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1、胡壽松自動(dòng)控制原理習(xí)題解答第四章141設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)K?G(s)?s?1試用解析法繪出K?從零變到無(wú)窮時(shí)的閉環(huán)根軌跡圖,并判斷下列點(diǎn)是否在根軌跡上:(-2+j0),(0+j1),(-3+j2)解:有一個(gè)極點(diǎn):(-1+j0),沒有零點(diǎn)。根軌跡如圖中紅線所示。(-2+j0)點(diǎn)在根軌跡上,而(0+j1),(-3+j2)點(diǎn)不在根軌跡上。42設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)K(3s?1)G(s)?s(2s?1)試用解析法繪出開環(huán)
2、增益K從零增加到無(wú)窮時(shí)的閉環(huán)根軌跡圖。解:系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?3K2(s?13)?Kg(s?13)s(s?12)s(s?12)有兩個(gè)極點(diǎn):(0+j0),(-12+j0),有一個(gè)零點(diǎn)(13,j0)。根軌跡如圖中紅線所示。43已知開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖428所示,試概略繪出相應(yīng)的閉環(huán)根軌跡圖。胡壽松自動(dòng)控制原理習(xí)題解答第四章31(2)G(s)?K(s?1)s(2s?1)解:系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?K2(s?1)?Kg(s?1)s(
3、s?0.5)s(s?0.5)有兩個(gè)極點(diǎn):(0+j0),(-0.5+j0),有一個(gè)零點(diǎn)(-1+j0)。分離點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如下:1?1?dd?0.51d?1d2?2d?0.5?0解方程的d??1.7,d2??0.29取分離點(diǎn)為d1??1.7,d2??0.29根軌跡如圖中紅線所示。(3)G(s)?K(s?5)s(s?2)(s?3)解:系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)?K(s?5)s(s?2)(s?3)有三個(gè)極點(diǎn):(0+j0),(-2+j0),(-2+j
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