高中數(shù)學復合函數(shù)練習題

1、1第一篇、復合函數(shù)問題一、復合函數(shù)定義：一、復合函數(shù)定義：設y=f(u)的定義域為A，u=g(x)的值域為B，若AB，則y關?于x函數(shù)的y=f［g(x)］叫做函數(shù)f與g的復合函數(shù)，u叫中間量.二、復合函數(shù)定義域問題：二、復合函數(shù)定義域問題：（一）例題剖析：（一）例題剖析：(1)、已知、已知的定義域，求的定義域，求的定義域的定義域fx()??fgx()思路：設函數(shù)的定義域為D，即，所以的作用范圍為D，又f對fx()xD?f作用，作用范圍不

2、變，所以，解得，E為的定義域。gx()Dxg?)(xE???fgx()例1.設函數(shù)的定義域為（0，1），則函數(shù)的定義域為_____________。fu()fx(ln)解析：函數(shù)的定義域為（0，1）即，所以的作用范圍為（0，1）fu()u?()01，f又f對lnx作用，作用范圍不變，所以01??lnx解得，故函數(shù)的定義域為（1，e）xe?()1，fx(ln)例2.若函數(shù)，則函數(shù)的定義域為______________。fxx()??11?

3、?ffx()解析：先求f的作用范圍，由，知fxx()??11x??1即f的作用范圍為，又f對f(x)作用??xRx???|1所以，即中x應滿足fxRfx()()???且1??ffx()xfx???????11()即，解得xx??????????1111xx????12且故函數(shù)的定義域為??ffx()??xRxx?????|12且（2）、已知、已知的定義域，求的定義域，求的定義域的定義域??fgx()fx()思路：設的定義域為D，即，由此

4、得，所以f的作用范圍為??fgx()xD?gxE()?E，又f對x作用，作用范圍不變，所以為的定義域。xEE?，fx()例3.已知的定義域為，則函數(shù)的定義域為_________。fx()32???x??12，fx()解析：的定義域為，即，由此得fx()32????12，??x??12，??3215???x，所以f的作用范圍為，又f對x作用，作用范圍不變，所以???15，??x??15，32、已知函數(shù))x23(f?的定義域為]33[?，求

5、)x(f的定義域。答案：]93[?3、已知函數(shù))2x(fy??的定義域為)01(?，求|)1x2(|f?的定義域。答案：)231()021(??4、設，則的定義域為（）??xxxf???22lg?????????????xfxf22A.B.????4004??????4114???C.D.????2112???????4224???解：選C.由得，的定義域為。故，解得202xx???()fx??|22xx???222222.xx????

6、?????????。故的定義域為????4114x?????????????????xfxf22????4114???5、已知函數(shù)的定義域為，求的定義域。)(xf)2321(??x)0)(()()(???aaxfaxfxg［解析］由已知，有???????????????????????????.232232123212321axaaxaaxax（1）當時，定義域為；1?a2321|???xx（2）當，即時，有，aa2323?10??a2