電場電路中的平行板電容器

1、13電場電路中的平行板電容器平行板電容器是所有電容器中最簡單的一種，但它在電場電路問題中卻占有重要地位。3。.1平行板電容器極板上的電荷分布平行板電容器極板上的電荷分布對于兩面帶有等量異號電荷的平行板電容器來說，其電荷僅分布于兩板內表面，而外表面并無電荷分布，且板間勻強電場僅在于兩板之間的有限空間內。但如果開始時兩板所帶的電荷量不等，實際情況就要復雜得多。例1：兩塊彼此正對放置的完全相同的平行金屬板，其中A板所帶電荷的量為＋Q，B板所帶

2、電荷量為，試問兩板上的電荷如何分布？（不考慮邊緣效應）。2Q?分析：設A板的左、右表面分別帶電q1、q2，B板的左右表面分別帶電q3、q4（圖1），則：。12342Qqqqqq??????以2根據(jù)結論：無限大表面附近某位置的電場強度與該表面的電荷面密度成正比，而與此位置表面的距離無關。因此，由兩板內部場強為零及電荷在板上每一面上均勻分布的特點（兩板都是處于靜電平衡狀態(tài)的導體），還可列出方程：。1234334444QQqqQqQq????

3、?3.2平行板電容器的連線與組合平行板電容器的連線與組合121212CCCCCCCC??串并＝＝對比公式的形式可以看出，電容器的串聯(lián)相當于電阻的并聯(lián)，電容器的并聯(lián)相當于電阻的串聯(lián)，這是含C電路計算的基本出發(fā)點。在針對具體實例進行分析時，還須特別注意電容器開始時是否帶電的問題。例2：極板完全相同的兩個空氣平行板電容器A和B，開始時充以相同的電荷量，且第一個電容器A兩板間的距離是第二個電容器兩板間的距離的2倍?，F(xiàn)在將第二個電容器B平行地插入

4、第一個電容器A的兩板間，問系統(tǒng)的靜電能如何改變？分析：將電容器B插入A的兩板間后，相當于三個電容器串聯(lián)。采用電場線圖替代解析法分析時，電容器兩板間的電場強度E大小與電場線的疏密程度成正比，而它所儲存的電場能W則與成正比（d－為電容器B兩板間的距2E2222011WCUCE222qddS????????＝＝ABq1q2q3q4圖13CP點電勢將降低。D.P處負電荷的電勢能不變。P?分析：針對選項A、B作出判斷時無需考慮接地與否問題，在接通

5、電源的條件下平稱A板，UAB不變，d↑所以，并且由于B板電勢ABPUEd??始終為零電勢面而A板為（電源電動勢），AE??于是A移動后P點電勢降低，由于負電荷在電勢低處電勢能大，因此P處負電荷的增大，選項A、C正確。注意，如果將晤面設條件改為“對電容器充電后先斷開開關S，再將A板上移”，則情況將變?yōu)镼不變，、E不變，UAB＝Ed↑而不變，被固定在P處的負電荷也PPBEd??不變，正確的選項變成了B、D，兩種情況的結果截然不同。3。.4平

6、行板電容器極板間相互作用力平行板電容器極板間相互作用力對于等量異號電荷的平行板電容器來說，其兩板間引力的大小等于其中珍上板的電荷量與另一極板的電荷在該極板處所產(chǎn)生的場強大小的乘積，由于每板在板區(qū)間內產(chǎn)生的場強（板間場強是兩板間電荷共同產(chǎn)生場強的矢量和），2UEd?0UEd?∴。22CUFQEd??例：如圖4所示，在光滑絕緣的水平面上，平行板電容器的極板A固定，極板B用彈簧固定在側壁上（此時彈簧處于自然長度）?，F(xiàn)將開關S閉合，極板B開始平

7、行地向極板A移動，達到新的平衡時，兩板間的距離減小了10%；如果開關S閉合極短時間后就立即斷開，問這次極板B達到新平衡位置時兩極板的距離減小了多少？分析：第一種情況是接通電源（U不變）的條件下，極板A對極板B的引力與彈簧的彈力相平衡。而第二種情況中由于開關閉合極短的時間后就立即斷開，可以認為極板B在這段時間內來不及移動，因此這是極板電荷量Q不變的條件下A對B的引力與彈簧的彈力相平衡的結果。于是，（式中的22112211221222CUC