(xiàn)的壓軸題在試卷中往往是以選擇題、填空題的形式考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,以解答題的形式考查函數(shù)的綜合應(yīng)用押猜題3已知是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)于任意的R都有若當(dāng)時(shí),)(xf?x)()2(xfxf???]20[?x則有())1lg()(??xxfAB)27()1()23(f
6、ff???)1()27()23(fff???CD)27()23()1(fff???)23()1()27(???fff解析的最小正周期為4.因?yàn)槭嵌x在R上)()()2()22()()2(xfxfxfxfxfxf????????????)(xf的偶函數(shù),則則因?yàn)楫?dāng)時(shí),為增函)()(xfxf??)23()23(ff??)21()21()27(fff???]20[?x)1lg()(??xxf數(shù),故故選A.).27()1()23(fff???點(diǎn)
7、評(píng)本題集函數(shù)的周期性、奇偶性、單調(diào)性等于一體考查,是高考命題者慣用的手法,充分體現(xiàn)了高考選擇題的“小、巧、精、活”的特點(diǎn),是一道難得的好題.押猜題4(理)已知函數(shù).)1ln()1()(22xxxf????(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;)(xf請(qǐng)上請(qǐng)上或上百度或上百度輸入輸入“沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍沈陽(yáng)英語(yǔ)家教吳軍“查詢查詢!數(shù)問(wèn)題、恒成立問(wèn)題、不等式證明等題型出現(xiàn),一般難度比較大,多為壓軸題,并強(qiáng)調(diào)分類討論與整合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用;(
8、3)數(shù)列類創(chuàng)新問(wèn)題,命題形式靈活,新定義型、類比型和探索型等創(chuàng)新題均有出現(xiàn),既可能以選擇題、填空題形式出現(xiàn),也可能以壓軸題形式出現(xiàn)押猜題5已知為等差數(shù)列為等比數(shù)列,且則的取值范圍是()baba?abba1)(log0??abmmABCD1?m8?m81??m810???mm或解析依題意得解得所以由得故選B.????????????.0022baababbaab?????.42ba8log)(logmmab?18log0??m.8?m點(diǎn)評(píng)
9、本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念和性質(zhì),將簡(jiǎn)單對(duì)數(shù)不等式的解法融入其中考查體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)的交匯性.押猜題6(理)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且nannS41?a2)1(2????nnnaSnn).2(Nnn??(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;na(2)設(shè)數(shù)列滿足:且求證:;nb41?b)(2)1(21Nnbnbbnnn??????)2(Nnnabnn???(3)求證:.)11()11)(11)(11(31544332ebbbbbbbbnn??????
10、?解析(1)當(dāng)時(shí),3Nnn??2)1(2????nnnaSnn2)2)(1(2)1(11????????nnanSnn兩式相減得:221)1(1???????nannaannn).3(11Nnnaann??????.31222221??????aaaa?可得,????????).2(1)1(4Nnnnnan(2)①當(dāng)時(shí),不等式成立.2?n31422212abb?????②假設(shè)當(dāng)時(shí),不等式成立,即那么,當(dāng)時(shí),)2(Nkkkn???.1??
11、kbk1??kn222)1(2222)1(2)1(21?????????????????kkkbkbbbkbbkkkkkk所以當(dāng)時(shí),不等式也成立.1??kn根據(jù)①、②可知,當(dāng)時(shí),2Nnn??.nnab?(3)設(shè)則).0()1ln()(??????xxxxf01111)(????????xxxxf函數(shù)在上單調(diào)遞減,?)(xf)0(??.)1ln()0()(xxfxf?????當(dāng)時(shí),?2Nnn??1111???nabnn2111)2)(1(
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