金屬絲楊氏模量的測定

1、物理實驗報告物理實驗報告【實驗名稱實驗名稱】楊氏模量的測定楊氏模量的測定【實驗目的實驗目的】1.掌握用光杠桿測量微小長度變化的原理和方法，了解其應用。2.掌握各種長度測量工具的選擇和使用。3.學習用逐差法和作圖法處理實驗數(shù)據(jù)?！緦嶒瀮x器實驗儀器】MYC1型金屬絲楊氏模量測定儀（一套）、鋼卷尺、米尺、螺旋測微計、重垂、砝碼等。【實驗原理實驗原理】一、楊氏彈性模量設金屬絲的原長L，橫截面積為S，沿長度方向施力F后，其長度改變ΔL，則金屬絲單

2、位面積上受到的垂直作用力FS稱為正應力，金屬絲的相對伸長量ΔLL稱為線應變。實驗結(jié)果指出，在彈性范圍內(nèi)，由胡克定律可知物體的正應力與線應變成正比，即（１）LLYSF??則E（２）LLSFY??比例系數(shù)E即為楊氏彈性模量。在它表征材料本身的性質(zhì)，Y越大的材料，要使它發(fā)生一定的相對形變所需要的單位橫截面積上的作用力也越大。Y的國際單位制單位為帕斯卡，記為Pa（1Pa=12mN；1GPa=910Pa）。本實驗測量的是鋼絲的楊氏彈性模量，如果鋼

3、絲直徑為d，則可得鋼絲橫截面積S42dS??則（２）式可變?yōu)镋LdFLY??24?（3）可見，只要測出式（3）中右邊各量，就可計算出楊氏彈性模量。式中L（金屬絲原長）可由米尺測量，d（鋼絲直徑），可用螺旋測微儀測量，F(xiàn)（外力）可由實驗中鋼絲下面懸掛的砝碼的重力F=mg求出，而ΔL是一個微小長度變化（在此實驗中，當L≈１ｍ時，F(xiàn)每變化１ｋg相應的ΔL約為0.3ｍｍ）。因此，本實驗利用光杠桿的光學放大作用實現(xiàn)對鋼絲微小伸長量ΔL的間接測量。

4、二、光杠桿測微小長度變化尺讀望遠鏡和光杠桿組成如圖2所示的測量系統(tǒng)。光杠桿系統(tǒng)是由光杠桿鏡架與尺讀望遠鏡組成的。光杠桿結(jié)構(gòu)見圖2（b）所示，它實際上是附有三個尖足的平面鏡。三個尖足的邊線為一等腰三角形。前兩足刀口與平面鏡在同一平面內(nèi)（平面鏡俯仰方位可調(diào)），后足在前兩足刀口的中垂線上。尺讀望遠鏡由一把豎立的毫米刻度尺和在尺旁的一個望遠鏡組成。（a）(b)圖2光杠桿將光杠桿和望遠鏡按圖2所示放置好，按儀器調(diào)節(jié)順序調(diào)好全部裝置后，就會在望遠鏡

5、中看到經(jīng)由光杠桿平面鏡反射的標尺像。設開始時，光杠桿的平面鏡豎直，即鏡面法線在水平位置，在望遠鏡中恰能看到望遠鏡處標尺刻度1s的象。當掛上重物使細鋼絲受力伸長后，光杠桿的后腳尖1f隨之繞后腳尖32ff下降ΔL，光杠桿平面鏡轉(zhuǎn)過一較小角度?，法線也轉(zhuǎn)過同一角度?。根據(jù)反射定律，從1s處發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射到2s（2s為標尺某一刻度）。由光路可逆性，從2s發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后將進入望遠鏡中被觀察到。望遠記2s－1s=Δn.由圖2可知bL

6、???tn???tan式中，b為光杠桿常數(shù)（光杠桿后腳尖至前腳尖連線的垂直距離）；D為光杠桿鏡面至尺讀望遠鏡標尺的距離由于偏轉(zhuǎn)角度θ很小，即ΔL＜＜b，Δn＜＜D，所以近似地有，bL???Dn2???則（4）n2DbL????由上式可知，微小變化量ΔL可通過較易準確測量的b、D、Δn，間接求得。實驗中取D＞＞b，光杠桿的作用是將微小長度變化ΔL放大為標尺上的相應位置變化Δn，ΔL被放大了bD2倍。（注：實際實驗中有兩面鏡子，故（注：實際