版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、處理球的處理球的“內(nèi)切內(nèi)切”“外接外接”問題問題與球有關(guān)的組合體問題,一種是內(nèi)切,一種是外接。作為這種特殊的位置關(guān)系在高考中也是考查的重點,但同學們又因缺乏較強的空間想象能力而感到模糊。解決這類題目時要認真分析圖形,明確切點和接點的位置及球心的位置,畫好截面圖是關(guān)鍵,可使這類問題迎刃而解。一、棱錐的內(nèi)切、外接球問題一、棱錐的內(nèi)切、外接球問題例1.正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑是多少?分析:運用正四面體的二心合一性質(zhì),作出截面圖,通過點、
2、線、面關(guān)系解之。解:如圖1所示,設(shè)點是內(nèi)切球的球心,正四面體棱長為由圖形的Oa對稱性知,點也是外接球的球心設(shè)內(nèi)切球半徑為,外接球半徑為OrR正四面體的表面積223434aaS???球正四面體的體積22221234331BEABaAEaVBCDA??????322212233123aaaa???????????,BCDAVrS???球31?aaaSVrBCDA12631223323??????球在中,,即,得,得BEORt?222EOBE
3、BO??22233raR??????????aR46?rR3?【點評】由于正四面體本身的對稱性可知,內(nèi)切球和外接球的兩個球心是重合的,為正四面體高的四等分點,即內(nèi)切球的半徑為(為正四面體的高),且外接球的半徑,從而可以通過截面圖中4hh43h建立棱長與半徑之間的關(guān)系。OBERt?例2設(shè)棱錐的底面是正方形,且,,如果的面積為1,ABCDM?MDMA?ABMA?AMD?試求能夠放入這個棱錐的最大球的半徑.解:解:平面,????ABMAABA
4、DAB?MAD由此,面面.記是的中點,?MADACEAD從而.平面,ADME???MEACEFME?設(shè)球是與平面、平面、平面都相切的球.如圖OMADACMBC2,得截面圖及內(nèi)切圓MEF?O不妨設(shè)平面,于是是的內(nèi)心.?OMEFOMEF?設(shè)球的半徑為,則,設(shè).OrMFEMEFSrMEF????2aEFAD??1??AMDS?圖2圖1直角三角形便可得球半徑。例4.已知三棱柱的六個頂點在球上,又知球與此正三棱柱的5個面都相切,111CBAABC
5、?1O2O求球與球的體積之比與表面積之比。1O2O分析:先畫出過球心的截面圖,再來探求半徑之間的關(guān)系。解:如圖6,由題意得兩球心、是重合的,過正三棱柱的一條側(cè)棱和它們的球心作截面,1O2O1AA設(shè)正三棱柱底面邊長為,則,正三棱柱aaR632?的高為,由中,得aRh3322??ODARt11?22222221125633333aaaRaR?????????????????????????????,aR1251??,1:5::222121?
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 外接球內(nèi)切球問題答案
- 內(nèi)切球和外接球例題
- 高考數(shù)學中的內(nèi)切球和外接球問題
- 簡單幾何體的外接球與內(nèi)切球問題
- 簡單幾何體的外接球和內(nèi)切球問題
- 內(nèi)切球與外接球常見解法
- 棱柱和棱椎的外接球和內(nèi)切球
- 解決幾何體的外接球與內(nèi)切球
- 簡單幾何體地外接球與內(nèi)切球問題 _0
- 解決幾何體的外接球與內(nèi)切球
- 十種題型搞定多面體的外接球-內(nèi)切球問題
- 內(nèi)切球與外接球習題講義教師版
- 立體幾何專題外接球與內(nèi)切球
- 數(shù)學研究課題---空間幾何體的外接球與內(nèi)切球問題
- 2014年高考數(shù)學中的內(nèi)切球和外接球問題(附習題)
- 高三數(shù)學理科綜合內(nèi)切球和外接球問題附習題
- 八個無敵模型——全搞定空間幾何的外接球和內(nèi)切球問題
- 八個無敵模型——全搞定空間幾何地外接球和內(nèi)切球問題
- 外接球與內(nèi)切球半徑
- 八個有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球
評論
0/150
提交評論