相似三角形的判定--鞏固練習(xí)(基礎(chǔ)--帶答案)

1、相似三角形的判定相似三角形的判定知識(shí)講解（基礎(chǔ)）知識(shí)講解（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解相似三角形的概念，掌握相似三角形的表示方法及判定方法；2、進(jìn)一步探索相似三角形的判定及其應(yīng)用，提高運(yùn)用“類比”思想的自覺(jué)性，提高推理能力.【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、相似三角形要點(diǎn)一、相似三角形在和中，如果我們就說(shuō)與相似，記作∽.k就是它們的相似比，“∽”讀作“相似于”.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)書寫兩個(gè)三角形相似時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置要一致，即

2、∽，則說(shuō)明點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C′；(2)對(duì)于相似比，要注意順序和對(duì)應(yīng)的問(wèn)題，如果兩個(gè)三角形相似，那么第一個(gè)三角形的一邊和第二個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做第一個(gè)三角形和第二個(gè)三角形的相似比.當(dāng)相似比為1時(shí)，兩個(gè)三角形全等.要點(diǎn)二、相似三角形的判定定理要點(diǎn)二、相似三角形的判定定理1判定方法（一）：判定方法（一）：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似.2判定方法（二）：判定方法（二

3、）：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.3判定方法（三）：判定方法（三）：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：此方法要求用三角形的兩邊及其夾角來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，應(yīng)用時(shí)必須注意這個(gè)角必需是兩邊的夾角，否則，判斷的結(jié)果可能是錯(cuò)誤的.4判定方法（四）：判定方法（四）：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)

4、詮釋：要判定兩個(gè)三角形是否相似，只需找到這兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等即可，對(duì)于直角三角形而言，若有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.要點(diǎn)三、相似三角形的常見圖形及其變換：要點(diǎn)三、相似三角形的常見圖形及其變換：【典型例題典型例題】類型一、相似三角形類型一、相似三角形1.下列能夠相似的一組三角形為().【思路點(diǎn)撥】從求證可以判斷是運(yùn)用相似，再根據(jù)BP2＝PEPF，可以判定所給的線段不能組成相似三角形，這就需要考慮線段的等量轉(zhuǎn)移了.【答

5、案與解析】連接，，，是的中垂線，，，，，又，∽，，【總結(jié)升華】根據(jù)求證確定相似三角形，是解決此類題型的捷徑.舉一反三：舉一反三：【變式】如圖，F(xiàn)是△ABC的AC邊上一點(diǎn)，D為CB延長(zhǎng)線一點(diǎn)，且AF=BD連接DF交AB于E.求證：.DEACEFBC?【答案】過(guò)點(diǎn)F作FG∥BC交AB于G.則△DBE∽△FGE△AGF∽△ABC∵又∵AF=BDDEDBEFGF?∴∵△AGF∽△ABC∴即..DEAFEFGF?AFACGFBC?DEACEFBC